【正文】 底數(shù)的幾次方或幾次冪．說明：（1）乘方是一種運算，是已知底數(shù)、指數(shù)求冪的運算．如（—2）5=—32是已知底數(shù)為—2，指數(shù)為5，求得冪是—32．a(chǎn)n本身既是結(jié)果也是運算符號．同加、減、乘、除運算一樣，乘方運算可認為是第五種運算．見下表：（3）當n是2時，可讀作平方；當n是3時，可讀作立方．如：52讀作5的平方；103讀作10的立方．a(chǎn)2讀作a的平方，a3讀作a的立方．練習：說出下列各數(shù)表示的意義，并指出其中的底數(shù)、指數(shù)、冪及它們的讀法．2．乘方運算：提問：前邊練習中各數(shù)的冪是如何計算出來的？回答：根據(jù)乘方的定義計算出來的．根據(jù)乘方定義，an就是n個a相乘，所以，可以利用有理數(shù)乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算．例1計算：解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；說明：（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則，由（1）（3）不難歸納出乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．（2）由（1）（2）看出（—3）4與—34不同，（—3）4讀作—3的4次冪，是負數(shù)的偶次冪，結(jié)果是正數(shù)，—34讀作3的4次冪的相反數(shù)，結(jié)果是負數(shù)；又：（—3）4的底數(shù)是—3，指數(shù)4是管著“—”號的，而—34的底數(shù)是3，指數(shù)4并不管“—”號．注意問題：負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號）用小括號括起來．注意問題：分數(shù)的乘方，在書寫時也要用括號把分數(shù)括起來．例2計算：（1）—324；（2）（—32）4．解：（1）—324=—316=—48；（2）（—32）4=（—6）4=1296．說明：算式中沒有順序符號的應按先乘方、后乘除、最后加減的順序去做，有順序符號的應先做括號內(nèi)的．例3當x=—4，y=—3時，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：當x=—4，y=—3時，（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．課堂練習1．口答計算：（—1）10；（—1）7；83；（—5）3；010；的偶次冪等于1．2．計算：（1）—（—2）4；（2）4【課前準備】自學課本P143－144【教學課時】1課時【教學過程】一、課前閱讀。（b247。（三）閱讀中學習。x7①閱讀后分析：從形式上看，是公式的擴展，包含了多種公式的應用。C、用到整體思想?！窘處燑c撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。閱讀后解答：解：原式=（）7878=（8）78=18=8對應練習（）84102m4m（）m【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。即（ab）n=an247。bn=（ab）n，an247。（x）+x．【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．【學生活動】書面練習、板演．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，？也可以是單項式或多項式．3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，？一個是“指數(shù)相加”．五、布置作業(yè)，專題突破課本p148習題15．1第2題．板書設(shè)計乘方教學設(shè)計8一、教學目標：認知目標正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結(jié)果為24。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結(jié)果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結(jié)。(16)9乘方的運算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解例1：計算(教師板演一題后請學生板演)(1) 26 (5) 62(2) 7344(3) (3) (6) 333(4)(4) (7) 4比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。會進行簡單的冪的混合運算。例2計算:學生獨立思考后進行交流，交流時要求學生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學講解。，求的值。情感、態(tài)度與價值觀目標：體驗用數(shù)學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感?；顒佣簞?chuàng)設(shè)情境，探索新知。計算：（1）a6a3 = a3若am=3，an=2，則am+n 。am 。符號敘述：（am）n = amn（m、n是正整數(shù)）（2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來概括本節(jié)所學知識和注意事項嗎？（參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。課前準備：學生明確行、列定義、乘和乘以。（1）猜猜看，這樣一個方陣里面可能會有多少人？指名幾個猜。有困難的同學可以借助學具擺一擺。（課件出示3種方法）。請大家在本子上寫一寫。3）每個班級每天大約浪費糧食3千克。（2）讓你選擇，你會選擇到哪家去買？（3）學生算好了，現(xiàn)場選擇。同學們，再見！板書設(shè)計：用連乘方法解決問題①54＝20（人）②43＝12（人）③53＝15（人）203＝60（人）125＝60（人）154＝60（人）543＝60（人）435＝60（人）534＝60（人）擴展資料：冪的乘方教學設(shè)計篇一： 冪的乘方教學設(shè)計 冪的乘方教學目標 1．知識與技能理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)． 2．過程與方法經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應用能力．3．情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數(shù)學的應用價值．重、難點與關(guān)鍵1．重點：冪的乘方法則．2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．3．關(guān)鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，?要求對性質(zhì)深入地理解．教學方法采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則． 教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知【情境導入】大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請同學解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?三、教學重、難點：重點：冪的乘方法則的生成及應用?；顒铀模悍答伨毩?，鞏固新知。x3a2符號敘述：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）（2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來概括本節(jié)所學知識和注意事項嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。學情介紹從學生的認知規(guī)律看，他們已經(jīng)學習了乘方的意義﹑冪的意義以及同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結(jié)合，從教學中引導學生討論交流。x＋m（n個m）=a mn 結(jié)論：冪 的 乘 方的運算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數(shù))用語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(a4)3 這兩題是混合運算，先乘方后乘法。a()=am(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）(x4)3 解：（1）原式=1035=1015（2）原式=a42=a8（3）原式=a m2 =a 2m（4）原式=x12 3﹑學生練習（1）(106)2（2）(am)4m是正整數(shù)（3）(y3)2（4）(x3)2（5）(an)3（6）(x2)m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。amx=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識準備1﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？ 103=101010 2﹑一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個104 相乘怎么表示？又該怎么計算呢？(104)100=104104?104（100個104）4﹑猜一猜 m 教學重難點重點：冪的乘方法則的理解和應用。1第1題的4兩個小題。am(－x)5=(－x)8=x8(4)a2活動六：學有所思，感悟新知。四、教法與學法：教法：主要采用“引導探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗探索數(shù)學知識的快樂。x（4）全班交流。（4）這3個信息，能解決這個問題嗎？（5）學生獨立計算。（3）指名上黑板寫一寫。方法怎么不一樣？第一種方法先求什么，再求什么？評價語：真了不起！，同一個問題，能從不同的角度去思考。匯報交流。你們怎么都猜1120這些數(shù)字呢？預設(shè)：因為一行是4人，可能有5行。教學預設(shè)：課前談話：（1）自我介紹。1第1題的4兩個小題。am（乘方的意義）n個m = am+m+？+m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）得出新知：冪的乘方的運算公式數(shù)學語言：（am）n = amn（m、n是正整數(shù)）文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個空，看看計算的39。x3活動四：反饋練習，鞏固新知。三、教學重、難點：重點：冪的乘方法則的生成及應用。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。四、課堂練習基礎(chǔ)練習：（1）；（2）；2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的`錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運算，（2）是把兩個指數(shù)理解成了3的2次方。讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。課外探究,把它連續(xù)對折30次后厚度將