數(shù)列252等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)及應用練習新人教a版必修5-免費閱讀
【正文】 解析根據(jù)題意知第一個內(nèi)切圓的半徑為363=32,面積為π,第二個內(nèi)切圓的半徑為34,面積為316π,……這些內(nèi)切圓的面積組成一個等比數(shù)列,首項為π,公比為,故前n個內(nèi)切圓的面積之和為34π114n114=114nπ.答案114nπ{an}的公差不為0,a2,a5,a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項,a2=3.(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式。21 0093 000元,如果實行分期付款,一年后還清,購買后一個月第一次付款,以后每月付款一次,每次付款數(shù)相同,共付12次,%,并按復利計算,那么每期應付款 元.(參考數(shù)據(jù):≈,≈,≈,≈)第2課時 等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)及應用課后篇鞏固探究A組{an}中,首項a1=3,前3項和為21,則a3+a4+a5等于( ) 解析由S3=a1(1+q+q2)=21,且a1=3,得q+q26=0,所以q=+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=22解析設每期應付款x元,第n期付款后欠款An元,則A1=2 000(1+)x=2 000,A2=(2 000)=2 000,……A12=2 000(++…+1)x,因為A12=0,所以2 000(++…+1)x=0,解得x=2 000++…+=2 000≈175,即每期應付款175元.答案175{an}中,a2+a7=23,a3+a8=29.(1)求數(shù)列{an}的通項公式。(2)記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,若對任意的n∈N*,kTn+32≥3n6恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.解(1)設公差為d,根據(jù)題意知d≠0,a2=a1+d,a5=a1+4d,a14=a1+13d.∵(a1+4d)2=(a1+d)(a1+13d),a1+d=3,∴3d26d=0,∴d=2(d=0舍去).又a2=3,d=2,∴a1=1,an=2n1.∵b1=a2=3,
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