高考卷普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)必修選修ⅰ陜西卷附答案，完全word版-資料下載頁(yè)
2024-10-09 12:01本頁(yè)面
【正文】 行；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．解法一：（Ⅰ）如圖，設(shè)，把代入得，xAyMNBO由韋達(dá)定理得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)拋物線在點(diǎn)處的切線的方程為，將代入上式得，直線與拋物線相切，．即．（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使，則，又是的中點(diǎn)，．由（Ⅰ）知．軸，．又．，解得．即存在，使．解法二：（Ⅰ）如圖，設(shè)，把代入得．由韋達(dá)定理得．，點(diǎn)的坐標(biāo)為．，拋物線在點(diǎn)處的切線的斜率為，．（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使．由（Ⅰ）知，則，解得．即存在，使．22．本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)其中實(shí)數(shù)．（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)，記的最小值為，求的值域；（Ⅲ）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍．解：（Ⅰ），又，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)．（Ⅱ）由題意知，即恰有一根（含重根）．≤，即≤≤，又，．當(dāng)時(shí)，才存在最小值，．，．的值域?yàn)椋á螅┊?dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)．由題意得，解得≥；當(dāng)時(shí)，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)．由題意得，解得≤；綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為．
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