【導(dǎo)讀】例如購(gòu)屋決策中的「室內(nèi)空間」就是越大越好的屬。有些屬性之客觀結(jié)果值越大則主觀價(jià)值卻越低，除以總投入，並以效率最大化為目標(biāo)。DEA法另一個(gè)與其他多屬性決策分析模式不同之處，對(duì)該受評(píng)方案最有利的權(quán)重組合。SMART與AHP的權(quán)重則著重決策者的主觀判斷，用。相同的權(quán)重來(lái)衡量所有的方案。DEA模式對(duì)不同條件下的受評(píng)方案具有相對(duì)較公正之。評(píng)估企業(yè)的營(yíng)效率高低，可以營(yíng)業(yè)額與員工人數(shù)作。生產(chǎn)力的目標(biāo)是望大，所以營(yíng)業(yè)額越高越好而員工人。某公司分析其八個(gè)不同。其他工廠可能會(huì)抗議說(shuō)，他們的產(chǎn)品比較成熟所以單。DEA的應(yīng)用目的為評(píng)估組織或單位的相對(duì)績(jī)效，因此。以成本效益的角度，效率等於總產(chǎn)出除以總投入的比。uj與vi分別代表集合I與集合O中每個(gè)屬。找出相對(duì)效率值最高的備選方案，比較不同決策單位。假設(shè)所有工廠之中員工數(shù)最少的有200人，最多的有。若固定某一種生產(chǎn)函數(shù)關(guān)係，只有B是最佳方案，若。DEA法的相對(duì)效率衡量係建立在柏拉。本節(jié)將介紹資料包絡(luò)分析法中

　　

【正文】 由影響最大的投入或產(chǎn)出屬性開(kāi)始逐一檢視並選入模式之中 決定哪些投入與產(chǎn)出屬性 (2/2) ? 就 屬性總數(shù) 而言， DEA方法在處理多項(xiàng)投入多項(xiàng)產(chǎn)出時(shí)雖有其優(yōu)越處，但其所能處理之投入產(chǎn)出項(xiàng)個(gè)數(shù)並非毫無(wú)限制 ? 每增加一項(xiàng)投入或產(chǎn)出屬性，則會(huì)新增數(shù)個(gè)投入產(chǎn)出比率，導(dǎo)致 DEA模式之 鑑別力 (discriminating power)降低 ? 根據(jù) Golany與 Roll(1989)提出的經(jīng)驗(yàn)法則，投入屬性與產(chǎn)出屬性相加的總個(gè)數(shù)不能超過(guò)受評(píng)決策單位個(gè)數(shù)的二分之一 ? Dyson等 (2001)則提出更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為受評(píng)決策單位的個(gè)數(shù) 不能低於 投入屬性個(gè)數(shù)與產(chǎn)出屬性個(gè)數(shù) 乘積的兩倍 決策單位之選取 ? DEA方法係在評(píng)估一群決策單位之間的相對(duì)效率，則各方案之間是否具 同質(zhì)性 就顯得相當(dāng)重要 ? 根據(jù) Golany與 Roll(1989)對(duì)決策單位的同質(zhì)性要求，我們需注意被評(píng)估方案的同質(zhì)性： ? 各備選方案進(jìn)行同類 工具目標(biāo) 或要達(dá)成相同 根本目標(biāo) ? 被相互比較考慮的各個(gè)方案均處在 相同的決策環(huán)境中 ? 各個(gè)方案之間具有 相同的評(píng)估屬性 ? 雖然 DEA方法在處理 多項(xiàng)投入 及 多項(xiàng)產(chǎn)出 的效率評(píng)估問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)越性，但是方案數(shù)目太少時(shí)即失去 DEA方法的鑑別力，合適的個(gè)數(shù)則選擇可參考上一節(jié)建議的標(biāo)準(zhǔn) 方案在各屬性的衡量 ? DEA直接使用各決策單位的實(shí)際投入和產(chǎn)出的資料作為方案結(jié)果的屬性衡量值，但並 不對(duì)結(jié)果進(jìn)行主觀的價(jià)值判斷 ? 建議使用 敏感度分析 以考慮捨棄該資料或 標(biāo)準(zhǔn)化 該資料對(duì)該決策單位評(píng)估結(jié)果的影響 ? 為正確的使用 DEA方法，尚必頇注意資料的 尺度類型上的問(wèn)題 ? 資料大小只有順序的關(guān)係，因此將順序資料之線性組合所產(chǎn)生的參考點(diǎn)並不一定有意義，此時(shí)可以盡量找到具有區(qū)間尺度或比率尺度的 代理屬性 (proxy attribute)以轉(zhuǎn)換資料。 加總模式之選擇 ? 在其他多屬性決策模式如 SMART或 AHP中，需根據(jù)決策者的偏好架構(gòu)來(lái)判斷決定不同屬性之間的相對(duì)權(quán)重，然後用線性模式或乘法模式加總各個(gè)屬性價(jià)值。 ? DEA方法給定權(quán)重的方式則是由各個(gè)決策單位 選擇對(duì)自己最有利的權(quán)重 ? 決策單位之規(guī)模 ? 投入或產(chǎn)出導(dǎo)向 ? 屬性衡量的尺度與資料轉(zhuǎn)換 ? 先驗(yàn)資訊與 DEA模式之建構(gòu) 評(píng)估結(jié)果分析與詮釋 (1/2) ? DEA計(jì)算結(jié)果的分析與詮釋，可以由下列四個(gè)方向來(lái)討論： ? 效率分析： 由 DEA之評(píng)估相對(duì)效率的結(jié)果，除了可以利用 CCR模式計(jì)算總效率及 BCC模式計(jì)算技術(shù)效率，並可以推導(dǎo) 規(guī)模效率 ，同樣是相對(duì)有效率的決策單位可比較其被其他決策單位參考的次數(shù)，被參考的次數(shù)越多，則表示該決策單位為相對(duì)有效率的 衡量穩(wěn)健度(robustness)越高 ? 差額變數(shù)分析： 針對(duì)無(wú)效率的決策單位或方案，可以透過(guò) DEA模式的 差額變數(shù)分析 (slack variable analysis)瞭解投入資源使用狀況，找出 無(wú)效率之來(lái)源及對(duì)應(yīng)的屬性 值應(yīng)該改善的大小程度 評(píng)估結(jié)果分析與詮釋 (2/2) ? 規(guī)模報(bào)酬分析： 決策單位之無(wú)效率可能是源自於技術(shù)效率或不同規(guī)模報(bào)酬的規(guī)模效率，在規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的BCC模式分析時(shí) ? 敏感度分析： 因?yàn)?DEA模式的結(jié)果容易受到考慮的投入產(chǎn)出屬性以及決策單位的資料影響，為了 提高研究的效度 ，使評(píng)估結(jié)果更具效果，因此必頇進(jìn)一步利用敏感度分析可以由三方面著手 ?一是 投入與產(chǎn)出屬性增減變化 對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響 ?二是 決策單位變化 時(shí)對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響 ?三是 各方案的投入與產(chǎn)出屬性值變化 時(shí)對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響。 DEA之特性 (1/2) ? DEA和其他多屬性決策模式一樣，可以 同時(shí)考慮多項(xiàng)的投入與產(chǎn)出屬性 ，來(lái)評(píng)估決策單位和方案的相對(duì)效率 ? 投入或產(chǎn)出屬性之量測(cè)單位改變，儘管會(huì)造成該屬性值的同時(shí)改變，但並不會(huì)影響 DEA的評(píng)估結(jié)果 ? DEA是一種 無(wú)母數(shù)方法 ，因此不頇事先知道投入與產(chǎn)出屬性間的生產(chǎn)函數(shù)形式。然而，根據(jù)決策者主觀偏好而建構(gòu)的理論模式 ? DEA可以同時(shí)處理 比率尺度及非比率尺度的資料 ，且衡量單位也不頇完全相同，使資料處理上更具彈性 DEA之特性 (2/2) ? DEA是一種採(cǎi)用實(shí)證資料的標(biāo)竿比較 (empirical benchmarking)，由於不和理論上的絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)比較，因此評(píng)估結(jié)果乃是 相對(duì)效率而非絕對(duì)效率 ，因此效率為1並不代表沒(méi)有改進(jìn)之處 ? DEA不僅可以評(píng)估相對(duì)效率，指出效率有待改進(jìn)的DMU，也可以利用 差額變數(shù)分析和敏感度分析 ，提供決策者各種改進(jìn)效率值的可行途徑 ? DEA可以 同時(shí)處理不同決策單位的多個(gè)投入與產(chǎn)出屬性 而用單一總體衡量指標(biāo)來(lái)表達(dá)相對(duì)效率 ? DEA可以讓各 DMU找到對(duì)自己最有利的權(quán)重以儘可能的提昇該 DMU之效率，因此 DEA所推導(dǎo)的權(quán)重不含人為之主觀因素 偏好順序評(píng)估法 ? 「偏好順序評(píng)估法」 (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)是一種應(yīng)用於確定情況下的多屬性決策模式，採(cǎi)用 同時(shí)與最佳方案 和與 最壞方案 比較的相對(duì)距離以 評(píng)比排序方案 的優(yōu)劣 ? TOPSIS由 Hwang 與 Yoon於 1981發(fā)展出來(lái)的，其基本概念是每個(gè)方案的評(píng)估可以採(cǎi)用該方案與最佳方案的差距以及與最壞方案的 差距 來(lái)衡量。 最理想解 vs負(fù)理想解 ? 由考慮的 n個(gè)方案在 m個(gè)屬性上的最佳屬性值的集合所構(gòu)成的綜合表現(xiàn)最佳的方案稱為 「最理想解」（ Positive Ideal Solution） ? 由考慮的 n個(gè)方案在 m個(gè)屬性上的最差屬性值的集合所構(gòu)成的方案稱為 「負(fù)理想解」（ Negative Ideal Solution） 屬性 1屬性 2最理想解負(fù)理想解方案 A方案 B?AS?BS*AS*BS屬性屬性最理想解負(fù)理想解方案方案TOPSIS方法 ? 在 TOPSIS方法中此二步驟可視為一體。價(jià)值函數(shù)的取得方法可分為兩類， ? 由決策者對(duì)各方案於每一個(gè)屬性的 客觀結(jié)果 分別進(jìn)行價(jià)值衡量 ? 決策者針對(duì) 不同屬性的組合 (bination)進(jìn)行價(jià)值衡量 ? 一般多屬性決策分析方法採(cǎi)取第一種價(jià)值函數(shù)的取得方法 ? TOPSIS則是採(cǎi)取第二種方法，對(duì)方案在所有屬性下的總表現(xiàn)給一個(gè)單一的價(jià)值衡量 )()()()( 2211 mmj xVwxVwxVwSV ???? ?)()( 211 mmj xwwxxwVSV ???? ?問(wèn)題架構(gòu)產(chǎn)生方案定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級(jí)架構(gòu)價(jià)值 衡量以分離度作為方案總體價(jià)值的衡量屬性排序與 權(quán)重直接給分定義衡量屬性評(píng)估方 案結(jié)果直接給分後標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算不同方案之相對(duì)接近度指標(biāo)決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以相對(duì)接近度的比例模式加總問(wèn)題架構(gòu)產(chǎn)生方案定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級(jí)架構(gòu)價(jià)值 衡量以分離度作為方案總體價(jià)值的衡量屬性排序與 權(quán)重直接給分定義衡量屬性評(píng)估方 案結(jié)果直接給分後標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算不同方案之相對(duì)接近度指標(biāo)決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以相對(duì)接近度的比例模式加總TOPSIS的多屬性 決策分析架構(gòu) TOPSIS的多屬性步驟 ? 架構(gòu)問(wèn)題與釐清決策元素 ? 建立各方案對(duì)各屬性的評(píng)分矩陣並予以標(biāo)準(zhǔn)化 ? 決定各屬性相對(duì)權(quán)重，並將標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)分矩陣乘上屬性權(quán)重 ? 方案衡量 ? 加總模式 ? 根據(jù)相對(duì)接近度綜合指標(biāo)以選擇最佳方案 ? 範(fàn)例課 本 ~ DEA分析工具 ? DEA法的使用程序包含許多數(shù)學(xué)運(yùn)算 ? 當(dāng)決策單位、投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)的個(gè)數(shù)增多時(shí)，由於 限制式增加，計(jì)算更是繁複 ，分析者可以使用電腦軟體來(lái)協(xié)助進(jìn)行分析，將選定的模式與實(shí)際資料輸入後，即可根據(jù)產(chǎn)生的報(bào)表進(jìn)行結(jié)果分析 ? 除了一般求解線性規(guī)劃之軟體可執(zhí)行 DEA分析外，目前有數(shù)個(gè)執(zhí)行 DEA的專用軟體 ? 課本 結(jié)論 ? DEA是一種可以同時(shí)衡量多項(xiàng)產(chǎn)出與多項(xiàng)投入的多屬性效率評(píng)估方法，資料包絡(luò)分析法也是一種無(wú)母數(shù)分析法，能夠在不頇預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)型式且亦不頇事先決定投入產(chǎn)出屬性的相對(duì)權(quán)重之下，以求取各方案之相對(duì)效率。相關(guān)研究以證明 DEA不僅可用於非營(yíng)利組織的績(jī)效衡量，對(duì)於營(yíng)利組織的績(jī)效衡量，乃至於多屬性決策問(wèn)題均有其適用的地方。 結(jié)論 ? 在運(yùn)用 DEA模式也必頇注意以下幾點(diǎn) ? DEA的效率邊界是使用極端點(diǎn) (extreme point)技術(shù)，量測(cè)誤差的干擾值會(huì)影響模式的正確性。 ? DEA能有效的估計(jì)每一個(gè) DMU相對(duì)效率，但對(duì)於絕對(duì)效率的收斂相當(dāng)慢，換句話說(shuō)，這個(gè)模式求算出某一個(gè) DMU的效率只能和其他在同一個(gè)被評(píng)估群組中的 DMU的效率衡量值做比較，而無(wú)法和一個(gè)理論上的最大值做比較，也不能和另一個(gè)被評(píng)估群組中的 DMU的效率衡量值做比較。 ? DEA模式可以轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃的方式來(lái)求解每個(gè) DMU之相對(duì)效率，然而，當(dāng)問(wèn)題規(guī)模大到一定程度時(shí)，其演算的複雜度提高，有可能會(huì)無(wú)法求出解。 結(jié)束