【正文】 兩道算式的得數(shù)相等?！　∩?：如果把21看作36看作40，2040=800；把63看作60、12看作10，6010=600，兩道算式的得數(shù)不相等?！　∩?：我想把每個(gè)數(shù)都往小了估：如果把21看作36看作30，2030=600；把63看作60、12看作10，6010=600，兩道算式的得數(shù)相等。　　師：奇怪了！用估算方法算出來(lái)的每組兩道算式的積有時(shí)相等，有時(shí)卻不相等。那么，用估算方法能否判斷每組算式的積是否相等呢？（不能）那可以用什么方法來(lái)判斷呢？　　生：筆算?！　∧峭瑢W(xué)們還等什么，拿出你手中的筆和紙，選擇其中的一組，算一算，好嗎？（學(xué)生練習(xí)）算好的。可以坐直，心里已經(jīng)有結(jié)論的，我們先把笑藏在心里?！　】吹酵瑢W(xué)們都算的這樣認(rèn)真，我心里非常感動(dòng)，同學(xué)們，我們只有準(zhǔn)確的計(jì)算，才能得到正確的結(jié)論。　?。▽W(xué)生交流計(jì)算結(jié)果）那通過(guò)我們的計(jì)算，你們能得出什么結(jié)論？　?。ㄈ绻⒆觽兊貌怀鼋Y(jié)論，讓提出猜想的孩子復(fù)述他的猜想）　　（學(xué)生得出結(jié)論）對(duì)稱(chēng)算式的乘積是相等的?。娔X呈現(xiàn)結(jié)論）：　　兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)“對(duì)稱(chēng)算式”的乘積相等?！　。ɡ蠋煼磫?wèn)）同學(xué)們現(xiàn)在都相信這個(gè)結(jié)論嗎？相信嗎？我再問(wèn)一問(wèn)，有沒(méi)有人懷疑這個(gè)結(jié)論的？要不，老師再寫(xiě)一個(gè)試一試，好不好？（老師又寫(xiě)了一個(gè)算式6239），孩子們寫(xiě)出了對(duì)稱(chēng)算式，并通過(guò)計(jì)算，得出結(jié)論依然正確?！　±蠋煟含F(xiàn)在還有沒(méi)有懷疑的？看來(lái)同學(xué)們對(duì)這個(gè)結(jié)論已經(jīng)深信不疑了。像剛才那樣通過(guò)幾個(gè)例子得出結(jié)論的方法叫做“不完全歸納法。”　?。ɡ蠋煱鍟?shū)）對(duì)于“不完全歸納法”，有一個(gè)非常美麗的故事：那就是華羅庚爺爺講給他的中學(xué)生聽(tīng)的，今天我也想把這個(gè)故事將給大家聽(tīng)，好不好？聽(tīng)完這個(gè)故事，我們?cè)賮?lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)結(jié)論你是否相信，好嗎？　　故事是這樣的：有一個(gè)主人買(mǎi)回了一只公雞，第一天，主人給公雞為了一把大米，第二天，主人仍然給公雞為了一把大米，到了第三天，主人依舊給公雞為一把大米，主人每天都給公雞一把大米，連續(xù)給了九十九天，公雞每天都會(huì)從主人那兒得到一把大米，此時(shí)，公雞想：我每天都會(huì)從主人那兒得到一把大米，可是結(jié)果卻不在美麗，到了第一百天，家里來(lái)了客人，公雞沒(méi)有再得到那把大米，而是被主人殺了?！　『昧?，同學(xué)們，公雞通過(guò)九十九天的得到的結(jié)論居然是錯(cuò)誤的，是的，不完全歸納法，有時(shí)能得到正確的結(jié)論，而有時(shí)得到的結(jié)論卻是錯(cuò)誤的，后來(lái)人們把不完全歸納法得到錯(cuò)誤結(jié)論的那一種情況戲稱(chēng)為“公雞歸納法”?！　煟汉昧?，現(xiàn)在我想問(wèn)一問(wèn)大家：你們對(duì)這個(gè)結(jié)論還深信不疑的請(qǐng)坐直，有懷疑的請(qǐng)舉手？　　（大部分孩子都舉手）怎么現(xiàn)在個(gè)個(gè)都懷疑了？為什么都懷疑了？如果你懷疑了，請(qǐng)說(shuō)出你的理由！　?。ㄒ粋€(gè)孩子舉例說(shuō)明1416不等于6141）　　師：同學(xué)們，某某某不僅提出了質(zhì)疑，而且他還在舉例子，如果他舉得例子是特殊的。你們?cè)囈辉?，看能不能找到一個(gè)反例?。ㄍ瑢W(xué)們拿出筆試著舉例）同學(xué)們，你們找到反例了嗎？其實(shí)。我們只要找到一個(gè)反例，是不是就可以推翻剛才的結(jié)論，哎呀，我看到同學(xué)們興奮地眼神了，如果你真找到反例了，你可以先和你的同桌交流交流了！我看到每個(gè)人都在交流，我讓幾個(gè)同學(xué)來(lái)和大家分享一下！　　提問(wèn)：（一個(gè)孩子舉例）4661不等于1664?！　煟何覀兌紱](méi)有計(jì)算，只有他在計(jì)算，我想問(wèn)一問(wèn)大家，如果看到這組對(duì)稱(chēng)算式，你能否判斷他們的乘積是否相等呢？你看的出嗎？　　我看到已經(jīng)有同學(xué)舉起了智慧的手！　?。ㄌ釂?wèn)）這位同學(xué)的發(fā)言有值得我們學(xué)習(xí)的地方，他想到了估算，4661他把這兩個(gè)數(shù)都往小里估,把46估成40,61估成60，結(jié)果是2400，而1664，把它們都往大里估，把16估成20，把64估成70，結(jié)果是1400，因?yàn)?060=2400，2070=1400顯然這里不是等號(hào)，而是一個(gè)大于號(hào)，好了同學(xué)們，我知道大家很多同學(xué)都找到了反例，但是我們知道只需要一個(gè)反例，就可以說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是有問(wèn)題的，那我現(xiàn)在問(wèn)一問(wèn)大家，你們失望嗎？費(fèi)了那么大勁找到的結(jié)論居然是錯(cuò)誤的，什么不失望，為什么不失望？是的，我們并不失望，因?yàn)槲覀冏钇鸫a通過(guò)自己的努力，證明了這個(gè)結(jié)論是有問(wèn)題的！哎，我想現(xiàn)在有些同學(xué)的心里肯定有這樣的疑問(wèn)；為什么老師寫(xiě)的算式都符合這個(gè)規(guī)律，而同學(xué)們寫(xiě)的算式卻不符合這個(gè)規(guī)律呢？難道老師寫(xiě)的算式里隱藏著什么秘密嗎？有嗎？　　（小組之間進(jìn)行討論）我發(fā)現(xiàn)一些同學(xué)已經(jīng)有想法了，難道老師寫(xiě)的算式里真有一些秘密呀？（學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的秘密）這位同學(xué)說(shuō)：老師寫(xiě)的算式都符合十位上的數(shù)乘十位上的數(shù)等于個(gè)位上的數(shù)乘個(gè)位上的數(shù)，真的是這樣嗎？(老師同學(xué)一塊驗(yàn)證）　　師：那大家既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)秘密，那你們覺(jué)得我們這個(gè)結(jié)論該怎么改才能完善？（學(xué)生補(bǔ)充，老師總結(jié)）　　得出結(jié)論：十位乘積等于個(gè)位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對(duì)稱(chēng)算式的乘積相等。　　師：現(xiàn)在大家對(duì)于這個(gè)結(jié)論，你們懷疑嗎？如果還有懷疑，怎么辦？大家商量商量，再舉例驗(yàn)證?！　　　『昧?，同學(xué)們，思考是美麗的，看到同學(xué)們都能認(rèn)真的思考。我很欣慰！我想，同學(xué)們心里可能都在想：這個(gè)結(jié)論到底正確與否？為什么會(huì)是這樣？在乘法中怎么會(huì)有這么有趣的現(xiàn)象？在除法中、加法中、減法中是不是也有一些有趣的現(xiàn)象等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)?還有多少問(wèn)題等待我們?nèi)ヌ剿?、去研究，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，都能帶著這種精神，真正走進(jìn)我們的數(shù)學(xué)世界！　　兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：　　掌握進(jìn)位的兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)行計(jì)算?！　≡诮涣髦?，培養(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí)，并能有條理的表達(dá)自己的想法。　　主動(dòng)參與新知識(shí)的學(xué)習(xí)與活動(dòng)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與體驗(yàn)?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的計(jì)算。　　教具準(zhǔn)備：小黑板　　教學(xué)過(guò)程：　　一、復(fù)習(xí)鋪墊　　筆算　　133945　　1265　　指名學(xué)生上講臺(tái)進(jìn)行板演，找同學(xué)進(jìn)行檢驗(yàn)?！　《⒆詫W(xué)嘗試小組交流　　學(xué)生觀察信息窗2情景圖　　師：節(jié)日期間，街心花壇裝扮的異常美麗，請(qǐng)仔細(xì)觀察畫(huà)面，你知道了什么：　　1．“保護(hù)環(huán)境”花壇每排27盆花，共23排?！　?．“美化家園”花壇每排22盆花。共28排。　　3．街心噴泉每排有43個(gè)噴頭，共32行?！　煟和瑢W(xué)們觀察的真仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，真了不起！根據(jù)這些信息，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？和你組里的小伙伴交流一下?！　W(xué)生根據(jù)信息，可能會(huì)提出以下問(wèn)題：　　“保護(hù)環(huán)境”花壇一共用了多少盆花？　　“美化環(huán)境”花壇一共用了多少盆花？　　噴泉里一共裝了多少個(gè)噴頭？…………么？　　我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。保護(hù)環(huán)境花壇一共用多少盆花？你想怎樣做呢？學(xué)生自己嘗試列出豎式進(jìn)行解決，解決好以后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流自己做題的步驟，同學(xué)之間互相進(jìn)行說(shuō)一說(shuō)，找同學(xué)到黑板上進(jìn)行板演并進(jìn)行講解，下面同學(xué)有什么疑問(wèn)，進(jìn)行提問(wèn)，學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，同學(xué)進(jìn)行解答。有的同學(xué)用了估算的方法。　　三、點(diǎn)撥升華　　教師再進(jìn)一步指著豎式對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步明確，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：　　先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末尾與第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊?！　≡儆玫诙€(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，得數(shù)末位與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊然后把兩次乘得的積加起來(lái)　　四、鞏固練習(xí)　　出示小黑板讓學(xué)生分組進(jìn)行練習(xí)，每組中的2號(hào)同學(xué)到小黑板上進(jìn)行計(jì)算，各組的組長(zhǎng)進(jìn)行判斷。統(tǒng)計(jì)做對(duì)題的人數(shù)?！　∽鰰?shū)上的練習(xí)題，自主練習(xí)的第題?！　∽屆拷M中的3號(hào)同學(xué)到黑板上進(jìn)行展示。集體進(jìn)行糾正　　五、課堂小結(jié)　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？在計(jì)算過(guò)程中要怎樣做？