廣東省普寧市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(專業(yè)版)
【正文】 （ 2）∵ 1 1 1 1AB AC? ， F 為 11BC 的中點(diǎn)， ∴ 1 1 1AF BC? 。 ， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 為棱 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 20． (本小題 12分 )如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱） 1 1 1ABC ABC? 中， 1 1 1 1AB AC? ，DE， 分別是棱 1BC CC， 上的點(diǎn)（點(diǎn) D 不同于點(diǎn) C ），且 AD DE F? ， 為 11BC 的中點(diǎn)． 求證：（ 1）平面 ADE? 平面 11BCCB ； （ 2）直線 1 //AF 平面 ADE ． 21． (本小題 12分 )如圖所示，邊長(zhǎng)為 2的等邊△ PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD所在的平 面， BC＝ 2 2， M為 BC的中點(diǎn)． (1)證明： AM⊥ PM； (2)求二面角 P－ AM－ D的大小． 22.（本小題滿分 10 分） 已知直線 l 的參數(shù)方程為312132txyt? ?? ????? ????（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為4 sin( )6?????． （ 1）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若 ( , )Pxy 是直線 l 與圓面 4 sin( )6?????的公共點(diǎn)，求 3xy? 的取值范圍． 參 考答案 一、選擇題 DDCAD BDAAD BC 二、填空題 13． 3 14． 2 15.①④ 16. 12?? nna . 三、解答題 17． (本小題 10分 ) (1)x＋ 2y－ 2＝ 0 或 2x＋ y＋ 2＝ 0. (2)3x－ y＋ 2＝ 0. 18.（本小題滿分 12分） 解：（ Ⅰ ） A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為 1 ( 9 1 1 1 4 2 0 3 1 ) 1 75 ? ? ? ? ??????? 3分 由此估計(jì) A班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間 17小時(shí)； B 班樣本數(shù)據(jù)的平 均值為 1 (1 1 1 2 2 1 2 5 2 6 ) 1 95 ? ? ? ? ? 由此估計(jì) B班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時(shí)間較長(zhǎng)． ??????? 6分 （ Ⅱ ） A班的樣本數(shù)據(jù)中不超過 19的數(shù)據(jù) a 有 3 個(gè)，分別為： 9， 11， 14， B 班的樣本數(shù)據(jù)中不超過 21的數(shù)據(jù) b 也有 3個(gè)，分別為： 11， 12， 21， 從 A 班和 B班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)共有： 9種不同情況， 分別為：（ 9， 11），（ 9， 12），（ 9， 21），（ 11， 11），（ 11， 12），（ 11， 21），（ 14， 11），（ 14，12），（ 14， 21）， ??????? 9分 其中 ba? 的情況有（ 14， 11），（ 14， 12）兩種， 故 ba? 的概率 92?p ． ??????? 2分
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