新人教a版高中數(shù)學(xué)必修132函數(shù)模型及其應(yīng)用同步測(cè)試題2套-資料下載頁
2024-11-30 14:42本頁面
【導(dǎo)讀】1．某工廠10年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，下列四種說法，4．已知鐳經(jīng)過100年，剩留原來質(zhì)量的95．76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年的剩留量為y，7．周長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長(zhǎng)為2x，8．某輪船在航行中每小時(shí)所耗去的燃料費(fèi)與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為a，9．已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿足關(guān)系y=a·（0．5）x+b，現(xiàn)已知該廠今。60元，不加收附加稅時(shí)每年大約銷售80萬件，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅P元，因此每年銷售量將減少203P萬件。建1m新墻的費(fèi)用為a元；修1m舊墻的費(fèi)用為4a元；拆去1m的舊墻，①利用舊墻一段xm為矩形一邊；試比較①②兩種方案哪個(gè)更好。方案，利用舊墻費(fèi)用為14·∴采用①方案更好些。
【正文】 后，再改陸路運(yùn)到工廠 B，由于水運(yùn)太長(zhǎng)，運(yùn)費(fèi)太高，工廠 B 與航運(yùn)局協(xié)商在 AC 段上另建一碼頭 D，并由碼頭 D 到工廠 B 修一條新公路，原料改為按由 A 到 D 再到 B 的路線運(yùn)輸．設(shè) AD =x 公里 (0≤x ≤40)，每 10 噸貨物總運(yùn)費(fèi)為 y 元，已知每 10 噸貨物每公里運(yùn)費(fèi) ，水路為 l元，公路為 2 元． (1)寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)要使運(yùn)費(fèi)最省，碼頭 D 應(yīng)建在何處 ? 2．如圖，今有網(wǎng)球從斜坡 O 點(diǎn)處拋出路線方程是 2142y x x??；斜坡的方程為12yx? ，其中 y 是垂直高度 (米 )， x 是與 O 的水平距離 (米 )． (1)網(wǎng)球落地時(shí)撞擊斜坡的落點(diǎn)為 A，寫出 A點(diǎn)的垂直高度，以及 A點(diǎn)與 O 點(diǎn)的水平距離； (2)在圖象上，標(biāo)出網(wǎng)球所能達(dá)到的最高點(diǎn) B，求 OB 與水平線 Ox 之間的夾角的正切值． 3．一工廠對(duì)某種原料的全年需求量是 Q 噸，為保證生產(chǎn)又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購(gòu)，且每次用完后立即購(gòu)進(jìn)．已知每次 訂購(gòu)費(fèi)用是 a 元，工廠每天使用的原料數(shù)量相同，倉(cāng)庫貯存原料的年保管費(fèi)用是 b 元／噸，問全年訂購(gòu)多少次，才能使訂購(gòu)費(fèi)用與保管費(fèi)用之和最少 ? 4．某廠每天需要本廠甲車間生產(chǎn)的某種零件 10 件，已知甲車間每天的生產(chǎn)能力為 50件，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為 2500 元／次，其它費(fèi)用為 200 元／件，每件一年的庫存費(fèi)為 365 元．試問，一年中安排生產(chǎn)多少次時(shí)全年費(fèi)用最少 ?(一年按 365 天計(jì)算 ) 5．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析知，某地明年從年初開始的前 n 個(gè)月，對(duì)某種商品需求總量 ??fn (萬件 )近似地滿足關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 3 5 2 1 , 2 , 3 , , 1 2150f n n n n n? ? ? ?． (1)寫出明年第 n 個(gè)月這種商品需求量 ??gn (萬件 )與月份 n 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪幾個(gè)月的需求量超過 1． 4 萬件； (2)若計(jì)劃每月該商品的市場(chǎng)投放量都是 p 萬件，并且要保證每月都滿足市場(chǎng)需求，則 p至少為多少萬件 ? 一、選擇題 B C A D B 二、填空題 12% 15 (1 % )(1 % ) 1rR? ? ? 三、解答題
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