高考卷普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷數(shù)學(xué)試題文史類-免費閱讀
【正文】 ．沿直線AC將△ACD翻折成△，直線AC與所成角的余弦的最大值是______．【答案】【解析】試題分析：設(shè)直線與所成角為．設(shè)是中點，由已知得，如圖，以為軸，為軸，過與平面垂直的直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由，作于，翻折過程中，始終與垂直，則，因此可設(shè)，則，與平行的單位向量為，所以＝，所以時，取最大值．考點：異面直線所成角.【思路點睛】先建立空間直角坐標(biāo)系，再計算與平行的單位向量和，進(jìn)而可得直線與所成角的余弦值，最后利用三角函數(shù)的性質(zhì)可得直線與所成角的余弦值的最大值．15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，ae|的最大值是______．【答案】【解析】試題分析：由已知得，不妨取，設(shè)，則，取等號時與同號．所以，（其中，取為銳角）．顯然易知當(dāng)時，取最大值1，此時為銳角，同為正，因此上述不等式中等號能同時取到．故所求最大值為．考點：平面向量的數(shù)量積和模.【思路點睛】先設(shè)，和的坐標(biāo)，再將轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，進(jìn)而用輔助角公式將三角函數(shù)進(jìn)行化簡，最后用三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)的最大值，進(jìn)而可得的最大值．三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）證明：A=2B；（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．【答案】（I）證明見解析；（II）.因此，（舍去）或，所以，.（II）由，得，故，.考點：三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理.【思路點睛】（I）用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，進(jìn)而用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，的式子，根據(jù)角的范圍可證；（II）先用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及二倍角公式可得，進(jìn)而可得
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