數(shù)列252等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)及應(yīng)用練習(xí)新人教a版必修5(存儲版)
【正文】 b2=a5=9,b3=a14=27,∴bn=3n.(2)由(1)知b1=3,q=3.∵Tn=b1(1qn)1q=3(13n)13=3n+132,∴3n+132+32k≥3n6對n∈N*恒成立.∴Tn0,∴k≥2n43n對n∈N*恒成立.令=2n43n,1=2n43n2n63n1=2(2n7)3n,當(dāng)n≤3時,1,當(dāng)n≥4時,1,∴()max=c3=227,故k≥227.{an}的前n項和為Sn,且a2=8,S4={bn}的前n項和為Tn,且Tn2bn+3=0,n∈N*.(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式。=S1=b22,所以(b1)b=b22,解得b=2,因此Sn=2n+12,于是a4=S4S3=16.答案16,作邊長為3的正三角形的內(nèi)切圓,在這個圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形,然后作新三角形的內(nèi)切圓,……如此下去,則前n個內(nèi)切圓的面積和為 .21 0093.答案3S3=84.答案C{an}的前n項和Sn=an1(a是不為零且不等于1的常數(shù)),則數(shù)列{an}( ),或者是等比數(shù)列,也不是等比數(shù)列解析因為Sn=an1符合Sn=Aqn+A的形式,且a≠0,a≠1,所以數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列.答案B{an}是等比數(shù)列,a1=1,a4=,則a1a2+a2a3+…+anan+1等于( )(14n) (12n)C. (14n) D. (12n)解析設(shè)公比為q,∵a4a1=q3=,∴q=.∵a1=1,∴anan+1=112n1112n=212n.故a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=21+23+25+…+212n=12114n114= (14n).答案C《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈”.意思是:一座七
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