【正文】 vuvuvtsuhM a x0,084010704053098067046024012..41111111111111111111111????????????????????????BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBvuvuvuvuvuvuvuvuvuvuvtsuhM a xDMUB為目標式之 CCR模式 DMUA為目標式之CCR模式 相對無效率 之決策單位 1, *1*1 ?? AA vu* ?Ah 相對有效率 之決策單位 , *1*1 ?? BB vu1* ?Bh九個決策單位之 CCR模式解 決策單位 相對效率 投入權重 產(chǎn)出權重 A B C D E F G H I 在 XY二維平面上尋找一條通過原點之包絡線 尋找的方向由 Y軸 開始 順時鐘旋轉 ，直到與第一個決策單位相交才停止，即為有效率的決策單位。39。*39。 ?? OFOFFh無正負限制??????krRrnjYYmiXXtshM i nrkrRrkjrjrkikrRrrirk????????????????,1,0,2,1,2,1,0.....1...1???限制式 DEA 使用步驟 ? Golany與 Roll(1989)所提出之 DEA方法使用程序 ? 可劃分為四個大步驟 ? (1)問題定義與決策單位之選取 ? (2)投入產(chǎn)出項之選取 ? (3)DEA模式之選取 ? (4)評估結果之分析 ? 課本 紫式?jīng)Q策分析架構多屬性決策分析 問題架構產(chǎn)生方案選擇受評之決策單位定義決策目標與建立目標層級架構價值 衡量不進行 主觀價值 衡量屬性排序與 權重以數(shù)學規(guī)劃模式由實際資料求取權種定義衡量屬性選擇投入項與產(chǎn)出項評估方 案結果計算不同決策單位之效率決定最佳方案建構加 總 模式以效率的比率模式加總問題架構產(chǎn)生方案選擇受評之決策單位定義決策目標與建立目標層級架構價值 衡量不進行 主觀價值 衡量屬性排序與 權重以數(shù)學規(guī)劃模式由實際資料求取權種定義衡量屬性選擇投入項與產(chǎn)出項評估方 案結果計算不同決策單位之效率決定最佳方案建構加 總 模式以效率的比率模式加總? DEA的使用程序 重新整理如圖 問題定義與決策元素之釐清 ? 應用 DEA於多屬性評估問題時 ? 必頇先 定義問題瞭解問題本質 ，釐清相對績效評估的目的經(jīng)由目標之建立設定評估準則 ? 取 DEA模式構建 效率邊界 ，並將決策單位的實績與效率邊界比較以衡量其效率，再將評估之結果加以分析， 檢視決策單位是否有效率 ? 對於有效率之決策單位進一步檢查其 效率穩(wěn)健度(robustness) ? 相對無效率的決策單位，則分析其 未達最佳效率的原因 ，提出努力方向和矯正行動以 改善其效率 投入項與產(chǎn)出項之選取 ? DEA方法評估方案的相對效率時，係建立在 各決策單位在各個投入或產(chǎn)出屬性 的 相對表現(xiàn)資料 上，因此若選擇了不適當?shù)耐度牖虍a(chǎn)出屬性，就如同選錯目標以及決策努力方向一般，將 扭曲相對效率的評估結果 。 ? DEA方法給定權重的方式則是由各個決策單位 選擇對自己最有利的權重 ? 決策單位之規(guī)模 ? 投入或產(chǎn)出導向 ? 屬性衡量的尺度與資料轉換 ? 先驗資訊與 DEA模式之建構 評估結果分析與詮釋 (1/2) ? DEA計算結果的分析與詮釋，可以由下列四個方向來討論： ? 效率分析： 由 DEA之評估相對效率的結果，除了可以利用 CCR模式計算總效率及 BCC模式計算技術效率，並可以推導 規(guī)模效率 ，同樣是相對有效率的決策單位可比較其被其他決策單位參考的次數(shù)，被參考的次數(shù)越多，則表示該決策單位為相對有效率的 衡量穩(wěn)健度(robustness)越高 ? 差額變數(shù)分析： 針對無效率的決策單位或方案，可以透過 DEA模式的 差額變數(shù)分析 (slack variable analysis)瞭解投入資源使用狀況，找出 無效率之來源及對應的屬性 值應該改善的大小程度 評估結果分析與詮釋 (2/2) ? 規(guī)模報酬分析： 決策單位之無效率可能是源自於技術效率或不同規(guī)模報酬的規(guī)模效率，在規(guī)模報酬變動的BCC模式分析時 ? 敏感度分析： 因為 DEA模式的結果容易受到考慮的投入產(chǎn)出屬性以及決策單位的資料影響，為了 提高研究的效度 ，使評估結果更具效果，因此必頇進一步利用敏感度分析可以由三方面著手 ?一是 投入與產(chǎn)出屬性增減變化 對評估結果的影響 ?二是 決策單位變化 時對評估結果的影響 ?三是 各方案的投入與產(chǎn)出屬性值變化 時對評估結果的影響。價值函數(shù)的取得方法可分為兩類， ? 由決策者對各方案於每一個屬性的 客觀結果 分別進行價值衡量 ? 決策者針對 不同屬性的組合 (bination)進行價值衡量 ? 一般多屬性決策分析方法採取第一種價值函數(shù)的取得方法 ? TOPSIS則是採取第二種方法，對方案在所有屬性下的總表現(xiàn)給一個單一的價值衡量 )()()()( 2211 mmj xVwxVwxVwSV ???? ?)()( 211 mmj xwwxxwVSV ???? ?問題架構產(chǎn)生方案定義決策目標與建立目標層級架構價值 衡量以分離度作為方案總體價值的衡量屬性排序與 權重直接給分定義衡量屬性評估方 案結果直接給分後標準化計算不同方案之相對接近度指標決定最佳方案建構加 總 模式以相對接近度的比例模式加總問題架構產(chǎn)生方案定義決策目標與建立目標層級架構價值 衡量以分離度作為方案總體價值的衡量屬性排序與 權重直接給分定義衡量屬性評估方 案結果直接給分後標準化計算不同方案之相對接近度指標決定最佳方案建構加 總 模式以相對接近度的比例模式加總TOPSIS的多屬性 決策分析架構 TOPSIS的多屬性步驟 ? 架構問題與釐清決策元素 ? 建立各方案對各屬性的評分矩陣並予以標準化 ? 決定各屬性相對權重，並將標準化評分矩陣乘上屬性權重 ? 方案衡量 ? 加總模式 ? 根據(jù)相對接近度綜合指標以選擇最佳方案 ? 範例課 本 ~ DEA分析工具 ? DEA法的使用程序包含許多數(shù)學運算 ? 當決策單位、投入項與產(chǎn)出項的個數(shù)增多時，由於 限制式增加，計算更是繁複 ，分析者可以使用電腦軟體來協(xié)助進行分析，將選定的模式與實際資料輸入後，即可根據(jù)產(chǎn)生的報表進行結果分析 ? 除了一般求解線性規(guī)劃之軟體可執(zhí)行 DEA分析外，目前有數(shù)個執(zhí)行 DEA的專用軟體 ? 課本 結論 ? DEA是一種可以同時衡量多項產(chǎn)出與多項投入的多屬性效率評估方法，資料包絡分析法也是一種無母數(shù)分析法，能夠在不頇預設生產(chǎn)函數(shù)型式且亦不頇事先決定投入產(chǎn)出屬性的相對權重之下，以求取各方案之相對效率。 ? DEA模式可以轉換為線性規(guī)劃的方式來求解每個 DMU之相對效率，然而，當問題規(guī)模大到一定程度時，其演算的複雜度提高，有可能會無法求出解。 結論 ? 在運用 DEA模式也必頇注意以下幾點 ? DEA的效率邊界是使用極端點 (extreme point)技術，量測誤差的干擾值會影響模式的正確性。然而，根據(jù)決策者主觀偏好而建構的理論模式 ? DEA可以同時處理 比率尺度及非比率尺度的資料 ，且衡量單位也不頇完全相同，使資料處理上更具彈性 DEA之特性 (2/2) ? DEA是一種採用實證資料的標竿比較 (empirical benchmarking)，由於不和理論上的絕對標準比較，因此評估結果乃是 相對效率而非絕對效率 ，因此效率為1並不代表沒有改進之處 ? DEA不僅可以評估相對效率，指出效率有待改進的DMU，也可以利用 差額變數(shù)分析和敏感度分析 ，提供決策者各種改進效率值的可行途徑 ? DEA可以 同時處理不同決策單位的多個投入與產(chǎn)出屬性 而用單一總體衡量指標來表達相對效率 ? DEA可以讓各 DMU找到對自己最有利的權重以儘可能的提昇該 DMU之效率，因此 DEA所推導的權重不含人為之主觀因素 偏好順序評估法 ? 「偏好順序評估法」 (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)是一種應用於確定情況下的多屬性決策模式，採用 同時與最佳方案 和與 最壞方案 比較的相對距離以 評比排序方案 的優(yōu)劣 ? TOPSIS由 Hwang 與 Yo