【正文】 結(jié)合情景理解算理）哪一個小組愿意來說一說你的方法？ 預(yù)計學(xué)生可能會出現(xiàn)下列當(dāng)中的幾類方法：（1）連加：23+23+?+23=276（12個24相加）（2）分步：232=46（件）2310=230（件）230+46=276（件）（板書）引導(dǎo)：你能給大家解釋一下每一步算式表示什么意思？（3）豎式大致選擇以下四種：① 2 3 ② 2 3 ③ 2 3 ④ 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 4 6 2 4 6 4 6 4 6 2 3 2 3 0 2 3 7 2 2 7 6 2 7 6 黑板上展示了幾位同學(xué)的寫法，請大家認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，你覺得哪種方法是正確的？為什么？這幾位同學(xué)一定是在哪兒出現(xiàn)了小錯誤，我們一起來幫助他們找一找。鼓勵學(xué)生找出：①對位錯誤，十位上的1和23相乘，得到的是23個十，3應(yīng)該寫在十位上，②沒有按照一定的順序乘，漏乘了一位。我們再來看這兩種（③④）方法，他們有什么不同？由于十位上的1與23相乘，得到的是23個十，3在十位上，已經(jīng)明確了3代表的是30，所以個位上的0我們可以寫成虛0，或者不寫，這樣書寫起來會更簡便。下面誰能帶著大家回憶一下筆算的計算過程。學(xué)生說，教師用彩色標(biāo)注。關(guān)注口算與筆算的相同點，進(jìn)一步理解算理。下面請同學(xué)們認(rèn)真觀察口算方法和筆算方法，他們之間有什么聯(lián)系嗎？畫箭頭，并結(jié)合說明46是23與2的乘積，23個十是10與23的乘積，個位上的0不寫?！窘處煱逖荨俊Ｕ驗闄M式和豎式有著相同的地方，所以我們小學(xué)筆算的基本方法是列豎式計算。好，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道紅領(lǐng)巾小隊一共撿了276件垃圾，同學(xué)們估算的大致范圍與實際計算結(jié)果相符，筆算結(jié)束后我們要記得填好橫式結(jié)果。[完成板書：2312=276（件）]。地球是我們共同的家園，保護(hù)地球是我們每一個人的責(zé)任，希望我們都為建設(shè)我們美好的家園出一份力。改錯：請寫對了的同學(xué)，自己再說一說計算過程，有錯的同學(xué)一邊說運(yùn)算順序一邊把錯誤的地方改回來。初步優(yōu)化對比一下這幾種方法，你最欣賞哪一種方法？為什么？變式練習(xí)：下面就請用你喜歡的方法來算一道題。出示：2313=問：同學(xué)們今天我們認(rèn)識的豎式，與以前認(rèn)識的兩位數(shù)乘兩一位數(shù)的豎式計算有什么不同？是不是每一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)都可以用豎式計算呢?計算時你認(rèn)為應(yīng)該注意些什么?你覺得計算時，哪一步是關(guān)鍵??？先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)的每一位,乘得的39。積的末位與個位對齊。再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)的每一位, 乘得的積的末位與十位對齊。然后把兩次乘得的積加起來。四：鞏固練習(xí)填空：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用第二個因數(shù)的去乘第一個因數(shù)的（）,乘得的積的末位與（）對齊。再用第二個因數(shù)的（）去乘第一個因數(shù)的（）, 乘得的積的末位與（）對齊；然后把兩次乘得的積（）。完成豎式學(xué)習(xí)了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算，我們的同學(xué)也做了幾道題目，可是遇到了困難，你能接著完成嗎？出示（1）2 3（2）1 2 2 1 4 4 2 3 4 8 問：兩個48一樣嗎？我們班的一些同學(xué)在做題時出現(xiàn)了一些錯誤你能幫他指出來嗎？我來判一判 3 3 1 3 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 4 8 6 3 1 3 4 8 8 4 3 3 1 2 2 1 2 9 3 3 1 3 0 8 師：學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，接下來我們用筆算解決一些數(shù)學(xué)問題，好嗎？游戲：貼出寫有算式的南瓜卡片。用語言描述菜園里收南瓜的情境，請同學(xué)們幫助菜農(nóng)收南瓜。讓學(xué)生自由選擇卡片，算對的就收獲了這個南瓜。1244 3213 4211 3412 2322 2134 4121 3331五、全課總結(jié)，交流收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？筆算乘法時要注意什么問題.？ 板書： 兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法（不進(jìn)位）紅領(lǐng)巾小隊一共撿了多少件垃圾？ 1 2 = 276（件）2 3 1 2 4 6??2 3 2的積 2 3 ??2 3 1 0的積 2 7 6 答：一共撿了276件垃圾。筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)設(shè)計15教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，推出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確進(jìn)行計算。通過舊知到新知的遷移，感受數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移類推能力和解決簡單實際問題的能力。在主動參與學(xué)習(xí)活動的過程中，進(jìn)一步體驗學(xué)習(xí)成功的快樂，激發(fā)探索計算方法。教學(xué)重點：探索筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理并掌握計算方法，能正確進(jìn)行計算。教學(xué)難點：探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入筆算：回憶一二年級的加法和乘法，看視頻，如果王爸爸把魚賣到每斤12元，28斤魚的，能賣到500元嗎？[設(shè)計意圖：本節(jié)新知是建立在學(xué)生已有的多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法等舊知的基礎(chǔ)之上，喚起學(xué)生的舊知可有效遷移到新知的探究中。在課一開始就創(chuàng)設(shè)了學(xué)生非常熟悉并且喜歡的“爸爸去哪兒”的賣魚片段，立刻就吸引了孩子們的眼球，他們學(xué)習(xí)興趣特別高，老師趁機(jī)出示問題，緊緊抓住學(xué)生的注意力。二、探究新知如果每人有499元，他們劇組有23人，一共會有多少錢呢？引出三位數(shù)乘兩位數(shù)[設(shè)計意圖：解決問題重在理解題意，弄清條件間的關(guān)系。經(jīng)常追問學(xué)生“為什么這樣列式，”為什么用乘法不用除法，回憶乘法是幾個相同加數(shù)和的簡便計算，讓學(xué)生理解求23個499元一共多少前就是求49923的積，可使學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力逐步得到提高。]（2）學(xué)生進(jìn)行估算，并說出自己的想法。（3）筆算師：同學(xué)們?yōu)槭裁炊枷肫鹆肆胸Q式，因為我們以前學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，那么三位數(shù)乘兩位數(shù)能用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法算出嗎？這節(jié)課我們一起借助已經(jīng)掌握的知識來解決今天遇到的新問題。同學(xué)們試試吧學(xué)生嘗試，師巡視挑選有代表性的做法之后全班交流。[設(shè)計意圖：學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師不僅可以檢測出學(xué)生運(yùn)用舊知解決新知的能力而且利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困惑，從而為下一步的39。交流提供充分的教學(xué)資源。][教后反思：正如事先預(yù)設(shè)的一樣，學(xué)生模仿之前的筆算方法較輕松地完成了。提問：497是幾個人的錢，20個499元是多少錢，最后23個人的錢是多少，學(xué)生都很容易答出來了，只是朱逢行別出心裁用了這樣一種方法：他解釋道：每人500元，23人有500乘23元，最后再減去一個23元，就是所有人的錢。學(xué)生的思維有時很獨(dú)特，不得不令人佩服。]練習(xí)讓學(xué)生“當(dāng)老師”自己出題，很大程度上是讓學(xué)生提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，充分發(fā)揮學(xué)生自己學(xué)習(xí)的主觀能動性，真正做到把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生參與計算題的設(shè)計的簡單過程，讓孩子們做課堂的小主人兩大組以比賽的形式進(jìn)行，師挑選典型做法全班交流。三、課堂總結(jié)師：通過討論歸納，利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，學(xué)生推出三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。四、延伸練習(xí)擴(kuò)展資料：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算》教學(xué)設(shè)計《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算》教學(xué)設(shè)計通州區(qū)玉橋小學(xué)韓洪濤一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！逼喗艿恼J(rèn)知發(fā)展階段論。根據(jù)皮亞杰的研究，小學(xué)階段兒童的心理發(fā)展尚處于具體運(yùn)算階段，思維特點處于形象思維為主并向抽象思維過渡階段，兒童認(rèn)識的發(fā)展一般還離不開具體事物的支持，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須貫徹直觀性原則。二、教學(xué)背景分析： 教學(xué)內(nèi)容分析《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》是北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材數(shù)學(xué)第六冊第一單元乘法中 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的第一課時。本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一位數(shù)乘兩位、三位數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的。本單元的教學(xué)內(nèi)容分為三部分。第一部分是“口算乘法”，分為兩個層次：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩個整十?dāng)?shù)相乘。第二部分是“筆算乘法”，也分為兩個層次。第一層次：兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理和方法，包括每一位都不需要進(jìn)位的、連續(xù)進(jìn)位的、一個因數(shù)末尾有0的乘法，以及用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗算。第二層次：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。第三部分是“整理與復(fù)習(xí)”。而本課時要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是本單元中的第二部分“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算不進(jìn)位的方法”。從這個圖中我們可以看出，它的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是第五冊“一位數(shù)乘兩位、三位數(shù)”和本單元第一部分“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”。同時它又是以后學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）、兩位數(shù)乘三位數(shù)、以至于今后進(jìn)行多位數(shù)乘多位數(shù)計算的基礎(chǔ)，所以說，這節(jié)課的內(nèi)容在計算體系中具有相當(dāng)重要的地位。學(xué)生情況分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！蓖ㄟ^剛才的教學(xué)內(nèi)容分析我們已經(jīng)知道，學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)主要有：一位數(shù)乘兩位、三位數(shù)筆算、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，在學(xué)習(xí)一位數(shù)乘兩位、三位數(shù)筆算方法時，有了一定的筆算經(jīng)驗，初步理解相同數(shù)位對齊的道理。數(shù)的位置原則。在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算時，已經(jīng)歷過自主探索算法多樣化的過程，也積累了一些活動經(jīng)驗，已經(jīng)初步嘗試過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，為本節(jié)課的開展，打下活動基礎(chǔ)。在以前這部分知識時，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題： 3 33 1 3 3 9 9 1 3 2 4 1 2 2 4 0 4 8 2 8 8 學(xué)生產(chǎn)生問題的原因來自于兩個方面：一是數(shù)的位置原則，不理解用第二個因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個因數(shù)所得的積表示多少個“十”，乘得的數(shù)的末位要和因數(shù)的十位對齊。二是受口算定勢的影響，先算十位后算個位。所謂“位值制”，是指相同的計數(shù)符號由于所處的位置的不同而可以表示大小不同的數(shù)目。以上的分析引發(fā)了我的思考：，讓復(fù)習(xí)鋪墊與創(chuàng)設(shè)情境共融。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教材借助情境，直接呈現(xiàn)算式：2412=□。由于沒有任何暗示，對學(xué)生思維的挑戰(zhàn)性更大了。但我覺得這樣的問題，只能激起幾個尖子生的探究欲望，大多數(shù)學(xué)生則感到迷惘，不知所措。奧蘇泊爾在有意義的學(xué)習(xí)的研究中，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識學(xué)習(xí)發(fā)生遷移的主要媒體。他認(rèn)為，教學(xué)要設(shè)計適當(dāng)?shù)摹跋刃薪M織者”，即先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，它要比學(xué)習(xí)任務(wù)本身有較高的抽象、概括和綜合水平，并能清晰地與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，使之在學(xué)習(xí)者已有的舊知和需要學(xué)習(xí)的新知之間架設(shè)一道橋梁。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識生長點是一位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，此時雖有新信息的參與，但原有筆算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生改組。根據(jù)教材特點和課前對學(xué)生的分析，我對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)馗木?，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在列式、分類過程中，生成研究內(nèi)容。將復(fù)習(xí)鋪墊與情境創(chuàng)設(shè)有機(jī)融合起來，實現(xiàn)在情境中鋪墊、在鋪墊中促進(jìn)遷移。，優(yōu)化算法，理解算理。針對學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，我覺得在教學(xué)中首先要讓學(xué)生明確怎樣算，也就是要加強(qiáng)算法及算理的理解，并在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法。因此，在教學(xué)過程中，采用自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、交流，在多種方法中優(yōu)化算法，在正確與錯誤中明確算法。通過口算方法、情景圖與筆算方法的多向溝通理解算理?；谝陨系姆治觯野驯竟?jié)課把教學(xué)目標(biāo)定位在：，經(jīng)歷探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，理解算理，掌握筆算的方法。，感受計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法的多樣化，并能進(jìn)行自主優(yōu)化，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。，體會用“舊知”解決“新知”的學(xué)習(xí)方法，體驗成功的喜悅。本節(jié)課的重點：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。教學(xué)難點：理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理。理解用十位上的數(shù)去乘時，所得的積的末尾數(shù)要和十位對齊的道理。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知興趣是最好的老師，上課一開始就展示了學(xué)生喜愛的示動畫片“喜羊羊與灰太郎”中的玩具圖片，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（1）喜羊羊玩具每個23元，4個要多少元？234=92（元）強(qiáng)調(diào)用豎式計算，這是我們以前學(xué)習(xí)的一位數(shù)乘兩位數(shù) （2）：10個玩具要多少元？2310=230（元）這是我們以前學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，（3）：買12個玩具要多少元？ 列出所示2312 師：與一位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)相比，這道算式又有什么不同？揭示課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（二）交流算法，理解算理12（設(shè)計意圖：在這里要求學(xué)生進(jìn)行估算，既可以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，又可以對筆算后的結(jié)果進(jìn)行驗證。）。：說說自己的算法，聽聽別人的算法。 可能出現(xiàn)的方法：方法1：2310=230，232=46，230+46=276（皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，兒童認(rèn)識的發(fā)展一般還離不開具體事物的支持，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須貫徹直觀性原則。結(jié)合學(xué)生說算法，教師利用多媒體課件進(jìn)行直觀演示，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動架起一座認(rèn)知的橋梁。）問：2310算出的是什么？232表示的是什么？ 方法2：232=46，466=276 233=69，694=276?? 方法3：豎式筆算（1）面對第一個豎式我會這樣引導(dǎo) 這個豎式你是怎樣列的？（強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對齊）230是怎樣算出來的？（直接利用口算的結(jié)果）46呢？（2）面對第二個豎式我會這樣引導(dǎo)，請你談一談你的算法？同學(xué)們，你們覺得這兩種算法有什么相同的地方，有什么不同的地方？（一般規(guī)定，從個位乘起）（3）面對第三個豎式我會這樣引導(dǎo)，這個豎式與第二個有什么不同，誰來說一說，你是怎樣算的？（強(qiáng)調(diào)46的6要和個位對齊，24的4要和十位對齊）（4）這時出示第四個豎式，讓學(xué)生判斷對錯學(xué)生就水到渠成。有的同學(xué)就會從口算去說明，也有的會從估算的結(jié)果去驗證?？偨Y(jié)： 問：老師很想知道，這些方法都是借助了哪些舊知識來解決的？ 這么多方法，你最欣賞哪一種？（學(xué)生喜歡的方法可能不一樣，這時老師不發(fā)表任何意見）（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)充分展示學(xué)生的每種算法，并借助直觀圖形，幫助學(xué)生初步理解每種算法的意義，為下一環(huán)節(jié)優(yōu)化算法做準(zhǔn)備。）（三）優(yōu)化算法，溝通算理 買13個玩具需要多少錢？13=？選擇其中一種算法計算，找學(xué)生寫在黑板上。反饋交流（1）2310=230，233=69，230+69=299（2）豎式計算 2 3 1 3 6 9 2 3 2 9 9 誰能看出他是采用哪種算法？問：為什么不把一個數(shù)拆成兩個數(shù)相乘，然后一步一步乘呀？