【正文】 （ 2） 如何畫圓？ （ 3） 圓的表示方法：以 O 為圓心的圓，記作“ ______”，讀作“ ________” ，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （ 1） 在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？ __ ___、 __ ___、 _______. 畫一個圓，分別在圓內(nèi)、圓上、圓外各取一個點(diǎn)，并比較圓內(nèi)、圓上、圓外的點(diǎn)到圓心之間的距離與半徑的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？。 4 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 時間 課 題 課時 2 教學(xué)內(nèi)容： 圓 (2) 教 學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)識圓的弦、弧、優(yōu)弧與劣弧、直徑及其相關(guān)概念． 認(rèn)識圓心角、等圓、等弧的概念． 了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題． 教學(xué)重難點(diǎn)： 了解圓的相關(guān)概念 容易混淆圓的概念的辨析 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過 程 備注 一、情境創(chuàng)設(shè) 前一節(jié)課，學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念，探索了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 ( ) (5)同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。 A D B C O BA. 將兩張紙片疊在一起，使⊙ O 與⊙ O39。 ,以 C為圓心 ,CA為半徑的圓交 AB 于點(diǎn) D,交 BC 與點(diǎn) E,求 AD、 DE 的度數(shù) . （ 1） （ 2） （ 3） （二）教材 P115 部分習(xí)題 ， AD、 BE、 CF 是⊙ O 的直徑，且∠ AOF=∠ BOC=∠ DOE。 ， OA=OB， AB交⊙ O 與點(diǎn) C、 D，AC 與 BD 是否相等？為什么？ 13 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 時間 課 題 課時 5 教學(xué)內(nèi)容： 圓周角（ 1） 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程 知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計算。則∠ AOB = _____， ∠ OAB ＝ . 如圖 7，已知圓心角∠ AOB=1000，則∠ ACB = _______。 以 O 為圓心， OA 為半徑作圓，圓 O 即為所求的圓。 二、新知探究 直線與圓位置關(guān)系的探索 問題 1：你能利用手中的工具再現(xiàn) 《海上日出》有關(guān)日出的情境嗎？ 問題 2： 由再現(xiàn)的過程，你認(rèn)為 直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類？ 問題 3：你分類的依據(jù)是什么？（公共點(diǎn)的個數(shù)） 引導(dǎo)學(xué)生歸納直線與圓三種位置關(guān)系的定義。 例題鞏固 （ 1）例 1 課本 P130 頁例 2 （ 2）例 2 如圖， O 是∠ ABC 的平分線 上的一點(diǎn)， OD⊥ BC 于 D。 會作已知三角形的內(nèi)切圓?！?EDF= 176。 經(jīng)歷探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，并運(yùn)用相關(guān)結(jié)論解決問題。） （ 2）任何一個正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關(guān)系？ 探索用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形的方法。 （ 1） P 為⊙ O 外一點(diǎn)，如何用直角三角板經(jīng)過點(diǎn) P 作⊙ O 的切線？這樣的切線能作幾條？ （ 2）如圖 PA、 PB 是⊙ O 的兩條切線，切點(diǎn)分別是 A、 B，沿直線 OP 將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？ 你能通過證明驗證這些關(guān)系嗎？ 切線長的定義、性質(zhì) 定義：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長 性質(zhì)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。如果這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據(jù)公式求出第三個量。 （ 2）扇形面積 的另一個計算公式 比較扇形面積計算公式與弧長計算公式，可以發(fā)現(xiàn)：可以將扇形面積的計算公式： S= 360nπ R2化為 S= 180Rn? 例題小結(jié)：圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖 —— 扇形的各元素之間的關(guān)系一定要弄清，應(yīng)用時還要注意字母表示的量不要混淆。那么怎樣求圓錐的側(cè)面展開圖的面積呢？ 二、新知探究 圓錐的基本概念： 連結(jié)圓錐的頂點(diǎn) S 和底面圓上 任意一點(diǎn)的線 段 SA、 SA1??叫做 圓錐的母線 ， 連接頂點(diǎn) S 與底面圓的圓心 O 的線段叫做 圓錐的高 。的比一致，因此，扇形的面積應(yīng)等于圓的面積乘以扇形的圓心角占 360 的幾分之幾，即圓心角是 360176。的圓心角所對弧長就是圓周長 C=2π R，所以1176。 (2)已知：如圖，正五邊形，求作：正五邊形的外接圓和內(nèi)切圓。 （ 2） 概念理解： 35 ① 請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形， ……. ） ② 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？ （ 3）正 n 邊形的每個內(nèi)角等于多少度？每個外角呢？ 探索 正多邊形與圓的關(guān)系 （ 1）你能借助量角器，利用圓來畫 正三角形 嗎？ 正方形呢？ 正 五 邊形 呢？ 正六邊形 呢？ ?? .學(xué)會利用 量角器 等分圓周的方法畫正多邊形。 圖 2 28 教學(xué)反思： 中學(xué)集體備課教案 （ 20xx～ 20xx 學(xué)年度第一學(xué)期 ） 初三 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人 丁 時間 課 題 課時 11 教學(xué)內(nèi)容： 直線與圓的位置關(guān)系（ 4） 教學(xué)目標(biāo)： 了解切線長的概念 經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個性質(zhì)解決問題。 （ 1）已知 △ ABC，如何作⊙ O，使它與 △ ABC 的 3 邊都相切？ （ 2）課本 P132頁 例 4 引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形內(nèi)切圓等的定義： 與三角形各邊都相切的圓叫做 三角形的內(nèi)切圓 ，內(nèi)切圓的圓心叫做 三角形的內(nèi)心 ，這個三角形叫做 圓的外切三角形 。 例 題鞏固 例 3 課本 P130 頁例 3 例題小結(jié)： 常用輔助線 —— 直線與圓相切時，通常也作出經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 三、嘗試應(yīng)用 課本 P131 頁 練習(xí)第 2 題 四、解決問題 如圖， AB是⊙ O 的直徑， AC＝ AB，⊙ O 交 BC 于 D。 教學(xué)重難點(diǎn)： 切線的判定方法、切線的性質(zhì)的運(yùn)用 對用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 板書設(shè)計： 作業(yè)布置： 教 學(xué) 過 程 備注 一、創(chuàng)設(shè)情境 已知圓的半徑等于 5 厘米，圓心到直線 l 的距離是： （ 1） 4 厘米； （ 2） 5 厘米； （ 3） 6 厘米 .直線 l 和圓分別有幾個公共點(diǎn)？ 分別說出直線 l 與圓的位置關(guān)系。 教學(xué)重難點(diǎn)： 利用圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。 例 2 在Δ ABC 的 3 個頂點(diǎn)都在 ☉ O 上， AD 是 Δ ABC 的高， AE是 ☉ O 的直徑，求證： Δ ABE∽Δ ACD。 寫出圖 4 中的圓周角： ________________________ (二 ) 新知探究 猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？ 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 定理： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。 2．（ 1）判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。的兩條弦 .填空： （ 1）若 AB=CD，則 ， （ 2）若 AB= CD，則 ， （ 3）若∠ AOB=∠ COD，則 ， . 活動三：在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢？ 弧的大?。簣A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等 . 三、嘗試應(yīng)用 例 1：如圖 ,AB、 AC、 BC 都是⊙ O 的弦，∠AOC=∠ BOC.∠ ABC 與∠ BAC 相等嗎？為什O’ D C O B A 9 么？ 四、解決問題 （一）書后練習(xí) P113 1．如圖，在⊙ O 中， AC=BD，∠ AOB=50176。39。 (1)直徑是圓中最大的弦。 [師生活動 2]畫一畫 1．畫線段 PQ，使得 PQ＝ 4cm， 2． (1)畫出下列圖形 到點(diǎn) P 的距離等于 2cm 的點(diǎn)的集合； 到點(diǎn) Q 的距離等于 3cm 的點(diǎn)的集合． (2)在所畫圖中，到點(diǎn) P 的距離等于 2cm，且到點(diǎn) Q的距離等于 3cm 的點(diǎn)有幾個？請在圖中將它們表示出來． (3)在所畫圖中 ，到點(diǎn) P 的距離小于或等于 2cm，且到點(diǎn) Q的距離大于或等于 3cm 的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫出來． 三、 嘗試應(yīng)用 例 1：已知⊙ O 的半徑為 3cm， A 為線段 OP 的中點(diǎn)，當(dāng) OP 滿 3 足下列條件時，分別指出點(diǎn) A 與⊙ O 的位置關(guān)系： (1)OP=4cm， (2) OP=6cm, (3) OP=8cm 例 2： (1)矩形 ABCD的對角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，點(diǎn) A、 B、C、 D 是否在以點(diǎn) O 為圓心的同一個圓上？為什么？ (2)如果 E、 F、 G、 H 分別為 OA、 OB、 OC、 OD的中點(diǎn)，點(diǎn)