232兩個(gè)變量的線性相關(guān)教案2-資料下載頁
2024-11-28 22:22本頁面
【導(dǎo)讀】本節(jié)課的主要內(nèi)容為用最小二乘法求線性回歸方程。以，核心概念還是回歸直線。此基礎(chǔ)上了解更為科學(xué)的數(shù)據(jù)處理方式——最小二乘法，有助于更好的理解核心概念，并最終體現(xiàn)回歸方法的應(yīng)用價(jià)值。而后者是統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科研究的另一重要領(lǐng)域。了解“最小二乘法思想”，比較各種“估算。法設(shè)計(jì)，在不同的數(shù)據(jù)處理過程中，體會回歸直線作為變量相關(guān)關(guān)系代表這一概念特征；考慮到本節(jié)課的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對線性回歸方程系數(shù)的計(jì)算公式，化過于形式化的證明說理過程。1．能用數(shù)學(xué)符號刻畫出“從整體上看，各點(diǎn)與此直線的點(diǎn)的偏差”的表達(dá)方式；4．通過改變同一問題下樣本點(diǎn)的選擇進(jìn)而對照回歸方程的差異，體會隨機(jī)思想；得回歸直線，對學(xué)生認(rèn)可統(tǒng)計(jì)估算的科學(xué)性有很大的幫助?！皬恼w上看，各點(diǎn)與此直線的點(diǎn)的距離的最小”這一新標(biāo)準(zhǔn)與舊經(jīng)驗(yàn)的沖突和聯(lián)系，表達(dá)式可否化為關(guān)于a、b的二次式呢？
【正文】 新數(shù)據(jù)。而后教師可偕同學(xué)生，對計(jì)算器操作方式提供示范，師生共同完成。 問題 2： 利用計(jì)算器，根據(jù)表二，請同學(xué)們獨(dú)立解決求出表中兩變量的回歸方程： 表二： 年齡 27 41 49 53 56 58 61 脂肪 17． 8 25． 9 26． 3 29． 6 31． 4 33． 5 34． 6 師生活動(dòng)：教師利用 Excle軟件，示范操作，并適時(shí)給出回歸直線答案，檢測正確與否。 年齡 23 39 45 50 54 57 60 脂肪 9． 5 21． 2 27． 5 28． 2 30． 2 30． 8 35． 2 回歸直線為： y= 年齡 27 41 49 53 56 58 61 脂肪 17． 8 25． 9 26． 3 29． 6 31． 4 33． 5 34． 6 回歸直線為： y=+ 師生活動(dòng)：教師利用 Excle軟件，合并表中數(shù)據(jù)，求出此時(shí)的回歸直線，比較 回歸直線異同。 問題 3：同樣問題背景，為什么回歸直線不止一條？回歸方程求出后，變量間的相關(guān)關(guān)系是否就轉(zhuǎn)變成確 定關(guān)系？ 問題 4：若給出的樣本數(shù)據(jù)相關(guān)程度較弱，按照公式能否求出系數(shù) a、 b？此時(shí)的直線方程是回歸直線嗎？ 設(shè)計(jì)意圖： 明確樣本點(diǎn)的選擇影響回歸直線方程，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)思想。同時(shí)，明確其揭示的是相關(guān)關(guān)系而非函數(shù)的確定關(guān)系，而且最小二乘法只是某一標(biāo)準(zhǔn)下的一種數(shù)據(jù)處理方法，使學(xué)生更全面的理解回歸直線這一核心概念。在重復(fù)求解回歸直線的過程中，使學(xué)生掌握利用計(jì)算器求回歸直線的操作方法，了解計(jì)算機(jī)處理方法。 六．目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) 下表是某小賣部 6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表（用計(jì)算器直接求回歸直線）： 氣溫 /℃ 26 18 13 10 4 － 1 杯數(shù) 20 24 34 38 50 64 （ 1）畫散點(diǎn)圖；（ 2）從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)溫度與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律； （ 3）求回歸方程； （ 4）按照回歸方程，計(jì)算溫度為 10 度時(shí)銷售杯數(shù)。為什么與表中不同？如果某天的氣溫是－ 5℃ 時(shí)，預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)； 設(shè)計(jì)意圖： 通過此題，讓學(xué)生完整經(jīng)歷求回歸直線過程。其中第 4 問，讓學(xué)生體會到即使是相比下“最優(yōu)”的所獲得的回歸直線，也存在著一定的誤差，從中體會無論方法的優(yōu)劣，統(tǒng)計(jì)學(xué)中隨機(jī)性無法避免。而在預(yù)測值的計(jì)算中，體現(xiàn) 了回歸直線的應(yīng)用價(jià)值
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