高考卷06普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試上海卷．文科數(shù)學(xué)含詳解-資料下載頁(yè)
2024-10-09 12:32本頁(yè)面
【正文】 Sn=4096,∴a1+S1=4096,a1=≥2時(shí),an=Sn－Sn－1=(4096－an)－(4096－an－1)=an－1－an∴=an=2048()n－1.(2)∵log2an=log2[2048()n－1]=12－n,∴Tn=(－n2+23n).由Tn,而n是正整數(shù),于是,n≥46.∴從第46項(xiàng)起Tn(2)設(shè)線段PA的中點(diǎn)為M(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－由,點(diǎn)P在橢圓上,得,∴線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是.(3)當(dāng)直線BC垂直于x軸時(shí),BC=2,因此△ABC的面積S△ABC=,說(shuō)該直線方程為y=kx,代入,解得B(,),C(－,－),則,又點(diǎn)A到直線BC的距離d=,∴△ABC的面積S△ABC=于是S△ABC=由≥－1,得S△ABC≤,其中,當(dāng)k=－時(shí),等號(hào)成立.∴S△(1)由已知得=4,∴b=4.(2)∵c∈[1,4],∴∈[1,2],于是,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)f(x)=x+(1)－f(2)=,當(dāng)1≤c≤2時(shí),函數(shù)f(x)的最大值是f(2)=2+；當(dāng)2≤c≤4時(shí),函數(shù)f(x)的最大值是f(1)=1+c.(3)設(shè)0g(x1),函數(shù)g(x)在[,+∞)上是增函數(shù)；當(dāng)0g(x1),函數(shù)g(x)在(0,],g(x)是奇函數(shù),函數(shù)g(x)在(－∞,－]上是增函數(shù),在[－,0),g(x)是偶函數(shù),函數(shù)g(x)在(－∞,－)上是減函數(shù),在[－,0]上是增函數(shù).
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