普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(全國ⅰ理)含詳解-資料下載頁
2025-08-17 13:03本頁面
【正文】 = : 橢圓方程可寫為: + =1 式中ab0 , 且 得a2=4,b2=1,所以曲線C的方程為: x2+ =1 (x0,y0). y=2(0x1) y 39。=－ 設P(x0,y0),因P在C上,有0x01, y0=2, y 39。|x=x0= － ,得切線AB的方程為: y=－ (x－x0)+y0 . 設A(x,0)和B(0,y),由切線方程得 x= , y= .由= +得M的坐標為(x,y), 由x0,y0滿足C的方程,得點M的軌跡方程為: + =1 (x1,y2) (Ⅱ)| |2= x2+y2, y2= =4+ , ∴| |2= x2－1++5≥4+5=－1= ,即x=1時,上式取等號.故||的最小值為3.(Ⅰ)f(x)的定義域為(－∞,1)∪(1,+∞).對f(x)求導數(shù)得 f 39。(x)= e－ax. (ⅰ)當a=2時, f 39。(x)= e－2x, f 39。(x)在(－∞,0), (0,1)和(1,+ ∞)均大于0, 所以f(x)在(－∞,1), (1,+∞).為增函數(shù).(ⅱ)當0a2時, f 39。(x)0, f(x)在(－∞,1), (1,+∞)為增函數(shù). (ⅲ)當a2時, 01, 令f 39。(x)=0 ,解得x1= － , x2= .當x變化時, f 39。(x)和f(x)的變化情況如下表: x(－∞, －)(－,)(,1)(1,+∞)f 39。(x)＋－＋＋f(x)↗↘↗↗f(x)在(－∞, －), (,1), (1,+∞)為增函數(shù), f(x)在(－,)為減函數(shù).(Ⅱ)(ⅰ)當0a≤2時, 由(Ⅰ)知: 對任意x∈(0,1)恒有f(x)f(0)=1.(ⅱ)當a2時, 取x0= ∈(0,1),則由(Ⅰ)知 f(x0)f(0)=1(ⅲ)當a≤0時, 對任意x∈(0,1),恒有 1且e－ax≥1,得 f(x)= e－ax≥ 1. 綜上當且僅當a∈(－∞,2]時,對任意x∈(0,1)恒有f(x)1.: (Ⅰ)由 Sn=an－2n+1+, n=1,2,3，… , ① 得 a1=S1= a1－4+ 所以a1=2.再由①有 Sn－1=an－1－2n+, n=2,3，4,…將①和②相減得: an=Sn－Sn－1= (an－an－1)－(2n+1－2n),n=2,3, …整理得: an+2n=4(an－1+2n－1),n=2,3, … , 因而數(shù)列{ an+2n}是首項為a1+2=4,公比為4的等比數(shù)列,即 : an+2n=44n－1= 4n, n=1,2,3, …, 因而an=4n－2n, n=1,2,3, …,(Ⅱ)將an=4n－2n代入①得 Sn= (4n－2n)－2n+1 + = (2n+1－1)(2n+1－2) = (2n+1－1)(2n－1) Tn= = = ( － )所以, = － ) = ( － )
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1