【正文】 是珠峰的30倍。師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。(自然引入新課)動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折問題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2(2)對(duì)折二次有幾層? 224(3)對(duì)折三次有幾層? 2228(4)對(duì)折四次有幾層? 222216師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?生：每一次都是前面的2倍。(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。=（abc）n，（n為正整數(shù)）。三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的`運(yùn)算性質(zhì)和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。閱讀下列材料，完成后面練習(xí)an247。運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序。②閱讀后講解：學(xué)會(huì)舉一反三用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。（2）（xy2）2。（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）（二）閱讀效果交流。（2）（5b）3。學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問題的能力。通過小結(jié)活動(dòng)加深知識(shí)的理解。通過鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。展示交流交流自學(xué)提綱中的第1題，并說明每步的依據(jù)。展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。a（）=am（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：（1）原式=1035=1015（2）原式=a42=a8（3）原式=a m2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑學(xué)生練習(xí)（1）（106）2（2）（am）4m是正整數(shù)（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判斷正誤，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正。amx=xx_ n n 2 2 2 2二﹑知識(shí)準(zhǔn)備1﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm，則它的體積是多少？103=101010 2﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102cm，則它的體積是多少？3﹑100個(gè)104相乘怎么表示？又該怎么計(jì)算呢？（104）100=104104？104（100個(gè)104）4﹑猜一猜m 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號(hào)。二、新課講解探究新知：前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎？學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程：：？換幾個(gè)數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境問題請(qǐng)哪一位吃過蘭州拉面的同學(xué)說一說拉面的制作過程？（結(jié)合學(xué)生口述過程）多媒體展示制作過程如下圖（多媒體展示）教師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問題用數(shù)學(xué)的眼光來觀察解決。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個(gè)過程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。3．感悟數(shù)學(xué)來源于生活，從而熱愛生活；感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力；培養(yǎng)學(xué)生互相討論、合作交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真和勇于探索的精神。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。學(xué)生間的相互提問的互動(dòng)的氣氛較濃，有良好的學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入？,那么它的體積是多少？如何計(jì)算呢？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則。四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)：2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？：教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。內(nèi)容分析，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是一種比乘法還要高級(jí)的運(yùn)算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。xm（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）三﹑新授1﹑猜一猜（am）n=amn（m，n為正整數(shù)）推導(dǎo)：（am）n= am2﹑師生共同完成。 6﹑公式的逆向應(yīng)用m nn =an若（am）n=am則am =（am）n =（an）m例如：x12=（x2） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3理解并掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。）積的乘方如何運(yùn)算呢？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。乘方的運(yùn)算性質(zhì)：完成課本p98練習(xí)題巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單運(yùn)用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力。鞏固訓(xùn)練完成訓(xùn)練題出示訓(xùn)練題：計(jì)算：（a）6(3a3)2(2a)點(diǎn)學(xué)生演排請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，適時(shí)點(diǎn)撥。小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，交流學(xué)習(xí)心得體會(huì)提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？組織學(xué)生交流并適時(shí)總結(jié)。（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生看書，強(qiáng)調(diào)正確理解乘方的意義，底數(shù)、指數(shù)、冪的概念；以及運(yùn)算中注意的問題．四、作業(yè)五、教后記乘方教學(xué)設(shè)計(jì)6【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：（1）（2a）3。b）=ab（）；（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。例（1）（5bc）3。并包含了多種運(yùn)算?！窘處燑c(diǎn)撥】公式的拓展應(yīng)用，上述例題易錯(cuò)點(diǎn)有系數(shù)忘記乘方、負(fù)數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號(hào)。三、課堂拓展練習(xí)。例已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。bn（n為正整數(shù)）。bn247。能力目標(biāo)(1).通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?師：如果四張都是3呢?生答：3 33(3)=333324師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對(duì)你解決心中的疑問會(huì)有很大的幫助。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)3，(3)，(4)，(5)4 53533334比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。通過老師的及時(shí)表揚(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣?；顒?dòng)三：解決問題，應(yīng)用新知。a2 = a8（2）x2小結(jié)：同底數(shù)冪來相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。？。）活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知必做題：教材第104頁習(xí)題14課件、紅筆1只、每人3張的圖片、拍一張浪費(fèi)糧食的照片。（2）這樣猜很盲目，現(xiàn)在我給你提供這樣一個(gè)信息（課件出示每行有4人），你認(rèn)為會(huì)是多少人？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說是4的倍數(shù)。（2）利用學(xué)具擺一擺，跟同桌說說你是怎樣想的。（2）觀察這三種方法有什么相同和不同？相同點(diǎn)預(yù)設(shè)：答案相同，都用乘法計(jì)算（揭題）不同點(diǎn)預(yù)設(shè)：方法不一樣。寫完后，再想一想是否還有別的方法。4）一個(gè)星期有5天在學(xué)校就餐。選第一家的舉手，選第二家的舉手。v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來推導(dǎo)．【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無從下手．【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？【學(xué)生回答】a=aaa，指3個(gè)a相乘．（10）=101010，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，101010=10因此（102）3=106．【教師活動(dòng)】下面有問題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示．【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：（a）=(am?am???am)?a??? n個(gè)ammn???m?m?mn個(gè)m= amn．評(píng)析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題． 【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=103535=10；（3）（x）=x15n3n3=x； 3n（2）（b3）4=b34=b12；（4）－（x7）7=－x77=－x49．三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)課本p143練習(xí)．【探研時(shí)空】計(jì)算：－x難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算?；顒?dòng)五：綜合變式，拓展新知。x4 = x9(3)(－x)3a2= a6(3)（am）3= am)活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知必做題：教材第104頁習(xí)題14內(nèi)容分析本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的乘方，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是一種比乘法還要高級(jí)的運(yùn)算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。xm（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）三﹑新授 1﹑猜一猜(am)n=amn(m,n為正整數(shù))推導(dǎo)：(am)n= am2﹑師生共同完成。6﹑公式的逆向應(yīng)用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a