廣東省普寧市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(完整版)
【正文】 與圓 nC ： 222 nx y a n? ? ? 交于不同的兩點 nA 、 nB ，nN?? ， 數(shù)列 ??na 滿足： 1 1a? ， 21 14n n na A B? ? ，則 數(shù)列 ??na 的通項公式 為 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 70 分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題 10分 )根據(jù)下列條件，求直線的方程： (1)已知直線過點 P(－ 2,2)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 1； (2)過兩直線 3x－ 2y＋ 1＝ 0和 x＋ 3y＋ 4＝ 0的交點，且垂直于直線 x＋ 3y＋ 4＝ 0. 18.（本小題滿分 12分） 長時間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解 A 、 B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機(jī)抽取 5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）． （ Ⅰ ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計，哪個班的學(xué)生平均上網(wǎng)時間較長； （ Ⅱ ）從 A 班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個不超過 19的數(shù)據(jù)記為 a ，從 B 班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個不超 過 21 的數(shù)據(jù)記為 b ，求 ba? 的概率． 1（本小題滿分 12 分） 如圖所示，三棱錐 DABC 中， AC、 BC、 CD 兩兩垂直， 1, 3AC C D BC? ? ?，點 O 為AB中點。 .????6 分 （ Ⅱ ） 因為 錯誤 !未找到引用源。 ， ?????????????? 9分 設(shè)點 錯誤 !未找到引用源。， 設(shè)點 錯誤 !未找到引用源。 的距離為錯誤 !未找到引用源。 由（ 1）知， AD? 平面 11BCCB ， ∴ 1AF∥ AD 。＝ 3. ∵平面 PCD⊥平面 ABCD， ∴ PE⊥平面 ABCD，而 AM?平面 ABCD，∴ PE⊥ AM. ∵四邊形 ABCD是矩形， ∴△ ADE，△ ECM，△ ABM均為直角三角形，由勾股定理可求得 EM＝ 3， AM＝ 6， AE＝3， ∴ EM2＋ AM2＝ AE2.∴ AM⊥ EM. 又 PE∩ EM＝ E，∴ AM⊥平面 PEM，∴ AM⊥ PM. (2)解：由 (1)可知 EM⊥ AM， PM⊥ AM， ∴∠ PME是二面角 P－ AM－ D的平面角． ∴ tan∠ PME＝ PEEM＝ 33＝ 1，∴∠ PME＝ 45176。 又∵ AD? 平面 ABC ， ∴ 1CC AD? 。 的距離為 錯誤 !未找到引用源。 的中點，連接 錯誤 !未找到引用源。 ， 所以直線 錯誤 !未找到引用源。 20． (本小題 12分 )如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱） 1 1 1ABC ABC? 中， 1 1 1 1AB AC? ，DE， 分別是棱 1BC CC， 上的點（點 D 不同于點 C ），且 AD
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