高考卷,18屆,全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)天津卷原卷版優(yōu)秀范文5篇-資料下載頁(yè)
2025-04-15 21:16本頁(yè)面
【正文】 ，得 a=0 解法 2：函數(shù)的定義域?yàn)?R,又 f(x)為奇函數(shù) ,故其圖象必過(guò)原點(diǎn)即 f(0)=0,所以得 a=0,解法 3由 f(x)是奇函數(shù)圖象法函數(shù)畫(huà)出的圖象選 A【解后反思】對(duì)數(shù)學(xué)概念及定理公式的深刻理解是解數(shù)學(xué)問(wèn)題 的關(guān)健 ,討論函數(shù)的奇偶性 ,其前提條件是函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) .若函數(shù) f(x)為奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) .若函數(shù) f(x)為偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) .2【思路點(diǎn)撥】本題主要考查圓的切線的求法，直線與圓相切的充要條件是圓心到直線的距離等于半徑 .【正確解答】直線 ax+by=0，則，由排除法，選 C,本題也可數(shù)形結(jié)合，畫(huà)出他們的圖象自然會(huì)選 C,用圖象法解最省事。 【解后反思】直線與圓相切可以有兩種方式轉(zhuǎn)化 (1)幾何條件 :圓心到直線的距離等于半徑 (2)代數(shù)條件 :直線與圓的方程組成方程組有唯一解 ,從而轉(zhuǎn)化成判別式等于零來(lái)解 .3【思路點(diǎn)撥】本題考查統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，樣本平均數(shù)與樣本方差的概念以及求解方程組的方法【正確解答】由題意可得： x+y=20,(x10)2+(y10)2=8,解這個(gè)方程組需要用一些技巧，因?yàn)椴灰苯忧蟪?x、 y，只要求出，設(shè) x=10+t,y=10t,，選 D【解后反思】 4【思路點(diǎn)撥】本題主要考三角函數(shù)的圖象變換，這是一道平時(shí)訓(xùn)練的比較多的一種類(lèi) 型。 【正確解答】先將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 3 倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖像【解后反思】由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換得到函數(shù)（ 1）． y=Asinx，x206。R(A0 且 A185。1)的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短 (00 且ω185。 1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短 (ω 1)或伸長(zhǎng) (0b0),其半焦距 c=6∴ ,b2=a2c2=的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ 2）點(diǎn) P(5,2)、 F1(6,0)、 F2(6,0)關(guān)于直線 y=x 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn) P， (2， 5)、 F1， (0， 6)、 F2， (0， 6).設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意知，半焦距 c1=6,b12=c12a12=3620=雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 和最小值的基礎(chǔ)知識(shí)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 解：設(shè) OO1 為 xm,則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為（單位： m）于是底面正六邊形的面積為（單位： m2）帳篷的體積為（單位： m3）求導(dǎo)數(shù)，得令解得 x=2(不合題意，舍去 ),x= 10 時(shí)，函數(shù) y=m(t),的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段，由 0 時(shí)，此時(shí) g(a)=a+2,由，由a0 得 a=，滿足的所有實(shí)數(shù) a 為或 a=121 本小題主要考查等差數(shù)列、充要條件等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 證明：必要性，設(shè)是 {an}公差為 d1的等差數(shù)列，則 bn+1– bn=(an+1– an+3)– (an– an+2)=(an+1– an)– (an+3– an+2)=d1– d1=0 所以bnbn+1(n=1,2,3,? )成立。 又 +1 – =(an+1 – an)+2(an+2 – an+1)+3(an+3 –an+2)=d1+2d1+3d1=6d1(常數(shù) )(n=1,2,3,? )所以數(shù)列 {}為等差數(shù)列。 充分性： 設(shè)數(shù)列 {}是公差為 d2 的等差數(shù)列，且 bnbn+1(n=1,2,3,? )∵=an+2an+1+3an+2①∴ +2=an+2+2an+3+3an+4②① ②得 – +2=（ an– an+2） +2(an+1– an+3)+3(an+2– an+4)=bn+2bn+1+3bn+2∵ –+2=(– +1)+(+1– +2)=– 2d2∴ bn+2bn+1+3bn+2=– 2d2③從而有 bn+1+2bn+2+3bn+3=– 2d2④④ ③得（ bn+1– bn） +2(bn+2–bn+1)+3(bn+3– bn+2)=0⑤∵ bn+1– bn≥ 0,bn+2– bn+1≥ 0,bn+3–bn+2 ≥ 0, ∴ 由 ⑤ 得 bn+1 – bn=0(n=1,2,3, ? ) ， 由 此 不 妨 設(shè)bn=d3(n=1,2,3, ? ) 則 an – an+2=d3( 常數(shù) ). 由此=an+2an+1+3an+2==4an+2an+1– 3d3從而 +1=4an+1+2an+2– 5d3，兩式相減得 +1– =2(an+1– an)– 2d3 因此 (常數(shù) )(n=1,2,3,? )所以數(shù)列 {an}公差等差數(shù)列。 【解后反思】理解公差 d 的涵義，能把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為符號(hào)關(guān)系式 .利用遞推關(guān)系是解決數(shù)列的重要方法 ,要求考生熟練掌握等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及其由來(lái) .
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