【正文】 地球的半徑為r，那么，?請(qǐng)同學(xué)解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來(lái)推導(dǎo)．【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無(wú)從下手．【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？【學(xué)生回答】a=aaa，指3個(gè)a相乘．（10）=101010，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，101010=10因此（102）3=106．【教師活動(dòng)】下面有問(wèn)題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問(wèn)題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示．【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：（a）=(am?am???am)?a??? n個(gè)ammn???m?m?mn個(gè)m= amn．評(píng)析：通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據(jù)“問(wèn)題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題． 【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問(wèn)題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=103535=10；（3）（x）=x15n3n3=x； 3n（2）（b3）4=b34=b12；（4）－（x7）7=－x77=－x49．三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)課本p143練習(xí)．【探研時(shí)空】計(jì)算：－xx（x）+x．【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習(xí)、板演．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2．知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，?也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式． 3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，?一個(gè)是“指數(shù)相加”．五、布置作業(yè)，專題突破課本p148習(xí)題15．1第2題．板書(shū)設(shè)計(jì) 222310 篇二： 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)古藺縣永樂(lè)中學(xué) 李守喬一、教學(xué)內(nèi)容：人教版（2012版）八年級(jí)上冊(cè)第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時(shí)“冪的乘方”。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過(guò)程；掌握冪乘方法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力；體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。通過(guò)老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。四、教法與學(xué)法：教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨(dú)立思考，再鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)新知，分以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)完成：活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知。活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知?；顒?dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知。活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知?；顒?dòng)五：綜合變式，拓展新知?；顒?dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知。活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知?；顒?dòng)一：溫故知新，鋪墊新知知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則： aman= am+n（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。計(jì)算：(1)a6a2 = a8(2)x2x3x4 = x9(3)(－x)3(－x)5=(－x)8=x8(4)a2a3 + a4a=2a5下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？(1)x3x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)aa3 = a3若am=3,an=2, 則am+、小結(jié)：同底數(shù)冪來(lái)相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知揭示課題：（32）（a2）3和（am）3都表示一種什么運(yùn)算？（乘方運(yùn)算，而且是冪的乘方運(yùn)算）自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個(gè)空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個(gè)空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？(1)（32）3=323232=36(2)（a2）3= a2a2a2= a6(3)（am）3= amamam = a3m(m是正整數(shù)）總結(jié)規(guī)律：（1）通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）（2）對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=? n個(gè)am（am）n =.?.am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+ ? +m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）得出新知：冪的乘方的運(yùn)算公式數(shù)學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘?；顒?dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知例題教學(xué)：計(jì)算：(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =1035 =1015(2)（a4）5= a45= a20(3)（am）2 = = a2m(4)–（x4）3= –x43= –x12 活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知計(jì)算：(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3a3快速口答：(1)a3a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知綜合練習(xí)：a6 + a4a2 +(a3)2冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m拓展練習(xí)：若am=5, 則a2m 活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運(yùn)算法則”）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。符號(hào)敘述：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運(yùn)用“冪的乘方運(yùn)算法則”，重點(diǎn)應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來(lái)概括本節(jié)所學(xué)知識(shí)和注意事項(xiàng)嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。)活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知必做題：教材第104頁(yè)習(xí)題141第1題的4兩個(gè)小題。附加題：計(jì)算：(1)a2a4+（a3）2(2)（x3）2（x4）2比較大小：233和322 篇三：冪的乘方教案設(shè)計(jì)1 匯報(bào)課教案《冪的乘方》整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：，并還能運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)事物如正方體的體積的認(rèn)識(shí)初步了解冪的乘方的形式，體會(huì)冪的乘方的應(yīng)用價(jià)值。情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn) 題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹(shù)立自信心。學(xué)情介紹從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義﹑冪的意義以及同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實(shí)就是以上的結(jié)合，從教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。內(nèi)容分析本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的乘方，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是一種比乘法還要高級(jí)的運(yùn)算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。難點(diǎn)：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分。教學(xué)方法及教具準(zhǔn)備教學(xué)方法：思考探索發(fā)現(xiàn)歸納 教具準(zhǔn)備：多媒體演示教學(xué)過(guò)程一﹑復(fù)習(xí)1﹑學(xué)生敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，并用字母表示。an=am+n（m ﹑ n 都是正整數(shù)）2﹑am用語(yǔ)言敘述為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3﹑復(fù)習(xí)練習(xí) ⑴102104=____⑵an+1an1=_____ ⑶22=____ ⑷xxxx=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識(shí)準(zhǔn)備1﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm，則它的體積是多少？ 103=101010 2﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個(gè)104 相乘怎么表示？又該怎么計(jì)算呢？(104)100=104104?104（100個(gè)104）4﹑猜一猜 m a（乘方的意義）(am)100=amam =am＋m＋m（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）三﹑新授 1﹑猜一猜(am)n=amn(m,n為正整數(shù))推導(dǎo)：(am)n= amamam（n個(gè)am）=am＋m＋＋m（n個(gè)m）=a mn 結(jié)論：冪 的 乘 方的運(yùn)算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數(shù))用語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2﹑師生共同完成。(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）(x4)3 解：（1）原式=1035=1015（2）原式=a42=a8（3）原式=a m2 =a 2m（4）原式=x12 3﹑學(xué)生練習(xí)（1）(106)2（2）(am)4m是正整數(shù)（3）(y3)2（4）(x3)2（5）(an)3（6）(x2)m 4﹑判斷正誤，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正。（1）xx=2x（2）x+x=x(3)aa=a(4)(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別，以及符號(hào)的注意。5﹑計(jì)算（1）x2x4+(x3)2（2）(a3)3(a4)3 這兩題是混合運(yùn)算，先乘方后乘法。6﹑公式的逆向應(yīng)用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3a()=ama()7﹑公式逆用的例題若am=2,an=3,求① am+n的值。② a 3m+2n 的值。若927x= 34x+1，求x的值。四﹑知識(shí)比較 五﹑板書(shū)設(shè)計(jì) 六﹑課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算的第二種，冪的乘方，掌握新知識(shí)的同時(shí)，但不能混淆，也就是說(shuō)不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識(shí)的同時(shí)也要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。