【正文】 底數(shù)的幾次方或幾次冪．說明：（1）乘方是一種運(yùn)算，是已知底數(shù)、指數(shù)求冪的運(yùn)算．如（—2）5=—32是已知底數(shù)為—2，指數(shù)為5，求得冪是—32．a(chǎn)n本身既是結(jié)果也是運(yùn)算符號(hào)．同加、減、乘、除運(yùn)算一樣，乘方運(yùn)算可認(rèn)為是第五種運(yùn)算．見下表：（3）當(dāng)n是2時(shí)，可讀作平方；當(dāng)n是3時(shí)，可讀作立方．如：52讀作5的平方；103讀作10的立方．a(chǎn)2讀作a的平方，a3讀作a的立方．練習(xí)：說出下列各數(shù)表示的意義，并指出其中的底數(shù)、指數(shù)、冪及它們的讀法．2．乘方運(yùn)算：提問：前邊練習(xí)中各數(shù)的冪是如何計(jì)算出來(lái)的？回答：根據(jù)乘方的定義計(jì)算出來(lái)的．根據(jù)乘方定義，an就是n個(gè)a相乘，所以，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．例1計(jì)算：解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；說明：（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，由（1）（3）不難歸納出乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．（2）由（1）（2）看出（—3）4與—34不同，（—3）4讀作—3的4次冪，是負(fù)數(shù)的偶次冪，結(jié)果是正數(shù)，—34讀作3的4次冪的相反數(shù)，結(jié)果是負(fù)數(shù)；又：（—3）4的底數(shù)是—3，指數(shù)4是管著“—”號(hào)的，而—34的底數(shù)是3，指數(shù)4并不管“—”號(hào)．注意問題：負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)）用小括號(hào)括起來(lái)．注意問題：分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)也要用括號(hào)把分?jǐn)?shù)括起來(lái)．例2計(jì)算：（1）—324；（2）（—32）4．解：（1）—324=—316=—48；（2）（—32）4=（—6）4=1296．說明：算式中沒有順序符號(hào)的應(yīng)按先乘方、后乘除、最后加減的順序去做，有順序符號(hào)的應(yīng)先做括號(hào)內(nèi)的．例3當(dāng)x=—4，y=—3時(shí)，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：當(dāng)x=—4，y=—3時(shí)，（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．課堂練習(xí)1．口答計(jì)算：（—1）10；（—1）7；83；（—5）3；010；的偶次冪等于1．2．計(jì)算：（1）—（—2）4；（2）4【課前準(zhǔn)備】自學(xué)課本P143－144【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)過程】一、課前閱讀。（b247。（三）閱讀中學(xué)習(xí)。x7①閱讀后分析：從形式上看，是公式的擴(kuò)展，包含了多種公式的應(yīng)用。C、用到整體思想?！窘處燑c(diǎn)撥】運(yùn)算要認(rèn)真仔細(xì)、熟記運(yùn)算法則。閱讀后解答：解：原式=（）7878=（8）78=18=8對(duì)應(yīng)練習(xí)（）84102m4m（）m【教師點(diǎn)撥】活用公式、逆用公式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。即（ab）n=an247。bn=（ab）n，an247。（x）+x．【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動(dòng)】書面練習(xí)、板演．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2．知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，？也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，？一個(gè)是“指數(shù)相加”．五、布置作業(yè)，專題突破課本p148習(xí)題15．1第2題．板書設(shè)計(jì)乘方教學(xué)設(shè)計(jì)8一、教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。(16)9乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)(1) 26 (5) 62(2) 7344(3) (3) (6) 333(4)(4) (7) 4比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。例2計(jì)算:學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。，求的值。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感?；顒?dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。計(jì)算：（1）a6a3 = a3若am=3，an=2，則am+n 。am 。符號(hào)敘述：（am）n = amn（m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運(yùn)用“冪的乘方運(yùn)算法則”，重點(diǎn)應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來(lái)概括本節(jié)所學(xué)知識(shí)和注意事項(xiàng)嗎？（參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。課前準(zhǔn)備：學(xué)生明確行、列定義、乘和乘以。（1）猜猜看，這樣一個(gè)方陣?yán)锩婵赡軙?huì)有多少人？指名幾個(gè)猜。有困難的同學(xué)可以借助學(xué)具擺一擺。（課件出示3種方法）。請(qǐng)大家在本子上寫一寫。3）每個(gè)班級(jí)每天大約浪費(fèi)糧食3千克。（2）讓你選擇，你會(huì)選擇到哪家去買？（3）學(xué)生算好了，現(xiàn)場(chǎng)選擇。同學(xué)們，再見！板書設(shè)計(jì)：用連乘方法解決問題①54＝20（人）②43＝12（人）③53＝15（人）203＝60（人）125＝60（人）154＝60（人）543＝60（人）435＝60（人）534＝60（人）擴(kuò)展資料：冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)篇一： 冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 冪的乘方教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)． 2．過程與方法經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，?要求對(duì)性質(zhì)深入地理解．教學(xué)方法采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則． 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請(qǐng)同學(xué)解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用?；顒?dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知。x3a2符號(hào)敘述：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運(yùn)用“冪的乘方運(yùn)算法則”，重點(diǎn)應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來(lái)概括本節(jié)所學(xué)知識(shí)和注意事項(xiàng)嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。學(xué)情介紹從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義﹑冪的意義以及同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實(shí)就是以上的結(jié)合，從教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。x＋m（n個(gè)m）=a mn 結(jié)論：冪 的 乘 方的運(yùn)算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數(shù))用語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(a4)3 這兩題是混合運(yùn)算，先乘方后乘法。a()=am(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）(x4)3 解：（1）原式=1035=1015（2）原式=a42=a8（3）原式=a m2 =a 2m（4）原式=x12 3﹑學(xué)生練習(xí)（1）(106)2（2）(am)4m是正整數(shù)（3）(y3)2（4）(x3)2（5）(an)3（6）(x2)m 4﹑判斷正誤，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正。amx=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識(shí)準(zhǔn)備1﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm，則它的體積是多少？ 103=101010 2﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個(gè)104 相乘怎么表示？又該怎么計(jì)算呢？(104)100=104104?104（100個(gè)104）4﹑猜一猜 m 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。1第1題的4兩個(gè)小題。am(－x)5=(－x)8=x8(4)a2活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知。四、教法與學(xué)法：教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨(dú)立思考，再鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂。x（4）全班交流。（4）這3個(gè)信息，能解決這個(gè)問題嗎？（5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（3）指名上黑板寫一寫。方法怎么不一樣？第一種方法先求什么，再求什么？評(píng)價(jià)語(yǔ)：真了不起！，同一個(gè)問題，能從不同的角度去思考。匯報(bào)交流。你們?cè)趺炊疾?120這些數(shù)字呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)橐恍惺?人，可能有5行。教學(xué)預(yù)設(shè)：課前談話：（1）自我介紹。1第1題的4兩個(gè)小題。am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+？+m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）得出新知：冪的乘方的運(yùn)算公式數(shù)學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn（m、n是正整數(shù)）文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘?；顒?dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（a2）3和（am）3都表示一種什么運(yùn)算？（乘方運(yùn)算，而且是冪的乘方運(yùn)算）自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個(gè)空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個(gè)空，看看計(jì)算的39。x3活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來(lái)求解。四、課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)：（1）；（2）；2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的`錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。課外探究,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將