云南省玉溪市20xx屆高三數(shù)學下學期第一次月考試題文-資料下載頁
2024-11-29 12:04本頁面
【導讀】在每小題給出的四個選項中，只。是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將指。譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，ie2?表示的復數(shù)在復平面中位于（）。7．已知向量a,b滿足1?的大致圖像為（）。m,當正數(shù)ba,滿足mbaba????，圓C上任意一點P到直線。（p＞0）的焦點為F，已知點A、B為拋物線上的兩個動點，且。.過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則||MNAB的。，e為自然對數(shù)的底數(shù))與錯誤!未找到引用源。!22的一個焦點重合，則a的值。同的實數(shù)根,則12??bc的取值范圍為________.（Ⅰ）求角B的大小；成等比數(shù)列，求?如圖，在三棱柱111ABCABC?（Ⅱ）求點B到平面11CAB的距離.（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在??babyax的離心率為21，右焦點F. a時，討論)(xf的單調性；在極坐標系中，已知圓C的圓心)6,3(?
【正文】 txx yxtytxyxyxxtyx ???????????? ∴ )(3)( 22022020 txtyx ??? ， ∴33 2020202??? yx xt?????? 10分 ∵ 134 2020 ?? yx ， ∴ 433 2020 xy ??， ∴ 12413 20202 ??xxt ， ∴ 32??t ?????1 2分 21. (本小題 滿分 12分 ) 解 :（Ⅰ） 222 1 ( 2 1 ) ( 1 )( ) 2 a x axf x ax x x? ? ?? ? ? ? ?，令 ( ) 0fx? ? ，得1 12x ?，2 1x a??， 當 2a?? 時， 0)(39。 ?xf ，函數(shù) )(xf 的在定義域 (0, )?? 單調遞減； ....... 3分 當 20a? ? ? 時，在區(qū)間 1(0, )2， 1( , )a? ??，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調遞減， 在區(qū)間 11( , )2 a?，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調遞增； ......... 5分 當 2a?? 時，在區(qū)間 1(0, )a?， 1( , )2??，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調遞減， 在區(qū)間 11( , )2a?，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調遞增． ........... 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知當 ( 3, 2)a? ? ? 時，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ? ? 單調遞減；所以，當 ? ??時， m a x( ) (1) 1 2f x f a? ? ?，m in 1( ) ( 3 ) ( 2 ) l n 3 63f x f a a? ? ? ? ? ........ 10分 問題等價于： 對任意的 ( 3, 2)a? ? ? ， 恒有 1( l n 3 ) 2 l n 3 1 2 ( 2 ) l n 3 63m a a a a? ? ? ? ? ? ? ?成立， 即 aam 432 ?? ，因為 0?a ，min)43 2( ??? am所以， 實數(shù) m 的取值范圍 是?313,( ??? ． ...... 12分 432 ??? am 請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分 .作答時請寫清題號 . 22.【 解析】 （Ⅰ）設 ),( ??M 為圓 C 上任一點， OM 的中點為 N ， ∵ O 在圓 C 上，∴ OCM? 為等腰三角形，由垂徑定理可得 ),6c os (|||| ?? ?? OCON ∴ ),6c os (32|| ?? ???OM 即 ),6cos(6 ??? ?? 為所求圓 C 的極坐標方程． 5分 （Ⅱ）設點 P 的極坐標為 ),( ?? ，因為 P 在 OQ 的延長線上，且 2:3||:|| ?QPOQ ，所以點 Q 的坐標為 ),53( ?? ， 由于點 Q 在圓上，所以 )6cos(653 ??? ?? ,故點 P 的軌跡方程為 )6cos (10 ??? ?? 10分 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 解： （Ⅰ） 202102211210121120121)(???????????????????????????xxxxxxxxxxxf或或 不等式的解集為 )2,0( （Ⅱ）證明： 16561312)(61|12|,31|1||12||1|2|)12()1(2||12|)(???????????????????????xfyyxyyxyyxxxf?
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