20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2圓錐曲線起始課青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)2-資料下載頁
2024-11-28 22:28本頁面
【導(dǎo)讀】“圓錐曲線起始課”教學(xué)設(shè)計(jì)。1．圓錐曲線是平面解析幾何的重要組成部分，也可以說是核心內(nèi)容．它是繼學(xué)習(xí)了以。直線和圓為代表的簡(jiǎn)單圖形之后，用平面幾何的方法無法研究的較為復(fù)雜的圖形．圓錐曲線。2．圓錐曲線是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要載體．圓錐曲線的研究不是采用邏輯推理的形。3．圓錐曲線是二次曲線非常重要的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)它的幾何性質(zhì)在日常生活，社會(huì)生。產(chǎn)以及其他科學(xué)中都有著重要而廣泛的應(yīng)用，宇宙天地的運(yùn)動(dòng)，光學(xué)儀器，建筑學(xué)等等．因。本節(jié)課的主線為圓錐曲線的發(fā)展史，從中參插各種情景．通過用平面對(duì)圓錐面的不同的。截法，產(chǎn)生三種不同的圓錐曲線，經(jīng)歷概念的形成過程，從整體上認(rèn)識(shí)三種圓錐曲線的內(nèi)在。初步了圓錐曲線研究的內(nèi)容；通過動(dòng)手試驗(yàn)、互相討論等環(huán)節(jié)，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)。以及相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神；通過對(duì)具體情形的分析，歸納得出一般規(guī)律，讓學(xué)生具備初步歸。初步印象，為下一
【正文】 學(xué)家、數(shù)學(xué)家 )德國數(shù)學(xué)家開普勒繼承了哥白尼的日心說，揭示出行星按橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，是圓錐曲線擺脫圓錐而成為自然界中物體運(yùn)動(dòng)的普遍形式 . 圓錐曲線的發(fā)展史： 1．感受數(shù)學(xué)發(fā)展的漫長和艱辛． 2．鼓勵(lì)學(xué)生敢于探索，敢于突破． 4 ．有所突破伽利略 （ 1564 1642,意大利 數(shù)學(xué)家、 物理學(xué)家 、 天文學(xué)家 ）伽利略得出斜拋運(yùn)動(dòng)的軌道是拋物線，突破了靜態(tài)圓錐曲線的觀念 .人們開始感到古希臘人的證明方法太缺乏一般性，幾乎每個(gè)定理都是要想出一個(gè)特殊的證明方法 .于是，對(duì)圓錐曲線的處理方法開始有了變化 .圓錐曲線的發(fā)展史： 5．別開生面 5 ．別開生面笛卡爾 （ 1596 1650 ，法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，解析幾何創(chuàng)始人）解析幾何的創(chuàng)立，使人們對(duì)圓錐曲線的研究方法不同于以前，而是朝著解析方法的方向發(fā)展 .即建立坐標(biāo)系，得出圓錐曲線的方程，再利用方程研究圓錐曲線的性質(zhì)，以擺脫幾何直觀而達(dá)到抽象化的目標(biāo)，也可以求得對(duì)圓錐曲線研究的高度概括與統(tǒng)一 .在這方面，笛卡兒等解析幾何的鼻祖作出了巨大的貢獻(xiàn) .圓錐曲線的發(fā)展史： 6．系統(tǒng)總結(jié) “別開生面”這個(gè)階段，介紹我們?yōu)槭裁磳W(xué)習(xí)解析幾何，了解其由來，為后面建立坐標(biāo)系到求標(biāo)準(zhǔn)方程，再來研究其性質(zhì)這個(gè)過程做了個(gè)很好的鋪墊 . 實(shí)際最近的一個(gè)階段 ,也是和我們生活最緊密的一個(gè)階段 ,再次拿出一些我們現(xiàn)實(shí)生活中的圓錐曲線 ,讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用 . 6 ．系統(tǒng)總結(jié)牛頓 （ 1643 1727 ，英國物理學(xué)家，數(shù)學(xué)家）伯努利 （ 1623 1708 ，瑞士數(shù)學(xué)家）18 世紀(jì)，牛頓、伯努力和等先后提出不同的坐標(biāo)系，尤其影響深刻的是極坐標(biāo)系，隨著坐標(biāo)系的系統(tǒng)化，關(guān)于圓錐曲線性質(zhì)研究逐漸系統(tǒng)化起來 .圓錐曲線的發(fā)展史： 6 ．系統(tǒng)總結(jié)歐拉 （ 1707 1783 ，瑞士數(shù)學(xué)家、 自然科學(xué) 家）歐拉 1 7 4 5 年發(fā)表的 《 分析引論 》 ，被譽(yù)為解析幾何發(fā)展史上的重要著作，系統(tǒng)地研究了圓錐曲線的各種情形，并證明通過坐標(biāo)變換，一定可以把任何圓錐曲線化為某種標(biāo)準(zhǔn)形式 . 圓錐曲線的發(fā)展史：歐拉之后，三維解析幾何的研究蓬勃開展，由圓錐曲線導(dǎo)出了圓錐曲面 .至此，關(guān)于圓錐曲線的理論被廣泛應(yīng)用，直至今天 . “ 嫦娥一號(hào) ” 探月變軌軌道圖火電廠 及 核電站 的冷卻塔冷卻塔 的軸截面是 雙曲線 ，從底部到中部直徑變小，是將蒸汽抽到塔內(nèi)，防止底部逸出，而上部直徑變大，可以降低上升到頂部熱氣的流動(dòng)速度，從而降低抽力，使蒸汽盡可能的留在塔內(nèi)，提高冷卻 回收率 . 關(guān)于歐拉的小故事 ,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志品質(zhì) . 7．小結(jié) 小結(jié) : 和學(xué)生一起小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) ,你了解到什么 ? 8. 作業(yè) 1. 在 ABC? 中， BC=2， | | 1AB AC??，那么點(diǎn) A在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？ 2. 已知 ABC? 中， BC長為 6，周長為 16，那么頂點(diǎn) A怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？ 3. 如圖，圓 1F 在圓 2F 的內(nèi)部，且點(diǎn) 1F ， 2F不重合 . 求證：與圓 1F 外切，且與圓 2F 內(nèi)切的圓的圓心 C的軌跡是橢圓 . 4.（探究題）將一個(gè)半徑為 R 的籃球放在地面上，被陽光斜照留下的影子是橢圓 . 如果將光源換成電光源，那么影子可能是拋物線嗎？ 進(jìn)一步鞏固課題的重，難點(diǎn)。讓學(xué)生在作業(yè)中中發(fā)現(xiàn)不足、彌補(bǔ)不足，加深對(duì)知識(shí)理解，真正把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力。
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