云南省玉溪市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(完整版)
【正文】 ,240 ， ? ?240,260 ， ? ?260,280 ， ? ?280,300 的四組用戶 中，用分層抽樣的方法抽取 11戶居民，則月平均用電量在 ? ?220,240 的用戶中應(yīng) 抽取多少戶？ 20.（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢圓 C ： )0(12222 ???? babyax 的離心率為 21 ，右焦點(diǎn) F（ 1,0） . （Ⅰ） 求橢圓 C的方程； （Ⅱ） 點(diǎn) P在橢圓 C上，且在第一象限內(nèi)，直線 PQ與圓 O： 222 byx ?? 相切于點(diǎn) M., 且OP⊥OQ ， 求點(diǎn) Q的縱坐標(biāo) t的值 . 21. (本小題 滿分 12分 ) 已知函數(shù) 1( ) ( 2 ) l n 2 f x a x axx? ? ? ?． （Ⅰ） 當(dāng) 0?a 時(shí)，討論 )(xf 的單調(diào)性； （Ⅱ） 若對任意的 ? ? ? ?3,1,2,3 21 ???? xxa 恒有 12( l n 3 ) 2 l n 3 ( ) ( )m a f x f x? ? ? ? 成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計(jì)分 .作答時(shí)請寫清題號(hào) . 22.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 O P M Q F x y 組距頻率160 180 20 20 240 260 280 300 度月平均用電量 /0 在極坐標(biāo)系中，已知圓 C 的圓心 )6,3( ?C ，半徑 3?r . （Ⅰ）求圓 C 的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若點(diǎn) Q 在圓 C 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 在 OQ 的延長線上，且 |OQ |∶ |QP |＝ 2:3 ，求 動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程． 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 C． 錯(cuò)誤 !未找到引用源。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．已知全集 }5,4,3,2,1{?U ,集合 }23{ ???? xZxA ，則集合 ?ACU （ ） A． {1, 2, 3, 4} B． {2, 3, 4} C ． {1,5} D． {5} 2．歐拉公式 cos sinixe x i x??（ i 為虛數(shù)單位） 是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定 義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被 譽(yù)為 “ 數(shù)學(xué)中的天橋 ” ，根據(jù)歐拉公式可知， ie2? 表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位 于（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3. “ 直線 12: ??? kkxyl 在坐標(biāo)軸上截距相等 ” 是 “ 1??k ” 的（ ）條件． A． 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C． 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 4．在等差數(shù)列 {na }中， 621129 ?? aa，則數(shù)列 { na }的前 11項(xiàng)和 11S 等于（ ） A． 24 B． 48 C． 66 D． 132 5． 將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（ ） 6. 已知?? ??? 22 22 c o ss in2 2c o ss in,2ta n ? ??? 則等于（ ） A． 913 B． 911 C． 76 D． 74 7． 已知向量 a ,b 滿足 1?a , 3?b , 27??ab ,則 b 與 ?ab的夾角為 ( ) A
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