人教數(shù)學(xué)必修五課件24等比數(shù)列二-資料下載頁(yè)
2025-01-12 23:56本頁(yè)面
【正文】 輪可以感染到 1 2 80 萬(wàn)臺(tái)計(jì)算機(jī)． 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （二） 1 ．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 { a n } 中， lg( a 3 a 8 a 13 ) ＝ 6 ，則a 1 a 15 的值為 ( ) A ． 100 B ．－ 100 C ． 10 0 00 D ．－ 10 0 00 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 ∵ lg ( a 3 a 8 a 13 ) ＝ lg a 38 ＝ 6 ， ∴ a 38 ＝ 10 6 ? a 8 ＝ 10 2 ＝ 10 0. 又 a 1 a 15 ＝ a 28 ＝ 10 0 00. C 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （二） 2 ．某種產(chǎn)品平均每?jī)赡杲档蛢r(jià)格13，目前售價(jià)為 8 100 元，則6 年后此產(chǎn)品的價(jià)格為 ( ) A ． 2 700 元 B ． 3 600 元 C ． 4 800 元 D ． 5 400 元 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 6 年后此產(chǎn)品售價(jià)為 8 1 00 (1 －13 )2 ＝ 8 1 00 49 ＝ 3 6 00 元． B 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （二） 3 ．一直角三角形的三邊邊長(zhǎng)成等比數(shù)列，則 ( ) A ．三邊邊長(zhǎng)之比為 3 ∶ 4 ∶ 5 B ．三邊邊長(zhǎng)之比為 1 ∶ 3 ∶ 3 C ．較小銳角正弦值為5 － 12 D ．較大銳角正弦值為5 － 12 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 設(shè)三邊為 a ， aq ， aq 2 ( q 1) ， 則 ( aq 2 ) 2 ＝ ( aq ) 2 ＋ a 2 ， ∴ q 2 ＝ 5 ＋ 12 . 較小銳角記為 θ ，則 sin θ ＝ 1q 2 ＝ 5 － 12 . C 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （二） 4 ．在 1 與 2 之間插入 6 個(gè)正數(shù)，使這 8 個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的 6 個(gè)數(shù)的積為 ____ ___ _ ． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 設(shè)這 8 個(gè)數(shù)組成的等比數(shù)列為 { a n } ， 則 a 1 ＝ 1 ， a 8 ＝ 2. 插入的 6 個(gè)數(shù)的積為 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 ＝ ( a 2 a 7 ) ( a 3 a 6 ) ( a 4 a 5 ) ＝ ( a 1 a 8 ) 3 ＝ 2 3 ＝ 8. 8 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （二） 1 ． 等比數(shù)列的判斷或證明 (1) 利用定義：an ＋ 1an＝ q ( 與 n 無(wú)關(guān)的常數(shù) ) ． (2) 利用等比中項(xiàng)： a2n ＋ 1＝ anan ＋ 2 ( n ∈ N*) ． 2 ．解等比數(shù)列的問(wèn)題的基本方法是基本量法，但利用等比數(shù)列的性質(zhì)會(huì)大大提高解題速度，這些性質(zhì)在課本中沒(méi)有提出，但在習(xí)題中卻時(shí)有出現(xiàn)，所以有必要總結(jié)一些，并會(huì)推證，但不必過(guò)多、過(guò)細(xì)． 3 ．解與等比數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用題， 要抓住其中帶有等比數(shù)列特征的關(guān)鍵性語(yǔ)言，如 “ 每年平均增長(zhǎng) P % ”“ 每次是上次的幾分之幾 ” 等，建立等比數(shù)列的模型，再用數(shù)列的相關(guān)知識(shí)解之． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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