高中數(shù)學232兩個變量的線性相關教案新人教a版必修3-展示頁
2024-12-01 20:37本頁面
【正文】 畫出來 ,得到表示兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形 ,這樣的圖形叫做散點圖，如下圖 . 從散點圖我們可以看出，年齡越大，體內脂肪含量越高 .圖中點的趨勢表明兩個變量之間確實存在一定的關系 ,這個圖支持了我們從數(shù)據(jù)表中得出的結論 . （ ,就用該函數(shù)來描述變量之間的關系 ,即變量之間具有函 數(shù)關系． ,變量之間就有相關關系 . ,變量之間就有線性相關關系） ③ 正相關與負相關的概念：如果散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內 ,稱為正相關 .如果散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內 ,稱為負相關 .（注：散點圖的點如果幾乎沒有什么規(guī)則 ,則這兩個變量之間不具有相關關系） 應用示例 思路 1 例 1 下列關系中 ,帶有隨機性相關關系的是 _____________. ① 正方形的邊長與面積之間的關系 ② 水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關系 ③ 人的身高與年齡之間的關系 ④ 降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關系 解析： 兩變量之間的關系有兩種：函數(shù)關系與帶有隨機性的相關關系 .① 正方形的邊長與面積之間的關系是函數(shù)關系 .② 水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關系不是嚴格的函數(shù)關系 ,但是具有相關性 ,因而是相關關系 .③ 人的身高與年齡之間的關系既不是函數(shù)關系 ,也不是相關關系 ,因為人的年齡達到一定時期身高就不發(fā)生明顯變化了 ,因而他們不具備相關關系 .④ 降雪量與交通事故的發(fā)生率之間具有相關關系 ,因此填 ②④. 答案： ②④ 例 2 有關法律規(guī)定 ,香煙盒上必須印上 “ 吸煙有害健康 ” 的警示語 .吸煙是否一定會引起健康問題 ?你認為 “ 健康問題不一定是由吸煙引起的 ,所以可以吸煙 ” 的說法對嗎 ? 分析 ： 學生思考 ,然后討論交流 ,教師及時評價 . 解： 從已經(jīng)掌握的知識來看 ,吸煙會損害身體的健康 ,但是除了吸煙之外 ,還有許多其他的隨機因素影響身體健康 ,人體健康是很多因素共同作用的結果 .我們可以找到長壽的吸煙者 ,也更容易發(fā)現(xiàn)由于吸煙而引發(fā)的患病者 ,所以吸煙不一定引起健康問題 .但吸煙引起健康問題的可能性大 .因此 “ 健康問題不一定是由吸煙引起的 ,所以可以吸煙 ” 的說法是不對的 . 點評 ： 在探究研究的過程中 ,如果能夠從兩個變量的觀 察數(shù)據(jù)之間發(fā)現(xiàn)相關關系是極為有意義的 ,由此可以進一步研究二者之間是否蘊涵因果關系 ,從而發(fā)現(xiàn)引起這種相關關系的本質原因是什么 .本題的意義在于引導學生重視對統(tǒng)計結果的解釋 ,從中發(fā)現(xiàn)進一步研究的問題 . 思路 2 例 1 有時候 ,一些東西吃起來口味越好 ,對我們的身體越有害 .下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù) .第二列表示此種食品所含熱量的百分比 ,第三列數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對此種食品口味的評價 : 品牌 所含熱量的百分比 口味記錄 A 25 89 B 34 89 C 20 80 D 19 78 E 26 75 F 20 71 G 19 65 H 24 62 I 19 60 J 13 52 （ 1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖 . (2)關于兩個變量之間的關系 ,你能得出什么結論 ? 解： (1)散點圖如下 ： (2)基本成正相關關系 ,即食品所含熱量越高
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