長方形和正方形的面積的教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2025-10-16 04:26本頁面
【正文】 ，它的面積就是多少。小紅家最近買了一套新房子，請看屏幕，這是房子的平面圖（課件展示）。仔細(xì)觀察一下，這些房間的地面是什么形狀的？（長方形、正方形）。小紅的爸爸想用同樣的方磚給大臥室和小臥室的地面鋪上地板，哪個臥室用的方磚塊數(shù)會比較多？（大臥室）。為什么？(因為大臥室的面積比較大)。怎么才能知道長方形地面的面積呢？ 生：我想用面積單位去量。你覺得用哪個面積單位最合適？(平方米)?，F(xiàn)在的問題是，我不能把大家?guī)У叫〖t家的臥室里去量。你們有辦法嗎？（學(xué)生說自己的辦法）。我有個辦法，你們聽聽行不行。我們可以借助一個小長方形紙片去研究，找到求長方形紙片的面積的辦法，那長方形地面的面積就能解決了。接下來，我們就一起探究長方形和正方形的面積。（板書課題：長方形和正方形的面積。）二、操作探究，構(gòu)建新知3厘米長方形紙片的面積（1）全部鋪滿，用面積單位去量。用1平方厘米的小正方形鋪滿整個紙片，一共12個，它的面積是12平方厘米。（教學(xué)設(shè)計意圖：交流方法時體現(xiàn)層次，學(xué)生利用已有經(jīng)驗，最容易想到的是全鋪的方法。這是一種通過直觀操作求的長方形面積的方法。）（2）只沿著長和寬擺。大家閉眼想一想，如果全部鋪滿，會是什么樣子的？邊課件展示邊問：“先沿長擺4個，和長方形的什么有關(guān)？（長有關(guān)），長就是4厘米。沿寬擺3個，和長方形的什么有關(guān)？（寬有關(guān)），長方形的寬是3厘米。全部鋪滿以后有12個面積單位，它的面積就是12平方厘米。（板書：長 寬 面積）4cm 3cm 12 c㎡這個擺法與前一種擺法相比，學(xué)生評價（比較簡便）。（教學(xué)設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手、動腦，沿長、寬只擺幾個，就能想出全部鋪滿以后有多少個面積單位，使學(xué)生知道沿長、寬擺的個數(shù)與長方形的長和寬的關(guān)系。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“閉眼想一想”，形成表象，促進(jìn)學(xué)生思維內(nèi)化。）。（1）計算6厘米4厘米卡片面積。沿長能擺6個1平方厘米的面積單位，沿寬能擺4個1平方厘米的面積單位，它的面積就是24平方厘米。沿長能擺6個1平方厘米的面積單位，說明長是6厘米？；沿寬能擺4個1平方厘米的面積單位，說明寬是4厘米？；說明能擺4行？；一共24個面積單位。教師板書：6㎝ 4㎝ 24 c㎡(教學(xué)設(shè)計意圖：學(xué)生肯定會選擇沿長、沿寬擺這種簡便的擺法，體現(xiàn)了教學(xué)的層次性。)（2）利用1平方分米的面積單位估算課桌的面積。沿長擺了6個1平方分米的面積單位，它的長就是6分米，沿寬擺了4個1平方分米的面積單位，它的寬就是4分米，面積就是24平方分米。教師板書：6dm 4dm 24d㎡(教學(xué)設(shè)計意圖：通過估算，提高了學(xué)生的估算能力。同時也用平方分米這個單位名稱進(jìn)行了練習(xí)。)（3）教師引導(dǎo)學(xué)生想8厘米2厘米卡片的面積。老師已經(jīng)量了這個長方形紙片的長是8厘米，寬是2厘米。想一想，如果用1平方厘米的小正方形來擺，該怎樣擺呢？沿長擺8個，沿寬擺2個，它的面積就是82＝16（平方厘米）。教師板書：8cm 2cm 16c㎡觀察老師列的表格，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形的什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？長方形的面積=長寬（教師板書）。有了這個好辦法，臥室地面面積問題能解決了嗎？怎么解決？（學(xué)生板演）（教學(xué)設(shè)計意圖：通過計算多張卡片的面積，進(jìn)一步體驗量出長、寬就能很快地算出長方形的面積的方法。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納公式。然后，回歸現(xiàn)實情境，運用研究出的方法解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的價值。）。（1）組內(nèi)交流（2）展示：因為正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積=邊長邊長（教師板書），求房子平面圖中餐廳的面積。三、總結(jié)研究過程，滲透數(shù)學(xué)研究的方法這個問題真的被你們解決了！回顧一下咱們的研究過程：同學(xué)們在解決臥室面積問題的時候遇到了困難，我們利用已有的知識經(jīng)驗，把它轉(zhuǎn)化成求長方形面積的問題，然后我們借助一個小長方形紙片，找到了求長方形和正方形面積的方法?，F(xiàn)在用這種方法就能解決實際問題了，你們真了不起！（教學(xué)設(shè)計意圖：通過回顧整節(jié)課的研究過程，學(xué)生初步體會了數(shù)學(xué)研究的大致過程：實際問題——轉(zhuǎn)化為模型研究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成方法——解決實際問題。）四、應(yīng)用公式解決實際問題其他房間的地面面積能解決了嗎？任選一個把算式寫在練習(xí)本上。五、課堂小結(jié)通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？六、板書設(shè)計長方形和正方形的面積 長 寬 面積4cm 3cm 12 c㎡6㎝ 4㎝ 24 c㎡ 8cm 2cm 16c㎡ 長方形的面積=長寬 正方形的面積=邊長邊長
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