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長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)

2024-10-08 20:18本頁(yè)面
  

【正文】 同學(xué)們,巴依選擇的對(duì)嗎?我們說(shuō)毛毯的大小指的是什么而言?那么今天我們就來(lái)研究一下這兩塊毛毯的面積到底哪一塊大!二 新授師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位。我們知道一個(gè)長(zhǎng)方形可以用面積單位擺一擺,擺多少個(gè)小正方形它的面積就是多少。可是如果我要求一個(gè)很大的長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的面積,還能用這種方法嗎?生:太大了很麻煩!師:去擺是不現(xiàn)實(shí)的,該怎么辦呢?有沒(méi)有一種方法適用于計(jì)算所有長(zhǎng)方形的面積呢?下面我們就來(lái)探究一下探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式師:怎樣研究呢?回想一下我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算,知道長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)與什么有關(guān)系? 生:長(zhǎng)和寬。師:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系? 生::今天我們研究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算也要考慮兩個(gè)問(wèn)題 長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)系?又有什么關(guān)系?探究一:長(zhǎng)方形的面積的大小與什么有關(guān)系。師:我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題,你認(rèn)為長(zhǎng)方形面積的大小與什么有關(guān)系? 生:長(zhǎng)和寬。生:周長(zhǎng)。師:你是怎樣想的? 生:周長(zhǎng)越長(zhǎng)面積越大。師:看似也有道理,老師在課前研究時(shí)畫(huà)了這樣2個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們看,它們一樣大嗎?請(qǐng)看,一個(gè)長(zhǎng)方形它的長(zhǎng)是7厘米,寬是3厘米。另一個(gè)長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)是8厘米,寬是2厘米。請(qǐng)同學(xué)們求一下它們的周長(zhǎng)師:周長(zhǎng)一樣大,面積卻不一樣大,顯然長(zhǎng)方形的面積和它的周長(zhǎng)沒(méi)有決定性的關(guān)系。師:有一反例就可以推翻結(jié)論,看來(lái)與周長(zhǎng)沒(méi)有絕對(duì)關(guān)系。還有的同學(xué)說(shuō)與長(zhǎng)和寬有關(guān)系,是這樣嗎?師:研究要有所依據(jù),現(xiàn)在我們借助兩組長(zhǎng)方形來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(課件出示寬相等長(zhǎng)不等和長(zhǎng)相等寬不等的兩組圖)師:(指著第一組長(zhǎng)方形圖)它們哪個(gè)面積大?(生答)為什么寬相等它的面積大呢?(停頓一會(huì),讓學(xué)生思考)師:(指著第二組長(zhǎng)方形圖)它們哪個(gè)面積大?(生答)為什么長(zhǎng)相等它的面積大呢?(停頓一會(huì),讓學(xué)生思考)師:同桌的同學(xué)可以討論為什么。(師巡視并聽(tīng)一聽(tīng)學(xué)生的想法)師:來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的想法吧!生:因?yàn)榈谝唤M里寬都一樣長(zhǎng),第二個(gè)長(zhǎng)方形比第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)要長(zhǎng),所以它的面積比第一個(gè)大。生:第二組里長(zhǎng)都一樣長(zhǎng),第二個(gè)長(zhǎng)方形比第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬要長(zhǎng),所以它的面積比第一個(gè)大。師:你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大小與什么有關(guān)系? 生:和它的長(zhǎng)和寬都有關(guān)系。師:我們可以更直觀的感受一下。(課件演示)你看這個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變,因?yàn)樗拈L(zhǎng)變化了,它的面積也跟著變化了。再看,還是這個(gè)長(zhǎng)方形如果它的長(zhǎng)不變,寬變化了它的面積也就變化了???如果它的長(zhǎng)和寬同時(shí)發(fā)生變化,它的面積自然也就變化了。師:所以我們可以確定的說(shuō),長(zhǎng)方形的面積大小與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)。(邊說(shuō)邊板書(shū) 長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬)探究二:長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。師:(指著黑板第二個(gè)問(wèn)題問(wèn))長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)寬之間具體有什么關(guān)系呢?找出這種關(guān)系后,我們就可以利用這種關(guān)系計(jì)算求出任何一個(gè)長(zhǎng)方形的面積?,F(xiàn)在我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。師:探索問(wèn)題時(shí)我們總要借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找新的方法。老師為每組準(zhǔn)備了方格紙,每小格是一平方厘米,每組有一個(gè)學(xué)具袋,里面有不同大小的長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具,利用數(shù)方格的方法來(lái)算出長(zhǎng)方形的面積。師:聽(tīng)清要求:(1)小組內(nèi)先商量好測(cè)量的方法。(2)請(qǐng)邊擺邊做好記錄。(3)注意觀察長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。開(kāi)始動(dòng)手吧?。▽W(xué)生活動(dòng),教師巡視。)組1展示:師:(指著圖形)(生匯報(bào))(師引導(dǎo)學(xué)生看投影表格)長(zhǎng)是多少,寬是多少,面積呢? 生:因?yàn)橐恍心軘[14個(gè),下面一行也能擺14個(gè)再下面一行也是14個(gè)用3乘4就算出來(lái)了。師:哦!我明白了。一行擺14個(gè),能擺3行,3X 14=56 算出來(lái)的面積。師:你們組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系? 生:長(zhǎng)乘寬就等于面積。師:他們有這樣的發(fā)現(xiàn)。組2展示:師:(指著圖依次問(wèn))它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少? 師:你們組有什么發(fā)現(xiàn)? 生:長(zhǎng)乘寬就等于面積。組3展示: 師:(指著圖依次問(wèn))它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少? 師:你們組有什么發(fā)現(xiàn)? 生:長(zhǎng)乘寬就等于面積。組4展示:師:(指著圖依次問(wèn))它的長(zhǎng)、寬、面積各是多少? 師:你們組有什么發(fā)現(xiàn)? 生:長(zhǎng)乘寬就等于面積。師:通過(guò)剛才的匯報(bào)交流,我們一共研究了11個(gè)不同的長(zhǎng)方形卻共同揭示了一個(gè)規(guī)律。長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系是(老師眼神、手勢(shì)指向黑板)那我們的發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì)呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下,師用格尺量出任意一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,再用方格紙測(cè)量出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積,進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證規(guī)律。長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬(師隨學(xué)生板書(shū)公式,先寫(xiě)乘號(hào)再等號(hào))小練習(xí):師:現(xiàn)在我們找到了它們之間的關(guān)系就可以計(jì)算解決長(zhǎng)方形面積問(wèn)題了,這幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積你能算出來(lái)嗎?快點(diǎn)寫(xiě)在練習(xí)本上吧 師:它的長(zhǎng)是90米,寬是70米。開(kāi)始算吧!師:誰(shuí)愿意當(dāng)小老師說(shuō)一說(shuō)怎樣做?(生訂正師出示答案)正方形面積公式的推導(dǎo)師:經(jīng)過(guò)剛才的練習(xí)你能熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式嗎?(能?。┰俳o你一次機(jī)會(huì)你有信心還做對(duì)嗎?(有?。┯行判氖羌檬虑椋≌?qǐng)快速口算長(zhǎng)方形的面積是多少。(課件出示長(zhǎng)方形)師:它的長(zhǎng)是6厘米,寬是3厘米。它的面積是多少?(口答)(課件演示長(zhǎng)方形漸變長(zhǎng)4厘米,寬3厘米)它的面積是多少?(課件演示長(zhǎng)方形漸變長(zhǎng)3厘米,寬3厘米)它的面積是多少? 師:這是個(gè)什么圖形? 生:正方形。師:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和寬邊一樣長(zhǎng)時(shí)變成了正方形,正方形的面積等于什么呢? 生:正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) 師:能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎? 生:正方形的長(zhǎng)和寬都相等師:這位同學(xué)很了不起,他運(yùn)用了數(shù)學(xué)中很重要的一種思想方法,是遷移類(lèi)推的方法,這種方法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。我們一起說(shuō)一遍正方形的面積公式。(生說(shuō)師板書(shū)公式)師:給你正方形的邊長(zhǎng)你會(huì)計(jì)算正方形的面積嗎?聽(tīng)好,一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是7分米,它的面積是多少?(口答)一個(gè)正方形它的邊長(zhǎng)是9米,它的面積是多少?(口答)讓我們?cè)倩氐絼偛诺墓适轮校鸵肋x擇的對(duì)嗎?我們來(lái)計(jì)算一下。三、鞏固應(yīng)用,強(qiáng)化提高1.師:長(zhǎng)方形和正方形在生活中隨處可見(jiàn),掌握了它們面積的計(jì)算方法可以解決生活中的許多問(wèn)題。看!老師家新買(mǎi)的餐桌中也有這樣的問(wèn)題(找一生讀題)你能解決嗎? 2.計(jì)算正方形的面積。四 總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?
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