高考卷普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷數(shù)學試題文史類-資料下載頁
2024-10-09 11:32本頁面
【正文】 CDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90176。，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求證：BF⊥平面ACFD；（II）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.【答案】（I）證明見解析；（II）.【解析】試題分析：（I）先證，再證，進而可證平面；（II）先找直線與平面所成的角，再在中計算，即可得線與平面所成的角的余弦值．試題解析：（I）延長相交于一點，如圖所示，因為平面平面，且，所以考點：空間點、線、面位置關(guān)系、線面角.【方法點睛】解題時一定要注意直線與平面所成的角的范圍，否則很容易出現(xiàn)錯誤．證明線面垂直的關(guān)鍵是證明線線垂直，證明線線垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三線合一”和菱形、正方形的對角線．19.（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|1.（I）求p的值；（II）若直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x[.【答案】（I）；（II）.設(shè)M(m,0),由A,M,N三點共線得：，于是，經(jīng)檢驗，：拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系.【思路點睛】（I）當題目中出現(xiàn)拋物線上的點到焦點的距離時，一般會想到轉(zhuǎn)化為拋物線上的點到準線的距離．解答本題時轉(zhuǎn)化為拋物線上的點到準線的距離，進而可得點到軸的距離；（II）通過聯(lián)立方程組可得點的坐標，進而可得點的坐標，再利用，三點共線可得用含有的式子表示，.（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)=，.證明：（I）；（II）.【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）(Ⅰ)得，又因為，所以，綜上，考點：函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù).【思路點睛】（I）先用等比數(shù)列前項和公式計算，再用放縮法可得，進而可證；（II）由（I）的結(jié)論及放縮法可證．
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