新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁(yè)
2024-11-30 13:31本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】對(duì)稱(chēng)圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力與分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的習(xí)慣。圖形成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。5．你認(rèn)識(shí)世界上各國(guó)的國(guó)旗嗎？如圖7-4所示，觀察下面的一些國(guó)家的國(guó)旗，是軸對(duì)稱(chēng)圖。它們都有沿某條直線對(duì)折使直線兩旁的圖形能。C．成軸對(duì)稱(chēng)的兩條線段必在對(duì)稱(chēng)軸一側(cè);例1．已知Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B′，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，，并探索等邊三角形的性質(zhì)。若∠C=60°，則∠A=______°，∠B=______°；
【正文】 線段、角、等腰三角形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用上述知識(shí)解題 。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)系和區(qū)別，靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 本章知識(shí)回顧 （一）基礎(chǔ)知識(shí) 軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，則稱(chēng)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 成軸對(duì)稱(chēng)：如果兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，則稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。 對(duì)稱(chēng)軸：這一條直線叫對(duì)稱(chēng)軸 常見(jiàn)圖形的對(duì)稱(chēng)軸 角： 1 條。（角平分線所在的直線） 線段： 2 條。（線段的垂直平分線和它本身） 等腰三角形： 1 條。（底邊上的中線或高或頂角平分線） 等邊三角形： 3 條。（三邊上的“三線合一”） 長(zhǎng)方形（矩形）： 2 條。（對(duì)邊中點(diǎn)所在直線） 正方形： 4 條（兩對(duì)邊中點(diǎn)和兩對(duì)角線所在直線） 正 n 邊形： n 條 圓：無(wú)數(shù)條 （二）軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分 對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等 （三） 常見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì) 線段垂直平分線性質(zhì) （ 1）線段的垂直平分線是線段的一條對(duì)稱(chēng)軸 （ 2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端距離相等 知識(shí)運(yùn)用 ： 1．如圖，已知 AD 是 BC 的中垂線，所能得到的結(jié)論是： 生活中的軸對(duì)稱(chēng) 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng) 線段 角 等腰三角形 軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用 軸對(duì)稱(chēng)圖形 你能根據(jù)現(xiàn)有條件，推得∠ ABD=∠ ACD。 2．如圖，在△ ABC 中， AB=AC=16cm， AB 的垂直平分線交AC 于 D，如果 BC=10cm，那么△ BCD 的周長(zhǎng)是 _______cm. 角平分線性質(zhì) （ 1）角平分線所在直線是角的對(duì)稱(chēng)軸 （ 2）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 等腰三角形 （ 1）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 （ 2）它的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線所在的直線。并且三線合一。 （ 3）等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊。 （ 4）等邊三角形是特殊的等腰三角形。 等邊三角形 （ 1）三邊都相等的三角形是等邊三角形（也叫正三角形） （ 2）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸。 （ 3）等邊 三角形三個(gè)內(nèi)角都等于 60176。 知識(shí)運(yùn)用 （ 1）等腰△ ABC 中， AB=AC，頂角∠ A=100176。，那么底角 ∠B= ， ∠ C= 。 （ 2） △ ABC 中， AB=AC，∠ B=72176。，那么∠ A= （ 3） 等腰△ ABC 中有一個(gè)角為 50176。，那么另外兩個(gè)角分別是 176。 如圖，在△ ABC 中， AB=AC 時(shí)， (1)∵ AD⊥ BC ∴∠ ____= ∠ _____。 ____=____ (2) ∵ AD 是中線 ∴ ____⊥ ____。 ∠ _____= ∠ _____ (3) ∵ AD 是角平分線 ∴ ____ ⊥ ____。 _____=____ 3．如圖， P、 Q 是△ ABC 邊上的兩點(diǎn)， BP=PQ=QC=AP=AQ， 求∠ BAC 的度數(shù)。 E F P C B A B A C B A C D P A B C Q
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