新人教a版必修5等比數(shù)列期末復(fù)習(xí)題及答案-資料下載頁
2024-11-30 14:42本頁面
【導(dǎo)讀】1．在等比數(shù)列}{na中，3a和5a是二次方程052???kxx的兩個(gè)根，則642aaa. {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1·a2·a3·…6．△ABC的內(nèi)角CBA,,的對(duì)邊分別為cba,,，且cba,,成等比數(shù)列，ac2?7．在等比數(shù)列｛na｝中，,60,482??8．已知等比數(shù)列｛na｝中，na=2×31?n,則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和nS. 的值為()Ａ．3n－1B．3Ｃ．419?na前n項(xiàng)的和為21n?2na前n項(xiàng)的和為______________。的四個(gè)根組成以2為公比的等比數(shù)列，則
【正文】 323nna ?? ? ? 。 （ 2）在等比數(shù)列 ??na 中，有 4 3 1 128nna a a a? ??，又 1 66naa?? ，聯(lián)立解得 1 264naa??? ?? 或 1642naa??? ?? ， 由此知 1q? ，而 1 1261 nna a qS q????，從而解得26qn?????或126qn? ???? ?? 。 1 解：（Ⅰ） 1 2nnaS? ? ， 1 2n n nS S S?? ? ? ， 1 3nnSS???． 又 111Sa??， ?數(shù)列 ??nS 是首項(xiàng)為 1，公比為 3 的等比數(shù)列， ∴ 1*3 ( )nnSn???N． 當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 212 2 3 ( 2)nnna S n???? ≥， 21132n nna n????? ???， ， ≥ ． （Ⅱ） 1 2 323nnT a a a na? ? ? ? ?， 當(dāng) 1n? 時(shí)， 1 1T? ； 當(dāng) 2n≥ 時(shí)， 0 1 21 4 3 6 3 2 3 nnTn ?? ? ? ? ?，…………① 1 2 13 3 4 3 6 3 2 3 nnTn ?? ? ? ? ?，………………………② ?① ② 得： 1 2 2 12 2 4 2 ( 3 3 3 ) 2 3nnnTn ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 13 (1 3 )2 2 2 313n nn? ??? ? ?? 11 (1 2 ) 3nn ?? ? ? ? ． 111 3 ( 2 )22 nnT n n???? ? ? ????? ≥． 又 111Ta??也滿足上式， 1*11 3 ( )22 nnT n n???? ? ? ? ????? N．
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