【正文】 vuvuvtsuhM a x0,084010704053098067046024012..41111111111111111111111????????????????????????BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBvuvuvuvuvuvuvuvuvuvuvtsuhM a xDMUB為目標(biāo)式之 CCR模式 DMUA為目標(biāo)式之CCR模式 相對無效率 之決策單位 1, *1*1 ?? AA vu* ?Ah 相對有效率 之決策單位 , *1*1 ?? BB vu1* ?Bh九個(gè)決策單位之 CCR模式解 決策單位 相對效率 投入權(quán)重 產(chǎn)出權(quán)重 A B C D E F G H I 在 XY二維平面上尋找一條通過原點(diǎn)之包絡(luò)線 尋找的方向由 Y軸 開始 順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn) ，直到與第一個(gè)決策單位相交才停止，即為有效率的決策單位。39。*39。 ?? OFOFFh無正負(fù)限制??????krRrnjYYmiXXtshM i nrkrRrkjrjrkikrRrrirk????????????????,1,0,2,1,2,1,0.....1...1???限制式 DEA 使用步驟 ? Golany與 Roll(1989)所提出之 DEA方法使用程序 ? 可劃分為四個(gè)大步驟 ? (1)問題定義與決策單位之選取 ? (2)投入產(chǎn)出項(xiàng)之選取 ? (3)DEA模式之選取 ? (4)評估結(jié)果之分析 ? 課本 紫式?jīng)Q策分析架構(gòu)多屬性決策分析 問題架構(gòu)產(chǎn)生方案選擇受評之決策單位定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級架構(gòu)價(jià)值 衡量不進(jìn)行 主觀價(jià)值 衡量屬性排序與 權(quán)重以數(shù)學(xué)規(guī)劃模式由實(shí)際資料求取權(quán)種定義衡量屬性選擇投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)評估方 案結(jié)果計(jì)算不同決策單位之效率決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以效率的比率模式加總問題架構(gòu)產(chǎn)生方案選擇受評之決策單位定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級架構(gòu)價(jià)值 衡量不進(jìn)行 主觀價(jià)值 衡量屬性排序與 權(quán)重以數(shù)學(xué)規(guī)劃模式由實(shí)際資料求取權(quán)種定義衡量屬性選擇投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)評估方 案結(jié)果計(jì)算不同決策單位之效率決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以效率的比率模式加總? DEA的使用程序 重新整理如圖 問題定義與決策元素之釐清 ? 應(yīng)用 DEA於多屬性評估問題時(shí) ? 必頇先 定義問題瞭解問題本質(zhì) ，釐清相對績效評估的目的經(jīng)由目標(biāo)之建立設(shè)定評估準(zhǔn)則 ? 取 DEA模式構(gòu)建 效率邊界 ，並將決策單位的實(shí)績與效率邊界比較以衡量其效率，再將評估之結(jié)果加以分析， 檢視決策單位是否有效率 ? 對於有效率之決策單位進(jìn)一步檢查其 效率穩(wěn)健度(robustness) ? 相對無效率的決策單位，則分析其 未達(dá)最佳效率的原因 ，提出努力方向和矯正行動以 改善其效率 投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)之選取 ? DEA方法評估方案的相對效率時(shí)，係建立在 各決策單位在各個(gè)投入或產(chǎn)出屬性 的 相對表現(xiàn)資料 上，因此若選擇了不適當(dāng)?shù)耐度牖虍a(chǎn)出屬性，就如同選錯(cuò)目標(biāo)以及決策努力方向一般，將 扭曲相對效率的評估結(jié)果 。 ? DEA方法給定權(quán)重的方式則是由各個(gè)決策單位 選擇對自己最有利的權(quán)重 ? 決策單位之規(guī)模 ? 投入或產(chǎn)出導(dǎo)向 ? 屬性衡量的尺度與資料轉(zhuǎn)換 ? 先驗(yàn)資訊與 DEA模式之建構(gòu) 評估結(jié)果分析與詮釋 (1/2) ? DEA計(jì)算結(jié)果的分析與詮釋，可以由下列四個(gè)方向來討論： ? 效率分析： 由 DEA之評估相對效率的結(jié)果，除了可以利用 CCR模式計(jì)算總效率及 BCC模式計(jì)算技術(shù)效率，並可以推導(dǎo) 規(guī)模效率 ，同樣是相對有效率的決策單位可比較其被其他決策單位參考的次數(shù)，被參考的次數(shù)越多，則表示該決策單位為相對有效率的 衡量穩(wěn)健度(robustness)越高 ? 差額變數(shù)分析： 針對無效率的決策單位或方案，可以透過 DEA模式的 差額變數(shù)分析 (slack variable analysis)瞭解投入資源使用狀況，找出 無效率之來源及對應(yīng)的屬性 值應(yīng)該改善的大小程度 評估結(jié)果分析與詮釋 (2/2) ? 規(guī)模報(bào)酬分析： 決策單位之無效率可能是源自於技術(shù)效率或不同規(guī)模報(bào)酬的規(guī)模效率，在規(guī)模報(bào)酬變動的BCC模式分析時(shí) ? 敏感度分析： 因?yàn)?DEA模式的結(jié)果容易受到考慮的投入產(chǎn)出屬性以及決策單位的資料影響，為了 提高研究的效度 ，使評估結(jié)果更具效果，因此必頇進(jìn)一步利用敏感度分析可以由三方面著手 ?一是 投入與產(chǎn)出屬性增減變化 對評估結(jié)果的影響 ?二是 決策單位變化 時(shí)對評估結(jié)果的影響 ?三是 各方案的投入與產(chǎn)出屬性值變化 時(shí)對評估結(jié)果的影響。價(jià)值函數(shù)的取得方法可分為兩類， ? 由決策者對各方案於每一個(gè)屬性的 客觀結(jié)果 分別進(jìn)行價(jià)值衡量 ? 決策者針對 不同屬性的組合 (bination)進(jìn)行價(jià)值衡量 ? 一般多屬性決策分析方法採取第一種價(jià)值函數(shù)的取得方法 ? TOPSIS則是採取第二種方法，對方案在所有屬性下的總表現(xiàn)給一個(gè)單一的價(jià)值衡量 )()()()( 2211 mmj xVwxVwxVwSV ???? ?)()( 211 mmj xwwxxwVSV ???? ?問題架構(gòu)產(chǎn)生方案定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級架構(gòu)價(jià)值 衡量以分離度作為方案總體價(jià)值的衡量屬性排序與 權(quán)重直接給分定義衡量屬性評估方 案結(jié)果直接給分後標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算不同方案之相對接近度指標(biāo)決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以相對接近度的比例模式加總問題架構(gòu)產(chǎn)生方案定義決策目標(biāo)與建立目標(biāo)層級架構(gòu)價(jià)值 衡量以分離度作為方案總體價(jià)值的衡量屬性排序與 權(quán)重直接給分定義衡量屬性評估方 案結(jié)果直接給分後標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算不同方案之相對接近度指標(biāo)決定最佳方案建構(gòu)加 總 模式以相對接近度的比例模式加總TOPSIS的多屬性 決策分析架構(gòu) TOPSIS的多屬性步驟 ? 架構(gòu)問題與釐清決策元素 ? 建立各方案對各屬性的評分矩陣並予以標(biāo)準(zhǔn)化 ? 決定各屬性相對權(quán)重，並將標(biāo)準(zhǔn)化評分矩陣乘上屬性權(quán)重 ? 方案衡量 ? 加總模式 ? 根據(jù)相對接近度綜合指標(biāo)以選擇最佳方案 ? 範(fàn)例課 本 ~ DEA分析工具 ? DEA法的使用程序包含許多數(shù)學(xué)運(yùn)算 ? 當(dāng)決策單位、投入項(xiàng)與產(chǎn)出項(xiàng)的個(gè)數(shù)增多時(shí)，由於 限制式增加，計(jì)算更是繁複 ，分析者可以使用電腦軟體來協(xié)助進(jìn)行分析，將選定的模式與實(shí)際資料輸入後，即可根據(jù)產(chǎn)生的報(bào)表進(jìn)行結(jié)果分析 ? 除了一般求解線性規(guī)劃之軟體可執(zhí)行 DEA分析外，目前有數(shù)個(gè)執(zhí)行 DEA的專用軟體 ? 課本 結(jié)論 ? DEA是一種可以同時(shí)衡量多項(xiàng)產(chǎn)出與多項(xiàng)投入的多屬性效率評估方法，資料包絡(luò)分析法也是一種無母數(shù)分析法，能夠在不頇預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)型式且亦不頇事先決定投入產(chǎn)出屬性的相對權(quán)重之下，以求取各方案之相對效率。 ? DEA模式可以轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃的方式來求解每個(gè) DMU之相對效率，然而，當(dāng)問題規(guī)模大到一定程度時(shí)，其演算的複雜度提高，有可能會無法求出解。 結(jié)論 ? 在運(yùn)用 DEA模式也必頇注意以下幾點(diǎn) ? DEA的效率邊界是使用極端點(diǎn) (extreme point)技術(shù)，量測誤差的干擾值會影響模式的正確性。然而，根據(jù)決策者主觀偏好而建構(gòu)的理論模式 ? DEA可以同時(shí)處理 比率尺度及非比率尺度的資料 ，且衡量單位也不頇完全相同，使資料處理上更具彈性 DEA之特性 (2/2) ? DEA是一種採用實(shí)證資料的標(biāo)竿比較 (empirical benchmarking)，由於不和理論上的絕對標(biāo)準(zhǔn)比較，因此評估結(jié)果乃是 相對效率而非絕對效率 ，因此效率為1並不代表沒有改進(jìn)之處 ? DEA不僅可以評估相對效率，指出效率有待改進(jìn)的DMU，也可以利用 差額變數(shù)分析和敏感度分析 ，提供決策者各種改進(jìn)效率值的可行途徑 ? DEA可以 同時(shí)處理不同決策單位的多個(gè)投入與產(chǎn)出屬性 而用單一總體衡量指標(biāo)來表達(dá)相對效率 ? DEA可以讓各 DMU找到對自己最有利的權(quán)重以儘可能的提昇該 DMU之效率，因此 DEA所推導(dǎo)的權(quán)重不含人為之主觀因素 偏好順序評估法 ? 「偏好順序評估法」 (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)是一種應(yīng)用於確定情況下的多屬性決策模式，採用 同時(shí)與最佳方案 和與 最壞方案 比較的相對距離以 評比排序方案 的優(yōu)劣 ? TOPSIS由 Hwang 與 Yo