全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(上海卷)數(shù)學(xué)理-資料下載頁
2025-01-14 01:09本頁面
【正文】 例如：取拋物線上的點A(2,2),B(,1),此時=3,直線AB的方程為Y=(X+1),而T(3,0)不在直線AB上.說明：由拋物線y2=2x上的點A(x1,y1)、B(x12,y2)滿足=3,可得y1y2=－6.或y1y2=2,如果y1y2=－6.,可證得直線AB過點(3,0)；如果y1y2=2, 可證得直線AB過點(－1,0),而不過點(3,0).(1)當(dāng)n=1時,a2=2a,則=a；2≤n≤2k－1時, an+1=(a－1) Sn+2, an=(a－1) Sn－1+2,an+1－an=(a－1) an, ∴=a, ∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列.解(2)由(1)得an=2a, ∴a1a2…an=2a=2a=a,bn=(n=1,2,…,2k).（3）設(shè)bn≤,解得n≤k+,又n是正整數(shù),于是當(dāng)n≤k時, bn；當(dāng)n≥k+1時, bn.原式=(－b1)+(－b2)+…+(－bk)+(bk+1－)+…+(b2k－)=(bk+1+…+b2k)－(b1+…+bk)==.當(dāng)≤4,得k2－8k+4≤0, 4－2≤k≤4+2,又k≥2,∴當(dāng)k=2,3,4,5,6,7時,原不等式成立.(1) 函數(shù)y=x+(x0)的最小值是2,則2=6, ∴b=log29. (2)設(shè)0x1x2,y2－y1=.當(dāng)x1x2時, y2y1, 函數(shù)y=在[,+∞)上是增函數(shù)；當(dāng)0x1x2時y2y1, 函數(shù)y=在(0,]上是減函數(shù).又y=是偶函數(shù),于是,該函數(shù)在(－∞,－]上是減函數(shù), 在[－,0)上是增函數(shù). (3)可以把函數(shù)推廣為y=(常數(shù)a0),其中n是正整數(shù).當(dāng)n是奇數(shù)時,函數(shù)y=在(0,]上是減函數(shù),在[,+∞) 上是增函數(shù),在(－∞,－]上是增函數(shù), 在[－,0)上是減函數(shù).當(dāng)n是偶數(shù)時,函數(shù)y=在(0,]上是減函數(shù),在[,+∞) 上是增函數(shù),在(－∞,－]上是減函數(shù), 在[－,0)上是增函數(shù).F(x)= +=因此F(x) 在 [,1]上是減函數(shù),在[1,2]上是增函數(shù).所以,當(dāng)x=或x=2時, F(x)取得最大值()n+()n；當(dāng)x=1時F(x)取得最小值2n+1.第9頁（共9頁）中學(xué)生在線 北京光和蘭科科技有限公司 客服：100127805 客服熱線：01064722791
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