人教a版數(shù)學(xué)必修五第二章學(xué)案4等比數(shù)列(存儲(chǔ)版)
【正文】 =amqnm. （ 6）在等比數(shù)列 {an}中，若 m+n=p+q，則 am ［ 2n+3nP(2n1+3n1)］ , 即［ (2P)2n+(3P)3n］ 2=［ (2P)2n+1+(3P)3n+1］ （ 3） an=n 2n,n∈N *。 （ 2）已知 a1= ,an= ,q= ,求 n。3n=0. 解得 P=2或 P=3. 61 （ 2）證明：設(shè) {an},{bn}的公比分別為 p,q，其中 p≠ q，則 =an+bn=a1pn1+b1qn1. 假設(shè) {}為等比數(shù)列，則 成立， 即（ a1p+b1q） 2=(a1+b1)an=apan}仍是等比數(shù)列 . （ 4）如果 {an},{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，那么數(shù)列 {an （ 2）設(shè) {an},{bn}是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列， =an+ bn，證明數(shù)列 {}不是等比數(shù)列 . 【解析】 （ 1） ∵ {+1P}是等比數(shù)列，故有 (+1P)2=(+2P+1)(P1)， 將 =2n+3n代入上式，得 【分析】 （ 1）由等比數(shù)列的性質(zhì) : 列恒等式求出 P. （ 2）判定一個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列，只要找相鄰三項(xiàng)不滿足 成立即可，但通常只要驗(yàn)證前三項(xiàng)滿足 即可下結(jié)論 . 22 1 ?? ? nnn aaa22 1 ?? ? nnn aaa3122 aaa ?返回目錄 ［ 2n+1+3n+1P(2n+3n)］ 2=［ 2n+2+3n+2P(2n+1+3n+1)］ （ 2） an=(2)n3,n∈N *。 （ 3）已知 a3+a6=36,a4+a7=18,an= ,求 n. 89313221返回目錄 【解析】 返回目錄 返回目錄 【評(píng)析】 返回目錄 已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列 ,若第二個(gè)數(shù)加 4就變成等差數(shù)列，再把這個(gè)等差數(shù)列的第 3項(xiàng)加 32又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù) . 解： 解法一：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為 a1,a2,a3，根據(jù)已知條件得 返回目錄 返回目錄 返回目錄 學(xué)點(diǎn)三 等比數(shù)列的性質(zhì) 【分析】 本題主要考查等比數(shù)列的定義、性質(zhì)及等比
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