云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題word版含解析-資料下載頁
2024-11-26 00:07本頁面
【導(dǎo)讀】半徑，圓心到直線的距離，根據(jù)弦長為，有.當(dāng)時，，二者平行，地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據(jù)三視圖進行調(diào)整.對于②，或，②錯；設(shè)橢圓的左焦點為F′，根據(jù)橢圓的對稱性可知：四邊形AF′BF為矩形，或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等.線過時，有最大值，為。示的平面區(qū)域是解題的基礎(chǔ)。目標(biāo)函數(shù)的意義，有的可以用直線在軸上的截。∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的中，底面邊長為，高為2，到底面的距離為1，底面中心到底面三角形的頂點的距離為1，若球面上四點P，A，B，C構(gòu)成的三條線段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA＝a，PB＝b，∴數(shù)列為首項為1，公比為2的等比數(shù)列，cosB，利用兩角和與差的余弦公式可求A+B的值；
【正文】 ）首先由零點存在，知最小值 ，從而 ，因此 在 是單調(diào)遞減，且 ，因此結(jié)論易證． 試題解析：（ Ⅰ ）由 ， 得 . 由 解得 . 與 在區(qū)間 上的情況如下： 所以， 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ，單調(diào)遞增區(qū)間是 ； 在 處取得極小值 . （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知， 在區(qū)間 上的最小值為 . 因為 存在零點，所以 ，從而 . 當(dāng) 時， 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，且 ， 所以 是 在區(qū)間 上的唯一零點 . 當(dāng) 時， 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，且 ， ， 所以 在區(qū)間 上僅有一個零點 . 綜上可知，若 存在零點，則 在區(qū)間 上僅有一個零點 . 考點：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的零點． 【名師點睛】 : 求定義域 → 求導(dǎo)數(shù) f39。（ x） → 求 f39。（ x） =0 在定義域內(nèi)的根 → 用求得的根劃分定義區(qū)間 → 確定f39。（ x）在各個開區(qū)間內(nèi)的符號 → 得相應(yīng)開區(qū)間上的單調(diào)性 當(dāng) f（ x）不含參數(shù)時 ,也可通過解不等式 f39。（ x） 0（或 f39。（ x） 0）直接得到單調(diào)遞增（或遞減）區(qū)間 . 2．零點存在定理：函數(shù) 在 上有定義，若 ，則 在 上至少有一個零點．如果函數(shù) 在 還是單調(diào)的，則零點是唯一的． 選考題（本小題滿分 10 分） 請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分，作答時，用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑 . 22. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線 C1的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），曲線 C2的參數(shù)方程為 為參數(shù)），在以 O為極點， x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線 與 各有一個交點．當(dāng) 時，這兩個交點間的距離為 2，當(dāng) ， 這兩個交點重合． （ 1）分別說明 是什么曲線，并求出 與 的值； （ 2）設(shè)當(dāng) 時， 與 的交點分別為 ，當(dāng) 時， 與 的交點為A2， B2，求四邊形 A1A2B2B1的面積． 【答案】 （ 1） 是圓， 是橢圓 ， ；（ 2） 【解析】試題分析：（ 1）有曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），曲線 的參數(shù)方程為 試題解析：（ 1） 是圓， 是橢圓． 當(dāng) 時，射線與 ， 交點的直角坐標(biāo)分別是 因為這兩點間的距離為 2，所以 當(dāng) ，射線與 ， 交點的直角坐標(biāo)分別是 因為這兩點重合，所以 ； （ 2） ， 的普通方程為 當(dāng) 時，射線與 交點 的橫縱表是 ，與 交點 的橫坐標(biāo)是 當(dāng) 時，射線與 ， 的兩個交點 分別與交點 關(guān)于 軸對稱，因此四邊形為梯形，故四邊形 的面積為 ． 考點： 1．參數(shù)方程化成普通方程； 2．圓與圓錐曲線的綜合． 23. 設(shè) a， b， c均為正數(shù)，且 ，證明： (1) ； (2) . 【答案】 （ 1）證明見解析；（ 2）證明見解析 【解析】（ Ⅰ ）由 ， ， 得： ，由題設(shè)得 ，即 ，所以 ，即 . （ Ⅱ ）因為 ， ， ， 所以 ，即 ， 所以 . 本題第（ Ⅰ ）（ Ⅱ ）兩問，都可以由均值不等式 ,相加即得到 .在應(yīng)用均值不等式時 ,注意等號成立的條件 :一正二定三相等 . 【考點定位】本小題主要考查不等式的證明 ,熟練基礎(chǔ)知識是解答好本類題目的關(guān)鍵 .
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