【正文】 種運(yùn)算使結(jié)果為24。bn=（ab）n，an247。閱讀后解答：解：原式=（）7878=（8）78=18=8對(duì)應(yīng)練習(xí)（）84102m4m（）m【教師點(diǎn)撥】活用公式、逆用公式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。C、用到整體思想。（三）閱讀中學(xué)習(xí)。【課前準(zhǔn)備】自學(xué)課本P143－144【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、課前閱讀。通過(guò)提升訓(xùn)練延伸知識(shí)的運(yùn)用。（ ）=a( )b( )(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )（3）（ab）n= ==a( )b( ) (n為正整數(shù))請(qǐng)歸納出積的39。乘方教學(xué)設(shè)計(jì)4課 題：積的乘方教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力。＋m（n個(gè)m）=a mn結(jié)論：冪的乘方的運(yùn)算法則：（am）n=amn（m，n為正整數(shù)）用語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。x此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計(jì)算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號(hào)運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。在動(dòng)手，思考和合作交流的過(guò)程中，能主動(dòng)探索，敢干實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，理解有理數(shù)乘方的意義；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教【學(xué)法分析】從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。通過(guò)思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）要求學(xué)生完成法則的語(yǔ)言敘述和推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn)：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分。a（） 7﹑公式逆用的例題若am=2，an=3，求① am+n的值。通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情景，得出積的乘方的計(jì)算問(wèn)題，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。合作探究獨(dú)立思考問(wèn)題小組合作交流班級(jí)交流、討論出示問(wèn)題：計(jì)算：4.()20xx巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況，參與討論。進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。運(yùn)用乘方的意義進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。bn=（ab）n（n為正整數(shù)）an247。如（abc）n=an247。情感目標(biāo)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?(3)15 。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)冪的乘方法則的運(yùn)用。五、小結(jié)師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受?；顒?dòng)五：綜合變式，拓展新知。結(jié)果有什么規(guī)律？（1）（32）3=323232=36（2）（a2）3= a2附加題：計(jì)算：（1）a2評(píng)價(jià)：你真會(huì)觀察。生活中，像這樣要用乘法來(lái)解決的問(wèn)題可多了。全班交流，利用計(jì)算結(jié)果，對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行節(jié)約教育。（x）+x．【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習(xí)、板演．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2．知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，?也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式． 3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，?一個(gè)是“指數(shù)相加”．五、布置作業(yè)，專題突破課本p148習(xí)題15．1第2題．板書(shū)設(shè)計(jì) 222310 篇二： 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)古藺縣永樂(lè)中學(xué) 李守喬一、教學(xué)內(nèi)容：人教版（2012版）八年級(jí)上冊(cè)第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時(shí)“冪的乘方”?；顒?dòng)七：完成作業(yè)，回味新知。am = a3m(m是正整數(shù)）總結(jié)規(guī)律：（1）通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）（2）對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=? n個(gè)am（am）n =.?.am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+ ? +m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）得出新知：冪的乘方的運(yùn)算公式數(shù)學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。難點(diǎn)：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分。a()7﹑公式逆用的例題若am=2,an=3,求① am+n的值。x4+(x3)2（2）(a3)3情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn) 題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹(shù)立自信心。活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知揭示課題：（32）（a2）3和（am）3都表示一種什么運(yùn)算？（乘方運(yùn)算，而且是冪的乘方運(yùn)算）自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個(gè)空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個(gè)空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？(1)（32）3=323232=36(2)（a2）3= a2活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知。今天我們是新朋友，明天我們就是老朋友了。2）共有40個(gè)班級(jí)。（1）師：通過(guò)剛才的小組交流，我們得出了這樣3種方法。最近，我們學(xué)校也舉行了藝術(shù)節(jié)演出活動(dòng)，我這里有一張藝術(shù)體操隊(duì)同學(xué)表演的圖片（課件出示1個(gè)方陣的圖片）。a2 +（a3）2冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m拓展練習(xí)：若am=5，則a2m活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運(yùn)算法則”）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a五、教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)新知，分以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)完成：活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知。學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。乘方教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。注意：乘方是一種運(yùn)算，：練習(xí)一：把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式：666= (3) (3) (3) (3)== 121212121212=注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義543431126，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。x學(xué)生總結(jié)，教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積。③閱讀后反思：本題是公式的靈活應(yīng)用，要求同學(xué)首先知道運(yùn)算順序，其次選對(duì)公式。x3－（3x3）3＋（5x）2247。a）247。積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)。創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課思考教師提出的問(wèn)題，并回答。x4+（x3）2（2）（a3）3情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹(shù)立自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)積的乘方法則的運(yùn)用。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生一張紙?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】建立底數(shù)、指數(shù)、和冪三個(gè)概念，并會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。六、布置作業(yè)：乘方教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)冪的乘方法則，并還能運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。a（乘方的意義）（am）100=amx=2x（2）x+x=x（3）a教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。舉手交流發(fā)言。(x)2（4）（2x3）4二、新課學(xué)習(xí)。公式拓展：（abc）n=anbn【教師點(diǎn)撥】在初學(xué)階段，按照公式逐步運(yùn)算。（x2）2+x13①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數(shù)冪的乘法。綜合題探討如何簡(jiǎn)便運(yùn)算：（）20xx[（5）20xx]2解法一：（）20xx[（5）20xx]2解法二：（）20xx[（5）20xx]2=（）20xx54008=（）20xx[（5）2]20xx=（）400854008=（）20xx（25）20xx=（5）4008=（25）20xx=14008=1=1=1【教師點(diǎn)撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡(jiǎn)一些復(fù)雜的計(jì)算。冪的三條運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用五、課后作業(yè)。n次方老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方。歸納總結(jié)，形成體系：乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的。提高訓(xùn)練：，你有好的方法來(lái)記憶嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。四、教法與學(xué)法：教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”——先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨(dú)立思考，再鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。（－x）5=（－x）8=x8（4）a22 = a2m（4）–（x4）3= –x43= –x12活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知計(jì)算：（1）（x3）2（2）[（a－b）3]4（3）–（xm）5（4）（a2）3名叫俊杰，識(shí)時(shí)務(wù)者為俊杰。代表先說(shuō)算式，師板書(shū)，再講思路。評(píng)價(jià)語(yǔ)：同學(xué)們真棒，同一個(gè)問(wèn)題，不僅能自己收集信息，還能夠用不同的方法來(lái)解決。四、課堂總結(jié)【約2分鐘】短短的四十分鐘過(guò)去了，回顧一下，這節(jié)課我們做了什么？我們是怎么做的？先是收集信息，提出問(wèn)題，然后選擇有價(jià)值的信息，多策略地解決問(wèn)題。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。a=2a5下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？(1)x3a4+（a3）2(2)（x3）2a（乘方的意義）(am)100=amx=2x（2）x+x=x(3)a四﹑知識(shí)比較 五﹑板書(shū)設(shè)計(jì) 六﹑課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算的第二種，冪的乘方，掌握新知識(shí)的同時(shí)，但不能混淆，也就是說(shuō)不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。用語(yǔ)言敘述為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知綜合練習(xí)：a6 + a4計(jì)算：(1)a6情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。大隊(duì)委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：第一家商店：每支8元。（1）師：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先要查找信息。提出問(wèn)題問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：3個(gè)方陣有多少人？這個(gè)問(wèn)題你能自己解決嗎？好的，看要求。過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)合作、交流，尋找解決問(wèn)題的不同方法。am活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：am二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過(guò)程；掌握冪乘方法則