人教a版數(shù)學(xué)必修5-24等比數(shù)列2課件-資料下載頁(yè)
2025-11-20 03:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．在等比數(shù)列??3．在公比為q的等比數(shù)列??????an中，am是與它“距離”相等的兩項(xiàng)。事實(shí)上，若m＋n＝2k，＝a12·qm＋n－2＝a122＝ak2.an中，若am·an＝ap·aq＝ak2，不一。2．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列存在嗎？如果存在，你能舉出例子嗎？an中，若a1＋a5＝34，a5－a1＝30，數(shù)列，如：等比數(shù)列a1，a2，a3，…a5，a8，a11，a14，…數(shù)列相結(jié)合的題型是考查的重點(diǎn).解：解法一：∵a6＝a2q4，其中，a2＝2，a6＝162，∴q4＝81，∴a10＝a6q4＝162×81＝13122.解法二：∵2、6、10三數(shù)成等差數(shù)列，
【正文】 ??? 2 b ＝ ? 36 － b ? ＋ a ，? 36 － b ?2＝ b ? 37 － a ? ， 解得 a ＝ 12 ， b ＝ 16 ，或 a ＝994， b ＝814. 故這四個(gè)數(shù)依次為 12,16,20,25 或994，814，634，494. 誤區(qū)解密 因沒(méi)數(shù)清數(shù)列的項(xiàng)數(shù)致誤 【例 3 】 已知等比數(shù)列 ??????an 滿足 a n ＞ 0 ， n ＝ 1,2 ， ? ，且 a5a2 n － 5＝ 22 n( n ≥ 3) ，則當(dāng) n ≥ 1 時(shí)， log2a1＋ log2a3＋ ?＋ log2a2 n － 1＝ ( ) A ． ( n － 1)2 B ． n2 C ． ( n ＋ 1)2 D ． n (2 n － 1) 錯(cuò)因分析 ：對(duì)等差數(shù)列 1,3， … ， 2n－ 1的項(xiàng)數(shù)沒(méi)數(shù)清． 錯(cuò)解： 易得 an＝ 2n，且 log2a1＋ log2a3＋ ? ＋ log2a2 n － 1 ＝ log2( a1a3? a2 n － 1) ＝ lo g221 ＋ 3 ＋ ? ＋ (2 n － 1) ＝ 1 ＋ 3 ＋ ? ＋ (2 n － 1) ＝1 ＋ 2 n － 12(2 n － 1) ＝ n (2 n － 1) ．從而錯(cuò)選 D 正解 ： ∵ a5a2n－ 5＝ 22n＝ an2， an＞ 0， ∴ an＝ 2n， ∴ log2a1＋ log2a3＋ … ＋ log2a2n－ 1 ＝ log2(a1a3… a2n－ 1)＝ log221＋ 3＋ … ＋ (2n－ 1) ＝ log22n2＝ B 答案 ： B 1．根據(jù)等比數(shù)列的定義知，等比數(shù)列各項(xiàng)的符號(hào)有以下幾種規(guī)律：各項(xiàng)均為正值；正負(fù) (或負(fù)正 )相間；各項(xiàng)均為負(fù)值． 2．設(shè)未知數(shù)的方法很多，原則是使得未知數(shù)盡量少，方程盡量簡(jiǎn)單，所以要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)． 3．一些數(shù)列通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃危梢缘玫揭粋€(gè)等比數(shù)列 (或等差數(shù)列 )，形如 an＋ 1＝ qan＋ p的數(shù)列就可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)等比數(shù)列． 課堂總結(jié)
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