【正文】 自主探索、合作交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。五、教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)新知，分以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)完成：活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知?；顒?dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知。活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知?；顒?dòng)七：完成作業(yè)，回味新知。an= am+n（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。a2 = a8（2）x2x4 = x9（3）（－x）3a3 + a4x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a小結(jié)：同底數(shù)冪來(lái)相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。結(jié)果有什么規(guī)律？（1）（32）3=323232=36（2）（a2）3= a2a2= a6（3）（am）3= amam = a3m（m是正整數(shù)）總結(jié)規(guī)律：（1）通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）（2）對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=？n個(gè)am（am）n =am 。？?；顒?dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知例題教學(xué)：計(jì)算：（1）（103）5（2）（a4）5（3）（am）2（4）–（x4）3解：（1）（103）5 =1035 =1015（2）（a4）5= a45= a20（3）（am）2 = am 。a3快速口答：（1）a3a2 +（a3）2冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m拓展練習(xí)：若am=5，則a2m活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運(yùn)算法則”）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。）活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知必做題：教材第104頁(yè)習(xí)題14附加題：計(jì)算：（1）a2（x4）2比較大小：233和322乘方教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用兩步乘法計(jì)算解決問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。課件、紅筆1只、每人3張的圖片、拍一張浪費(fèi)糧食的照片。我姓周，不是豬。你們叫我什么？我跟你們數(shù)學(xué)老師有什么不同？今天我給大家上課，你們想說(shuō)的時(shí)候敢不敢說(shuō)？想笑的時(shí)候敢不敢笑？想睡的時(shí)候敢不敢睡？學(xué)生做自我介紹，做學(xué)校的介紹。最近，我們學(xué)校也舉行了藝術(shù)節(jié)演出活動(dòng)，我這里有一張藝術(shù)體操隊(duì)同學(xué)表演的圖片（課件出示1個(gè)方陣的圖片）。（2）這樣猜很盲目，現(xiàn)在我給你提供這樣一個(gè)信息（課件出示每行有4人），你認(rèn)為會(huì)是多少人？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)是4的倍數(shù)。評(píng)價(jià)：你真會(huì)觀察。（4）參加演出的還有2個(gè)方陣（課件出示其余2個(gè)方陣）。探究解決問(wèn)題的方法（1）安靜獨(dú)立地思考，想一想能有幾種方法解決，把方法寫(xiě)在本子上。（2）利用學(xué)具擺一擺，跟同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。（1）派代表上臺(tái)展示算法，并用學(xué)具進(jìn)行演示。邊說(shuō)思路邊用筆在圖片上劃一劃。（1）師：通過(guò)剛才的小組交流，我們得出了這樣3種方法。（2）觀察這三種方法有什么相同和不同？相同點(diǎn)預(yù)設(shè)：答案相同，都用乘法計(jì)算（揭題）不同點(diǎn)預(yù)設(shè)：方法不一樣。生活中，像這樣要用乘法來(lái)解決的問(wèn)題可多了。（不同策略，解決問(wèn)題）【約7分鐘】學(xué)校后勤部運(yùn)來(lái)了一些牛奶給參加演出的同學(xué)，其中這一堆是送給參加演出的60名藝術(shù)體操隊(duì)員的，如果每人一瓶，夠嗎？（課件出示堆成一堆的牛奶）。這里有信息嗎？你能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言給大家介紹一下這張圖片的內(nèi)容嗎？（2）有了信息，或許能解決這個(gè)問(wèn)題了。寫(xiě)完后，再想一想是否還有別的方法。（4）全班交流。浪費(fèi)問(wèn)題（選擇信息，解決問(wèn)題）【約7分鐘】（1）演出結(jié)束后，在同學(xué)們吃中餐的時(shí)候，老師在教室門(mén)口拍到這樣一張浪費(fèi)糧食的照片（課件出示浪費(fèi)糧食的圖片）。2）共有40個(gè)班級(jí)。4）一個(gè)星期有5天在學(xué)校就餐。全班交流，利用計(jì)算結(jié)果，對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行節(jié)約教育。鋼筆問(wèn)題（方法最優(yōu)化，解決問(wèn)題）【6分鐘】（1）師：為了杜絕浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，學(xué)校準(zhǔn)備舉行節(jié)約資源教育活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)鋼筆獎(jiǎng)勵(lì)給節(jié)約之星，共有40個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有2名節(jié)約之星。第二家商店：每支9元，如果購(gòu)買(mǎi)100支或100支以上，每支6元。選第一家的舉手，選第二家的舉手。評(píng)價(jià)語(yǔ)：我很欣賞你們，不但能用乘法解決問(wèn)題，還能根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇最優(yōu)的方法。謝謝你們幫我解決了我們學(xué)校這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天我們是新朋友，明天我們就是老朋友了。v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來(lái)推導(dǎo)．【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無(wú)從下手．【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？【學(xué)生回答】a=aaa，指3個(gè)a相乘．（10）=101010，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，101010=10因此（102）3=106．【教師活動(dòng)】下面有問(wèn)題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問(wèn)題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示．【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：（a）=(am?am???am)?a??? n個(gè)ammn???m?m?mn個(gè)m= amn．評(píng)析：通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據(jù)“問(wèn)題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題． 【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問(wèn)題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=103535=10；（3）（x）=x15n3n3=x； 3n（2）（b3）4=b34=b12；（4）－（x7）7=－x77=－x49．三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)課本p143練習(xí)．【探研時(shí)空】計(jì)算：－x（x）+x．【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習(xí)、板演．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2．知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，?也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式． 3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，?一個(gè)是“指數(shù)相加”．五、布置作業(yè)，專題突破課本p148習(xí)題15．1第2題．板書(shū)設(shè)計(jì) 222310 篇二： 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)古藺縣永樂(lè)中學(xué) 李守喬一、教學(xué)內(nèi)容：人教版（2012版）八年級(jí)上冊(cè)第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時(shí)“冪的乘方”。過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力；體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交流的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。五、教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)新知，分以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)完成：活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知。活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知。活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知。活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知。an= am+n（m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。a2 = a8(2)x2x4 = x9(3)(－x)3a3 + a4x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)a活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知揭示課題：（32）（a2）3和（am）3都表示一種什么運(yùn)算？（乘方運(yùn)算，而且是冪的乘方運(yùn)算）自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個(gè)空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個(gè)空，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？(1)（32）3=323232=36(2)（a2）3= a2a2= a6(3)（am）3= amam = a3m(m是正整數(shù)）總結(jié)規(guī)律：（1）通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）（2）對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=? n個(gè)am（am）n =.?.am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+ ? +m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）得出新知：冪的乘方的運(yùn)算公式數(shù)學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。a3快速口答：(1)a3a2 +(a3)2冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m拓展練習(xí)：若am=5, 則a2m 活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運(yùn)算法則”）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。)活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知必做題：教材第104頁(yè)習(xí)題14附加題：計(jì)算：(1)a2（x4）2比較大?。?33和322 篇三：冪的乘方教案設(shè)計(jì)1 匯報(bào)課教案《冪的乘方》整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：，并還能運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn) 題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹(shù)立自信心。內(nèi)容分析本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的乘方，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是一種比乘法還要高級(jí)的運(yùn)算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。難點(diǎn)：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分。an=am+n（m ﹑ n 都是正整數(shù)）2﹑am3﹑復(fù)習(xí)練習(xí) ⑴102104=____⑵an+1an1=_____ ⑶22=____ ⑷xxamm（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）三﹑新授 1﹑猜一猜(am)n=amn(m,n為正整數(shù))推導(dǎo)：(am)n= amam（n個(gè)am）=am＋m＋2﹑師生共同完成。（1）xa=a(4)(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別，以及符號(hào)的注意。x4+(x3)2（2）(a3)36﹑公式的逆向應(yīng)用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3a()7﹑公式逆用的例題若am=2,an=3,求① am+n的值。若927x= 34x+1，求x的值。另一方面掌握基本知識(shí)的同時(shí)也要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用