【正文】 mn（m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運(yùn)用“冪的乘方運(yùn)算法則”，重點(diǎn)應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來(lái)概括本節(jié)所學(xué)知識(shí)和注意事項(xiàng)嗎？（參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。a4+（a3）2（2）（x3）2課前準(zhǔn)備：學(xué)生明確行、列定義、乘和乘以。名叫俊杰，識(shí)時(shí)務(wù)者為俊杰。（1）猜猜看，這樣一個(gè)方陣?yán)锩婵赡軙?huì)有多少人？指名幾個(gè)猜。根據(jù)學(xué)生回答課件出示文字“一行有4人”，（3）到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？讓我們來(lái)看一看，現(xiàn)在知道有幾人了嗎？根據(jù)學(xué)生回答課件出示“一個(gè)方陣有5行”，師：看來(lái)，要想解決問(wèn)題，必須收集必要的信息。有困難的同學(xué)可以借助學(xué)具擺一擺。代表先說(shuō)算式，師板書，再講思路。（課件出示3種方法）。二、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高牛奶問(wèn)題。請(qǐng)大家在本子上寫一寫。評(píng)價(jià)語(yǔ)：同學(xué)們真棒，同一個(gè)問(wèn)題，不僅能自己收集信息，還能夠用不同的方法來(lái)解決。3）每個(gè)班級(jí)每天大約浪費(fèi)糧食3千克。評(píng)價(jià)語(yǔ)：看來(lái)提供有價(jià)值的信息非常重要，而且同一個(gè)問(wèn)題還可以選擇不同的信息來(lái)解決。（2）讓你選擇，你會(huì)選擇到哪家去買？（3）學(xué)生算好了，現(xiàn)場(chǎng)選擇。四、課堂總結(jié)【約2分鐘】短短的四十分鐘過(guò)去了，回顧一下，這節(jié)課我們做了什么？我們是怎么做的？先是收集信息，提出問(wèn)題，然后選擇有價(jià)值的信息，多策略地解決問(wèn)題。同學(xué)們，再見(jiàn)！板書設(shè)計(jì)：用連乘方法解決問(wèn)題①54＝20（人）②43＝12（人）③53＝15（人）203＝60（人）125＝60（人）154＝60（人）543＝60（人）435＝60（人）534＝60（人）擴(kuò)展資料：冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)篇一： 冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 冪的乘方教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過(guò)推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)． 2．過(guò)程與方法經(jīng)歷一系列探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過(guò)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程及靈活應(yīng)用．3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，?要求對(duì)性質(zhì)深入地理解．教學(xué)方法采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則． 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請(qǐng)同學(xué)解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過(guò)程；掌握冪乘方法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)?；顒?dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知?；顒?dòng)一：溫故知新，鋪墊新知知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則： amx3a=2a5下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？(1)x3a2活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知例題教學(xué)：計(jì)算：(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =1035 =1015(2)（a4）5= a45= a20(3)（am）2 = = a2m(4)–（x4）3= –x43= –x12 活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知計(jì)算：(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3符號(hào)敘述：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運(yùn)用“冪的乘方運(yùn)算法則”，重點(diǎn)應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來(lái)概括本節(jié)所學(xué)知識(shí)和注意事項(xiàng)嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。a4+（a3）2(2)（x3）2學(xué)情介紹從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義﹑冪的意義以及同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實(shí)就是以上的結(jié)合，從教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。教學(xué)方法及教具準(zhǔn)備教學(xué)方法：思考探索發(fā)現(xiàn)歸納 教具準(zhǔn)備：多媒體演示教學(xué)過(guò)程一﹑復(fù)習(xí)1﹑學(xué)生敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，并用字母表示。xa（乘方的意義）(am)100=am＋m（n個(gè)m）=a mn 結(jié)論：冪 的 乘 方的運(yùn)算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數(shù))用語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。x=2x（2）x+x=x(3)a(a4)3 這兩題是混合運(yùn)算，先乘方后乘法。② a 3m+2n 的值。四﹑知識(shí)比較 五﹑板書設(shè)計(jì) 六﹑課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算的第二種，冪的乘方，掌握新知識(shí)的同時(shí)，但不能混淆，也就是說(shuō)不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。a()=am5﹑計(jì)算（1）x2(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）(x4)3 解：（1）原式=1035=1015（2）原式=a42=a8（3）原式=a m2 =a 2m（4）原式=x12 3﹑學(xué)生練習(xí)（1）(106)2（2）(am)4m是正整數(shù)（3）(y3)2（4）(x3)2（5）(an)3（6）(x2)m 4﹑判斷正誤，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正。am =am＋m＋x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識(shí)準(zhǔn)備1﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm，則它的體積是多少？ 103=101010 2﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個(gè)104 相乘怎么表示？又該怎么計(jì)算呢？(104)100=104104?104（100個(gè)104）4﹑猜一猜 m 用語(yǔ)言敘述為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)事物如正方體的體積的認(rèn)識(shí)初步了解冪的乘方的形式，體會(huì)冪的乘方的應(yīng)用價(jià)值。1第1題的4兩個(gè)小題。a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知綜合練習(xí)：a6 + a4ama3 = a3若am=3,an=2, 則am+、小結(jié)：同底數(shù)冪來(lái)相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。(－x)5=(－x)8=x8(4)a2計(jì)算：(1)a6活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知?；顒?dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。四、教法與學(xué)法：教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨(dú)立思考，再鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。x我要代表甌海區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)的全體同學(xué)歡迎你們到我們學(xué)校去做客。（4）全班交流。大隊(duì)委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：第一家商店：每支8元。（4）這3個(gè)信息，能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（2）現(xiàn)在我想知道我們學(xué)校一個(gè)星期大約浪費(fèi)多少千克糧食？需要調(diào)查哪些信息？（3）師：好的，我已經(jīng)收集了下列信息，要解決這個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為需要用到哪幾個(gè)信息？信息：1）共有6個(gè)年級(jí)。（3）指名上黑板寫一寫。（1）師：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先要查找信息。方法怎么不一樣？第一種方法先求什么，再求什么？評(píng)價(jià)語(yǔ)：真了不起！，同一個(gè)問(wèn)題，能從不同的角度去思考。（2）誰(shuí)聽(tīng)懂了他的意思？他的這種方法是先算什么的？你能上來(lái)指著圖說(shuō)一說(shuō)嗎？（3）還有不同的解決辦法嗎？學(xué)生匯報(bào)，師同時(shí)板書：①54＝20（人）②43＝12（人）③53＝15（人）203＝60（人）125＝60（人）154＝60（人）（4）剛才，我看見(jiàn)有人是這樣寫的：543＝60（人），可以嗎？比較提升。匯報(bào)交流。提出問(wèn)題問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：3個(gè)方陣有多少人？這個(gè)問(wèn)題你能自己解決嗎？好的，看要求。你們?cè)趺炊疾?120這些數(shù)字呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)橐恍惺?人，可能有5行。（2）近段時(shí)間你們學(xué)校都舉行了哪些活動(dòng)？一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知【約18分鐘】收集信息師：你們的活動(dòng)真是豐富多彩啊。教學(xué)預(yù)設(shè)：課前談話：（1）自我介紹。過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)合作、交流，尋找解決問(wèn)題的不同方法。1第1題的4兩個(gè)小題。a3=（2）a3+a3=（3）（a3）3 =活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知綜合練習(xí)：a6 + a4am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+？+m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）得出新知：冪的乘方的運(yùn)算公式數(shù)學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn（m、n是正整數(shù)）文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。am活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（a2）3和（am）3都表示一種什么運(yùn)算？（乘方運(yùn)算，而且是冪的乘方運(yùn)算）自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個(gè)空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個(gè)空，看看計(jì)算的39。a=2a5下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？（1）x3x3活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：am活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過(guò)程；掌握冪乘方法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過(guò)整體代入來(lái)求解。、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計(jì)算過(guò)程與結(jié)果。四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)：（1）；（2）；2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的`錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。三、典例剖析例1計(jì)算：（1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號(hào)演算的能力。讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。作業(yè)布置：、2題。課外探究,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。(10)25。師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。(自然引入新課)動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一