【正文】 AC、 BD相交于點(diǎn) O，點(diǎn) A、 B、C、 D 是否在以點(diǎn) O 為圓心的同一個圓上？為什么？ (2)如果 E、 F、 G、 H 分別為 OA、 OB、 OC、 OD的中點(diǎn)，點(diǎn) E、 F、 G、 H 在同一個圓上嗎？為什么？ 四、 學(xué)生練習(xí) 1．已知⊙ O 的直徑為 8cm，如果點(diǎn) P 到圓心 O的距離為 ，那么點(diǎn) P 與⊙ O 有怎樣的位置關(guān)系？如果點(diǎn) P 到圓心 O 的距離為 4cm、 3cm 呢？ 2．用圖形表示到定點(diǎn) A 的距離小于或等于 2cm的點(diǎn)的集合． 3．已知：如圖， BD、 CE 是△ ABC 的高， M 為 BC 的中點(diǎn)．試說明點(diǎn) B、 C、 D、 E 在以點(diǎn) M 為圓心的同一圓上． 4．已知⊙ O 的半徑為 5cm． (1)若 OP＝ 3cm，那么點(diǎn) P 與⊙ O 的位置關(guān)系是：點(diǎn) P 在⊙O__________； (2)若 OQ＝ 5cm，那么點(diǎn) Q 與⊙ O 的位置關(guān)系是：點(diǎn) Q 在⊙O__________； (3)若 OR＝ 7cm，那么點(diǎn) R 與⊙ O 的位置關(guān)系是：點(diǎn) R 在⊙O__________； 9．如圖，在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 的兩條弦 .填空： （ 1）若 AB=CD，則 ， （ 2）若 AB= CD，則 ， （ 3）若∠ AOB=∠ COD，則 ， . 活動三：在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢？ 弧的大?。簣A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等 . 三、嘗試應(yīng)用 例 1：如圖 ,AB、 AC、 BC 都是⊙ O 的弦，∠AOC=∠ BOC.∠ ABC 與∠ BAC 相等嗎？為什O’ D C O B A 9 么？ 四、解決問題 （一）書后練習(xí) P113 1．如圖，在⊙ O 中， AC=BD，∠ AOB=50176。 寫出圖 4 中的圓周角： ________________________ (二 ) 新知探究 猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？ 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 定理： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。 教學(xué)重難點(diǎn)： 利用圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。 例 題鞏固 例 3 課本 P130 頁例 3 例題小結(jié)： 常用輔助線 —— 直線與圓相切時，通常也作出經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 三、嘗試應(yīng)用 課本 P131 頁 練習(xí)第 2 題 四、解決問題 如圖， AB是⊙ O 的直徑， AC＝ AB，⊙ O 交 BC 于 D。 圖 2 28 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 丁 時間 課 題 課時 11 教學(xué)內(nèi)容： 直線與圓的位置關(guān)系（ 4） 教學(xué)目標(biāo)： 了解切線長的概念 經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個性質(zhì)解決問題。 (2)已知：如圖，正五邊形，求作：正五邊形的外接圓和內(nèi)切圓。的比一致，因此，扇形的面積應(yīng)等于圓的面積乘以扇形的圓心角占 360 的幾分之幾，即圓心角是 360176。 例題小結(jié)：圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系一定要弄清，應(yīng)用時還要注意字母表示的量不要混淆。如果這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據(jù)公式求出第三個量。） （ 2）任何一個正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關(guān)系？ 探索用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形的方法?！?EDF= 176。 例題鞏固 （ 1）例 1 課本 P130 頁例 2 （ 2）例 2 如圖， O 是∠ ABC 的平分線 上的一點(diǎn)， OD⊥ BC 于 D。 以 O 為圓心， OA 為半徑作圓，圓 O 即為所求的圓。 ， OA=OB， AB交⊙ O 與點(diǎn) C、 D，AC 與 BD 是否相等？為什么？ 13 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 時間 課 題 課時 5 教學(xué)內(nèi)容： 圓周角（ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程 知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計算。BA. 將兩張紙片疊在一起，使⊙ O 與⊙ O39。 ( ) (5)同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。 2 導(dǎo)入課題――圓 二、講授新課 [師生活動 1] 師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本 106107 內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)去歸結(jié)： （ 1） 圓是怎么形成的？ （ 2） 如何畫圓？ （ 3） 圓的表示方法：以 O 為圓心的圓，記作“ ______”，讀作“ ________” ，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （ 1） 在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？ __ ___、 __ ___、 _______. 畫一個圓，分別在圓內(nèi)、圓上、圓外各取一個點(diǎn)，并比較圓內(nèi)、圓上、圓外的點(diǎn)到圓心之間的距離與半徑的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？。這一節(jié)課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的概念，為今后研究圓的有關(guān)性質(zhì)打好基礎(chǔ) . 二、新知探究 活動：師引導(dǎo)學(xué)生閱讀 P108 內(nèi)容，探究圓的相關(guān)概念 師 結(jié)合圖形逐個介紹半圓、優(yōu)弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓的概念及這些幾何元素的表示法。 O 7 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 時間 課 題 課時 3 教學(xué)內(nèi)容： 圓的對稱性 (1) 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索圓的對稱性（中心對稱）及有關(guān)性質(zhì)的過程 . 2．理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì) . 3．會運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題 . 教學(xué)重難點(diǎn)： 中心對稱性及相關(guān)性質(zhì) 運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過 程 備注 一、 情境創(chuàng)設(shè) ? ? 二、新知探究 活動一：按照下列步驟進(jìn)行小組活動： 在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙ O 和⊙ O39。弦 AB、 CD、 EF 相等嗎？為什么？ 5．如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 在⊙ O 上， AB=DC，AC 與 BD 相等嗎？為什么？ ， OA、 OB、 OC是⊙ O 的半徑， AC=BC， D、 E 分別是 OA、OB 的中點(diǎn)。 圖 6OBAC 16 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 時間 課 題 課時 6 教學(xué)內(nèi)容： 圓周角（ 2） 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程 知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計算。 數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系 —— 位置關(guān)系 問題 4：上述變化過程中，除了公共點(diǎn)的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化？（圓心到直線的距離） 問題 5：前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系， 類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？假設(shè)圓心到直線的距離為 d，圓的半徑為 r。 教學(xué)重難點(diǎn)： 作已知三角形的內(nèi)切圓 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 （ 1）如圖，點(diǎn) P 在⊙ O 上，過點(diǎn) P 作⊙ O 的切線。 教學(xué)重難點(diǎn)： 位置關(guān)系與對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用 兩圓的位置關(guān)系對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？用數(shù)量關(guān)系如何判別位置關(guān)系？ 總 課時 31 直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？用數(shù)量關(guān) 系如何判別位置關(guān)系？ 學(xué)生在透明紙上畫 2 個大小不同的圓， 1 個固定，另 1個從其外部逐漸向其靠近，然后教師用再鐵絲做成的兩個圓在黑板上演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納兩圓的位置關(guān)系。 三、嘗試應(yīng)用 課本 P134 頁 例 6 例題拓展 ：例 6 的圖形是哪種對稱圖形？在圖形在中找出：（ 1）相等的線段、角、弧； （ 2）全等三角形； （ 3）相似三角形及比例線段 課本 P135 頁 練習(xí) 2 題 教學(xué)反思： ? B O A P 39 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 丁 時間 課 題 課時 15 教學(xué)內(nèi)容： 弧長及扇形的面積 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程 了解弧長計算公式及扇形面積計算公式， 并會應(yīng)用公式解決問題 教學(xué)重難點(diǎn)： 弧長與扇形的計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 弧長與扇形的計算公式的應(yīng)用 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 課本 P147 習(xí)題 第 4 題 教 學(xué) 過