新北師大版七年級數學下第五章生活中的軸對稱導學案-資料下載頁
2024-11-30 13:31本頁面
【導讀】對稱圖形培養(yǎng)學生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習慣。圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。5．你認識世界上各國的國旗嗎？如圖7-4所示，觀察下面的一些國家的國旗，是軸對稱圖。它們都有沿某條直線對折使直線兩旁的圖形能。C．成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側;例1．已知Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對稱軸，點B的對稱點是B′，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，，并探索等邊三角形的性質。若∠C=60°，則∠A=______°，∠B=______°；
【正文】 線段、角、等腰三角形的性質，并能靈活應用上述知識解題 。 二、學習重點： 復習軸對稱的基本性質，簡單的軸對稱圖形，并會運用軸對稱的性質解決相關問題。 三、學習難點： 軸對稱與軸對稱圖形的關系和區(qū)別，靈活運用軸對稱的性質解決相關問題。 本章知識回顧 （一）基礎知識 軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形。 成軸對稱：如果兩個圖形沿一條直線對折后，它們能完全重合，則稱這兩個圖形成軸對稱。 對稱軸：這一條直線叫對稱軸 常見圖形的對稱軸 角： 1 條。（角平分線所在的直線） 線段： 2 條。（線段的垂直平分線和它本身） 等腰三角形： 1 條。（底邊上的中線或高或頂角平分線） 等邊三角形： 3 條。（三邊上的“三線合一”） 長方形（矩形）： 2 條。（對邊中點所在直線） 正方形： 4 條（兩對邊中點和兩對角線所在直線） 正 n 邊形： n 條 圓：無數條 （二）軸對稱的性質 對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 對應線段相等，對應角相等 （三） 常見軸對稱圖形的性質 線段垂直平分線性質 （ 1）線段的垂直平分線是線段的一條對稱軸 （ 2）線段垂直平分線上的點到這條線段的兩端距離相等 知識運用 ： 1．如圖，已知 AD 是 BC 的中垂線，所能得到的結論是： 生活中的軸對稱 軸對稱的性質 兩個圖形成軸對稱 線段 角 等腰三角形 軸對稱的應用 軸對稱圖形 你能根據現有條件，推得∠ ABD=∠ ACD。 2．如圖，在△ ABC 中， AB=AC=16cm， AB 的垂直平分線交AC 于 D，如果 BC=10cm，那么△ BCD 的周長是 _______cm. 角平分線性質 （ 1）角平分線所在直線是角的對稱軸 （ 2）角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 等腰三角形 （ 1）等腰三角形是軸對稱圖形 （ 2）它的對稱軸是底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線所在的直線。并且三線合一。 （ 3）等邊對等角、等角對等邊。 （ 4）等邊三角形是特殊的等腰三角形。 等邊三角形 （ 1）三邊都相等的三角形是等邊三角形（也叫正三角形） （ 2）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。 （ 3）等邊 三角形三個內角都等于 60176。 知識運用 （ 1）等腰△ ABC 中， AB=AC，頂角∠ A=100176。，那么底角 ∠B= ， ∠ C= 。 （ 2） △ ABC 中， AB=AC，∠ B=72176。，那么∠ A= （ 3） 等腰△ ABC 中有一個角為 50176。，那么另外兩個角分別是 176。 如圖，在△ ABC 中， AB=AC 時， (1)∵ AD⊥ BC ∴∠ ____= ∠ _____。 ____=____ (2) ∵ AD 是中線 ∴ ____⊥ ____。 ∠ _____= ∠ _____ (3) ∵ AD 是角平分線 ∴ ____ ⊥ ____。 _____=____ 3．如圖， P、 Q 是△ ABC 邊上的兩點， BP=PQ=QC=AP=AQ， 求∠ BAC 的度數。 E F P C B A B A C B A C D P A B C Q
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