[高考數(shù)學(xué)]2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷-資料下載頁
2025-01-09 16:30本頁面
【正文】 明：對任意的，不等式成立（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效） 兩縣城A和B相距20Km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為對城A與對城B的影響度之和。記C點到城A的距離xKm，建在C處的垃圾處理廠對城B的影響度為Y，統(tǒng)計調(diào)查表明；垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城B的平方成反比，比例系數(shù)為4；城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為K，當(dāng)垃圾處理廠建在弧的中點時，對城A和城B）（Ⅰ）將Y表示成X的函數(shù)；（Ⅱ）討論（Ⅰ）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最?。咳舸嬖?，求出該點城A的距離；若不存在，說明理由。（22）（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效） 設(shè)橢圓E：，O為坐標(biāo)原點 （Ⅰ）求橢圓E的方程； （Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關(guān)求的取值范圍；若不存在，說明理由。第 5 頁 共 5 頁
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