【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念 會(huì)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓 教學(xué)重難點(diǎn)： 確定圓的條件 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、 情境創(chuàng)設(shè) 確定一個(gè)圓需要哪兩個(gè)要素？ 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作多少條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作多少條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作多少條直線(xiàn)？那么幾點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)？類(lèi)似地，幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？ 總 課時(shí) 19 二、 新知探究 問(wèn)題研究一：幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓？ （ 1）你能設(shè)計(jì)一個(gè)研究方案嗎？ 分別討論過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)分別可以作幾個(gè)圓？ （ 2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 4）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作多少個(gè) 圓？ 如何確定圓心、半徑的？ （ 5）結(jié)論： 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念 作銳角三角形 ABC 的外心 問(wèn)題研究二：三角形外心的位置 （ 1）由“ 3” ，銳角三角形 ABC 的外心在△ ABC 的內(nèi)部 （ 2）三角形按角分類(lèi)，可以分為哪幾類(lèi)？ （ 3）畫(huà)直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 三、嘗試應(yīng)用 例：已知銳角三角形 ABC，根據(jù)下列作法用直尺和圓規(guī)作三角形 ABC 的外接圓。 四、解決問(wèn)題 （ 1） 教材 P125 練習(xí) 3（當(dāng)堂訓(xùn)練） （ 2） 教材 P125 習(xí)題篩選部分 4。 作法 圖形 分別作邊 AB、 AC的垂直平分線(xiàn) DE、 FG， DE、FG 相交于點(diǎn) O。 以 O 為圓心， OA 為半徑作圓，圓 O 即為所求的圓。 20 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 時(shí)間 課 題 課時(shí) 8 教學(xué)內(nèi)容： 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程。 理解直線(xiàn)與圓的三種位置 關(guān)系 —— 相交、相切、相離。 能利用圓心到直線(xiàn)的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。 教學(xué)重難點(diǎn)： 利用圓心到直線(xiàn)的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。 圓心到直線(xiàn)的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系和對(duì)應(yīng)位置關(guān)系聯(lián)系的探索。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系， 請(qǐng)同學(xué)們回憶： （ 1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？ （ 2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系 — — 位置關(guān)系） 總 課時(shí) 21 （ 1）欣賞巴金的文章《海上日出》有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。 （ 2）從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關(guān)系？揭示課題。 二、新知探究 直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的探索 問(wèn)題 1：你能利用手中的工具再現(xiàn) 《海上日出》有關(guān)日出的情境嗎？ 問(wèn)題 2： 由再現(xiàn)的過(guò)程，你認(rèn)為 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類(lèi)？ 問(wèn)題 3：你分類(lèi)的依據(jù)是什么？（公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)） 引導(dǎo)學(xué)生歸納直線(xiàn)與圓三種位置關(guān)系的定義。 數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系 —— 位置關(guān)系 問(wèn)題 4：上述變化過(guò)程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化？（圓心到直線(xiàn)的距離） 問(wèn)題 5：前面，我們?cè)?jīng)用數(shù)量關(guān)系來(lái)判別 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系， 類(lèi)似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來(lái)判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系呢？假設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離為 d，圓的半徑為 r。 引導(dǎo)學(xué)生歸納 三種位置關(guān)系分別對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系 轉(zhuǎn)化：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 問(wèn)題 6：在直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點(diǎn)與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 三、嘗試應(yīng)用 課本 P128 頁(yè)例 1 例題分析：⊙ C 與直線(xiàn) AB 的位置關(guān)系 d 與 r 的數(shù)量關(guān)系 作出圓心 C 到 AB 的垂線(xiàn)段 例題小結(jié)： 判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系一般步驟 : (1)找圓心 (2)找直線(xiàn) (3)作距離 22 (4)求距離 (5)比大小 例題拓展： r 為何值時(shí)，⊙ C 與 線(xiàn)段 AB （ 1）只有一個(gè)公共點(diǎn)？ （ 2）有兩個(gè)公共點(diǎn)？ （ 3）沒(méi)有公共點(diǎn)？ 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 時(shí)間 課 題 課時(shí) 9 教學(xué)內(nèi)容： 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（ 2） 教學(xué)目標(biāo)： 復(fù)習(xí)切線(xiàn)的概念，能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。 理解切線(xiàn)的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用。 教學(xué)重難點(diǎn)： 切線(xiàn)的判定方法、切線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用 對(duì)用“反證法”推理切線(xiàn)性質(zhì)的理解 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 已知圓的半徑等于 5 厘米，圓心到直線(xiàn) l 的距離是： （ 1） 4 厘米； （ 2） 5 厘米； （ 3） 6 厘米 .直線(xiàn) l 和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？ 分別說(shuō)出直線(xiàn) l 與圓的位置關(guān)系。 總 課時(shí) 23 回憶切線(xiàn)的定義。你有哪些方法可以判定直線(xiàn)與圓相切？ 方法一：定義 —— 唯一公共點(diǎn) 方法二：數(shù)量關(guān)系 —— “ d = r” 如圖， A 為⊙ O 上一點(diǎn)，你能經(jīng)過(guò) 點(diǎn) A 畫(huà)出⊙ O 的切線(xiàn)嗎？ 二、新知探究 切線(xiàn)判定定理的探索 （ 1）在上述畫(huà)圖過(guò)程中，你畫(huà)圖的依據(jù)是什么？（“ d = r”） （ 2）根據(jù)上述畫(huà)圖，你認(rèn)為直線(xiàn) l 具備什么條件就是⊙ O 的切線(xiàn)了？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納切線(xiàn)的判定定理： 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。 （ 3）小結(jié)判定直線(xiàn)與圓相切的方法： 方法一：定義 —— 唯一公共點(diǎn) 方法二：數(shù)量關(guān)系 —— “ d = r” 方法三：判定定理 —— 2 個(gè)條件： ①直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)、 ②直線(xiàn)與過(guò)公共點(diǎn)的半徑垂直。 例題鞏固 （ 1）例 1 課本 P130 頁(yè)例 2 （ 2）例 2 如圖， O 是∠ ABC 的平分線(xiàn) 上的一點(diǎn)， OD⊥ BC 于 D。以 O 為 圓心、 OD 為半徑的圓與 AB 相切 嗎？為什么？ 例題小結(jié)： ①常用輔助線(xiàn) —— 判定直線(xiàn)與圓相切時(shí)，作出半徑是常用輔助線(xiàn) ②當(dāng)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，用判定定理，即只要證明直線(xiàn)與過(guò)公共點(diǎn)的半徑垂直即可證明是切線(xiàn)；當(dāng)直線(xiàn)與圓 公共點(diǎn)未知時(shí)，用“ d = r” 證明直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。 切線(xiàn)性質(zhì)的探索 （ 1）如果已知直線(xiàn)與圓相切，那么能得到哪些結(jié)論？ 性質(zhì)一：直線(xiàn)與圓唯一公共點(diǎn) 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系 —— “ d = r” （ 2）如圖，直線(xiàn) l 與⊙ O 相切于點(diǎn) A，直線(xiàn) l 與 ? ? A O D O C B A ? ? A O l 24 O A 是否一定垂直？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納切線(xiàn)的性質(zhì)定理： 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 。 （ 3）小結(jié)切線(xiàn)的性質(zhì)： 性質(zhì)一：直線(xiàn)與圓唯一公共點(diǎn) 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系 —— “ d = r” 性質(zhì)三： 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 。 例 題鞏固 例 3 課本 P130 頁(yè)例 3 例題小結(jié)： 常用輔助線(xiàn) —— 直線(xiàn)與圓相切時(shí)，通常也作出經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 三、嘗試應(yīng)用 課本 P131 頁(yè) 練習(xí)第 2 題 四、解決問(wèn)題 如圖， AB是⊙ O 的直徑， AC＝ AB，⊙ O 交 BC 于 D。DE⊥ AC于 E， DE 是⊙ O 的切線(xiàn)嗎？為什么？ 五、課堂小結(jié) 切線(xiàn)的判定方法以及適用情況。 切線(xiàn)的性質(zhì)。 常用輔助線(xiàn) ? ? A O l 25 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 丁 時(shí)間 課 題 課時(shí) 10 教學(xué)內(nèi)容： 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（ 3） 教學(xué)目標(biāo)： 了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念。 會(huì)作已知三角形的內(nèi)切圓。 教學(xué)重難點(diǎn)： 作已知三角形的內(nèi)切圓 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過(guò) 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 （ 1）如圖，點(diǎn) P 在⊙ O 上，過(guò)點(diǎn) P 作⊙ O 的切線(xiàn)。 （ 2）你作圖的依據(jù)是什么？ （ 3）判定切線(xiàn)有什么方法？切線(xiàn)有什么性質(zhì)？ 總 課時(shí) ? ? O A 26 用上面的方法完成以下作圖。 如圖，點(diǎn) D、 E、 F 在⊙ O 上，分別過(guò)點(diǎn) D、 E、 F 作⊙ O 的切線(xiàn)， 3 條切線(xiàn)兩兩相 交與點(diǎn) A、 B、 C 二、新知探究 探索如何作三角形的內(nèi)切圓。 （ 1）已知 △ ABC，如何作⊙ O，使它與 △ ABC 的 3