人教a版數(shù)學(xué)必修五第二章學(xué)案4等比數(shù)列-資料下載頁
2025-01-12 23:49本頁面
【正文】 我們隨意取出連續(xù)的三項(xiàng)以上的數(shù)，把它們重新依次看成一個數(shù)列，則仍是等比數(shù)列 . （ 2）在等比數(shù)列中，我們?nèi)稳?“ 間隔相同 ” 的三項(xiàng)以上的數(shù)，把它們重新依次看成一個數(shù)列，則仍是等比數(shù)列 .如：等比數(shù)列 a1,a2,a3,… ,an,… .那么a2,a5,a8,a11,a14,… 。 a3,a5,a7,a9,a11,… 各自仍構(gòu)成等比數(shù)列 . （ 3）如果數(shù)列 {an}是等比數(shù)列， c是不等于 0的常數(shù)，那么數(shù)列 {c an}仍是等比數(shù)列 . （ 4）如果 {an},{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，那么數(shù)列 {anbn}， 仍是等比數(shù)列 . （ 5）在等比數(shù)列 {an}中的任何兩項(xiàng)可以互相表示為：an=amqnm. （ 6）在等比數(shù)列 {an}中，若 m+n=p+q，則 aman=apaq. ??????nnba返回目錄 ，掌握通項(xiàng)公式，通項(xiàng)公式 an=a1qn1的四個基本量 a1,n,q,an以及各個量的作用，在解決實(shí)際問題時，能夠熟練地找到基本量，用它們表示出 an,或者用 an含 代 基本量 a1,q構(gòu)造方程、方程組 ,最后求得 a1及 q，也正是高考中要考查的函數(shù)思想、方程思想和公式的靈活運(yùn)用 . ，除基本公式外，還要注意公式的變換 .如 an=amqnm(n,m∈N *,mn),還有其他的性質(zhì)，當(dāng) m,n,p成等差數(shù)列時， am， an,ap成等比；當(dāng) m+n=p+r時 ,aman=apar等，在高考題中，經(jīng)?？疾榧皯?yīng)用 .運(yùn)用好性質(zhì)解題，使解答簡捷明了，賞心悅目 . 返回目錄 ，有很多類似的性質(zhì) .如果在解題時，巧妙、靈活的應(yīng)用，會收到更好的效果 .但在運(yùn)用時，要注意兩者的異同 .如 :定義中的常數(shù) d與 q,d可為零，而 q不能為零，等比數(shù)列中的常數(shù)列是等差數(shù)列，而等差數(shù)列中的常數(shù)列不一定是等比數(shù)列 .又如：等差中項(xiàng) ， 可以在任意兩不相鄰項(xiàng)之間建立 .而等比中項(xiàng)不然，僅當(dāng) ab0時， a,b才存在等比中項(xiàng)，且是兩個： ,是一對非零的相反數(shù) . ab?? 一樣的軟件 ? 不一樣的感覺 ? 一樣的教室 ? 不一樣的心情 ? 一樣的知識 ? 不一樣的收獲 ?
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