232兩個變量的線性相關(guān)教案2-展示頁
2024-12-10 22:22本頁面
【正文】 中的隨機(jī)思想，也在本節(jié)課中需有所滲透。了解“最小二乘法思想”，比較各種“估算方法”，體會它的相對科學(xué)性，既是統(tǒng)計學(xué)教學(xué)發(fā)展的需要，又在體會此思想的過程中促進(jìn)了學(xué)生對核心概念的進(jìn)一步理解。在“經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)關(guān)系”的過程后，解決好用數(shù)學(xué)方法刻畫“從整體上看，各點與此直線的距離最小”，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上了解更為科學(xué)的數(shù)據(jù)處理方式 —— 最小 二乘法，有助于更好的理解核心概念，并最終體現(xiàn)回歸方法的應(yīng)用價值。 “ 兩個變量的線性相關(guān) (第三課時） ” 教學(xué)設(shè)計 —— 最小二乘法求線性回歸方程 杭州長征中學(xué) 俞旭峰 設(shè)計 杭州西湖高級中學(xué) 嚴(yán)興光 修訂 執(zhí)教 一．內(nèi)容和內(nèi)容解析 本節(jié)課的主要內(nèi)容為用最小二乘法求線性回歸方程。 本節(jié)課內(nèi)容作為上節(jié)課線性回歸方程探究的知識發(fā)展，在知識上有很強的聯(lián)系，所以，核心概念還是回歸直線。 就統(tǒng)計學(xué)科而言，對不同的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行“優(yōu)劣評價”是“假設(shè)檢驗”的萌芽，而后者是統(tǒng)計學(xué)學(xué)科研究的另一重要領(lǐng)域?！白钚《朔ㄋ枷搿弊鳛楸竟?jié)課的核心思想，由此得以體現(xiàn)。 所以，在內(nèi)容重點的側(cè)重上，本節(jié)課與上節(jié)課有較大的區(qū)別：上節(jié)課側(cè)重于估 算方法設(shè)計，在不同的數(shù)據(jù)處理過程中，體會回歸直線作為變量相關(guān)關(guān)系代表這一概念特征；本節(jié)課側(cè)重于估算方法評價與實際應(yīng)用，在評價中使學(xué)生體會核心思想，理解核心概念。由于公式的復(fù)雜性，一方面，既要通過教學(xué)設(shè)計合理體現(xiàn)知識發(fā)生過程，不搞“割裂”；另一方面，要充分利用計算機(jī)或計算器，簡化繁瑣的求解系數(shù)過程，簡化過于形式化的證明說理過程。 二．目標(biāo)和目標(biāo)解析 本節(jié)課要求學(xué)生 了解 最小二乘法思想， 掌握 根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程， 理解 線性回歸方程概念和回歸思想，在以上過程中 體會 隨機(jī)思想： 1．能用數(shù)學(xué)符號刻畫出“從整體上看，各點與此直線的點的偏差”的表達(dá)方式； 2．通過減少樣本點個數(shù)，經(jīng)歷對表達(dá)式的展開，把“偏差最小”簡化為“二次多項式”最小值問題，通過合情推理，使學(xué)生接受最小二乘法的科學(xué)性，在此過程中了解最小二乘法思想； 3．能結(jié)合具體案例，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理步驟，根據(jù)回歸方程系數(shù)公式建立回歸方程； 4．通過改 變同一問題下樣本點的選擇進(jìn)而對照回歸方程的差異，體會隨機(jī)思想； 5．利用回歸方程預(yù)測，體現(xiàn)用“確定關(guān)系研究相關(guān)關(guān)系”的回歸思想； 三．教學(xué)問
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