【正文】 , ∠ C=90176。 CD 與 CE 相 等嗎？為什么？ 10 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題 課時 4 教學內(nèi)容： 圓的對稱性 (2) 教學目標： 1．理解圓的對稱性（軸對稱）及有關(guān)性質(zhì) . 2．理解垂徑定理并運用其解決有關(guān)問題 . 教學重難點： 垂徑定理 及其運用 靈活運用垂徑定理 教具、學具準備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、 情境創(chuàng)設(shè) （ 1） 什么是軸對稱圖形？ （ 2）如何驗證一個圖形是軸對稱圖形？ 二、 新知探究 活動一 操作、思考 1. 在圓形紙片上任意畫一條直徑 . 2. 沿直徑將圓形紙片對折，你能發(fā)現(xiàn)什么？請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來： _____________________________________________. 總 課時 11 活動二 思考、探索 如圖， CD 是⊙ O 的弦，畫直徑 AB⊥ CD，垂足為 P；將圓形紙片沿 AB 對折 . 通過折疊活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ____________________________________________ 請試一試證明！ 垂徑定理： ______________________________________。 12 ，在⊙ O 中，弦 AB 的長為 8，圓心 O 到 AB 的距離是⊙ O 的半徑 . ，在⊙ O 中，直徑 AB=10，弦 CD⊥ AB，垂足為 E， OE=3，求弦 CD 的長 . ，過⊙ O 內(nèi)一點 P，作⊙ O 的弦 AB，使它以點 P 為中點。 定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。 (三 ) 嘗試應用 例 如圖，點 A、 B、 C 在⊙ O 上，點 D 在圓外， CD、 BD分別交⊙ O 于點 E、 F，比較∠ BAC與∠ BDC的大小，并說明理由。 體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想 教學重難點： 圓周角的性質(zhì)及應用 教具、學具準備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、 情境創(chuàng)設(shè) 問題情境：我們學過哪些與圓有關(guān)的角？它們之間有什么關(guān)系？ 二、 新知探究 問題一： BC 是☉ O 的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還 是直角？為么？ 總 課時 17 問題二：圓周角∠ BAC=900，弦 BC 過圓心嗎？為什么？ 總結(jié)：直徑所對的圓周角是直角， 900 的圓周角所對的弦是直徑。 四、解決問題 （ 1） 教材 P125 練習 3（當堂訓練） （ 2） 教材 P125 習題篩選部分 4。 理解直線與圓的三種位置 關(guān)系 —— 相交、相切、相離。 教具、學具準備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們已經(jīng)學習過點和圓的位置關(guān)系， 請同學們回憶： （ 1）點和圓有哪幾種位置關(guān)系？ （ 2）怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系 — — 位置關(guān)系） 總 課時 21 （ 1）欣賞巴金的文章《海上日出》有關(guān)日出的片段以及相應圖片。 引導學生歸納 三種位置關(guān)系分別對應的數(shù)量關(guān)系 轉(zhuǎn)化：直線與圓的位置關(guān)系 點和圓的位置關(guān)系 問題 6：在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 三、嘗試應用 課本 P128 頁例 1 例題分析：⊙ C 與直線 AB 的位置關(guān)系 d 與 r 的數(shù)量關(guān)系 作出圓心 C 到 AB 的垂線段 例題小結(jié)： 判斷直線和圓的位置關(guān)系一般步驟 : (1)找圓心 (2)找直線 (3)作距離 22 (4)求距離 (5)比大小 例題拓展： r 為何值時，⊙ C 與 線段 AB （ 1）只有一個公共點？ （ 2）有兩個公共點？ （ 3）沒有公共點？ 教學反思： 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 時間 課 題 課時 9 教學內(nèi)容： 直線與圓的位置關(guān)系（ 2） 教學目標： 復習切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。你有哪些方法可以判定直線與圓相切？ 方法一：定義 —— 唯一公共點 方法二：數(shù)量關(guān)系 —— “ d = r” 如圖， A 為⊙ O 上一點，你能經(jīng)過 點 A 畫出⊙ O 的切線嗎？ 二、新知探究 切線判定定理的探索 （ 1）在上述畫圖過程中，你畫圖的依據(jù)是什么？（“ d = r”） （ 2）根據(jù)上述畫圖，你認為直線 l 具備什么條件就是⊙ O 的切線了？ 引導學生歸納切線的判定定理： 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 切線性質(zhì)的探索 （ 1）如果已知直線與圓相切，那么能得到哪些結(jié)論？ 性質(zhì)一：直線與圓唯一公共點 性質(zhì)二：數(shù)量關(guān)系 —— “ d = r” （ 2）如圖，直線 l 與⊙ O 相切于點 A，直線 l 與 ? ? A O D O C B A ? ? A O l 24 O A 是否一定垂直？為什么？ 引導學生歸納切線的性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 。 切線的性質(zhì)。 （ 2）你作圖的依據(jù)是什么？ （ 3）判定切線有什么方法？切線有什么性質(zhì)？ 總 課時 ? ? O A 26 用上面的方法完成以下作圖。 三、嘗試應用 課本 P132 頁例 5 例題分析：∠ EDF 是圓周角，只要求 出其同弧所對的圓心角即可， 作圓心角時的半徑恰好又是 切點所在的半徑，與切線垂直。 如圖， AB、 CD 與半圓 O 切于 A、 D， BC 切⊙ O 于點 E，若 AB＝ 4， CD＝ 9，求⊙ O 的半徑。 （ 1） P 為⊙ O 外一點，如何用直角三角板經(jīng)過點 P 作⊙ O 的切線？這樣的切線能作幾條？ （ 2）如圖 PA、 PB 是⊙ O 的兩條切線，切點分別是 A、 B，沿直線 OP 將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？ 你能通過證明驗證這些關(guān)系嗎？ 切線長的定義、性質(zhì) 定義：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫 做這點到圓的切線長 性質(zhì)：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 二、新知探究 兩圓位置關(guān)系的定義 注：（ 1）找到分類的標準：①公共點的個數(shù)； ②一個圓上的點是在另一個圓的內(nèi)部還是外部 （ 2）兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切 （ 3）兩圓同心是內(nèi)含的一種特殊情況 兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系 若兩圓的半徑分別為 R、 r，圓心距為 d，那 么 兩圓外離 d ＞ R＋ r 兩圓外切 d = R＋ r 兩圓相交 R－ r ＜ d ＜ R＋ r（ R≥ r） 兩圓內(nèi)切 d = R－ r（ R ＞ r） 兩圓內(nèi)含 d ＜ R－ r（ R ＞ r） ■ 借助數(shù)軸進一步理解 兩圓位置關(guān)系與量關(guān)系之間的聯(lián)系 三、嘗試應用 課本 P139 頁 例 例題分析：通過數(shù)量關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系關(guān)鍵在于比較三個數(shù)量 d、 R+r、 R－ r 之間的大 小關(guān)系 課本 P140 頁 練習 四、解決問題 O 已知圖中各圓兩兩相切， ⊙的半徑為 2R， ⊙ O ⊙ O2 的 半徑為 R，求 ⊙ O3 的半徑． O1 O2O1 O2O1 O2O1O2 O1O2? 32 課本 P141 頁 第 6 題 五、課堂小結(jié) 圓與圓的位置關(guān)系有五種：兩圓相離、兩圓外切、兩圓相交、兩圓內(nèi)切、兩圓內(nèi)含； 兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系。 探索正多邊形的對稱性 （ 1）圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。那么 n=________，若它的一個內(nèi)角為 135176。 教學反思： 37 中學集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學年度第一學期 ） 初三 年級 數(shù)學 學科 主備人 丁 時間 課 題 課時 14 教學內(nèi)容： 直線與圓的位置關(guān)系（ 4） 教學目標： 了解切線長的概念 經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運用這個性質(zhì)解決問題。說出圓周長計算公式與圓面積計算公式。這樣，在半徑為 R的圓中， n176。的扇形面積與整個圓面積的比和 n176。的扇形面積是。求 S陰影 。 2πr