普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題山東卷-資料下載頁
2026-01-05 11:37本頁面
【正文】 ，又，是等邊三角形，由已知，，在中，由余弦定理， 因此，乙船的速度的大小為（海里/小時） 答：乙船每小時航行海里 解法二：如圖，連結(jié)，由已知，，北乙甲， 在中，由余弦定理， 由正弦定理，即， 在中，由已知，由余弦定理， ，乙船的速度的大小為海里/小時 答：乙船每小時航行海里?。?1）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得：，， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為?。á颍┰O(shè)，聯(lián)立得，又，因為以為直徑的圓過橢圓的右焦點，即，， 解得：，且均滿足，當(dāng)時，的方程為，直線過定點，與已知矛盾；當(dāng)時，的方程為，直線過定點 所以，直線過定點，定點坐標(biāo)為 （22）（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由題意知，的定義域為，設(shè)，其圖象的對稱軸為， 當(dāng)時，即在上恒成立，當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增 （Ⅱ）①由（Ⅰ）得，當(dāng)時，函數(shù)無極值點?、跁r，有兩個相同的解，時，時，時，函數(shù)在上無極值點 ③當(dāng)時，有兩個不同解，，時，，即， 時，隨的變化情況如下表：極小值由此表可知：時，有惟一極小值點，當(dāng)時，，此時，隨的變化情況如下表：極大值極小值由此表可知：時，有一個極大值和一個極小值點；綜上所述：時，有惟一最小值點；時，有一個極大值點和一個極小值點；時，無極值點 （Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)，令函數(shù)，則 當(dāng)時，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又 時，恒有，即恒成立 故當(dāng)時，有 對任意正整數(shù)取，則有 所以結(jié)論成
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