高中數(shù)學(xué) （232 兩個(gè)變量的線性相關(guān)）教案 新人教a版必修3(文件)
【正文】 畫出來(lái) ,得到表示兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形 ,這樣的圖形叫做散點(diǎn)圖，如下圖 . 從散點(diǎn)圖我們可以看出，年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高 .圖中點(diǎn)的趨勢(shì)表明兩個(gè)變量之間確實(shí)存在一定的關(guān)系 ,這個(gè)圖支持了我們從數(shù)據(jù)表中得出的結(jié)論 . （ ,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系 ,即變量之間具有函 數(shù)關(guān)系． ,變量之間就有相關(guān)關(guān)系 . ,變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系） ③ 正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的概念：如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi) ,稱為正相關(guān) .如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi) ,稱為負(fù)相關(guān) .（注：散點(diǎn)圖的點(diǎn)如果幾乎沒(méi)有什么規(guī)則 ,則這兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 下列關(guān)系中 ,帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是 _____________. ① 正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系 ② 水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系 ③ 人的身高與年齡之間的關(guān)系 ④ 降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系 解析： 兩變量之間的關(guān)系有兩種：函數(shù)關(guān)系與帶有隨機(jī)性的相關(guān)關(guān)系 .① 正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系 .② 水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系 ,但是具有相關(guān)性 ,因而是相關(guān)關(guān)系 .③ 人的身高與年齡之間的關(guān)系既不是函數(shù)關(guān)系 ,也不是相關(guān)關(guān)系 ,因?yàn)槿说哪挲g達(dá)到一定時(shí)期身高就不發(fā)生明顯變化了 ,因而他們不具備相關(guān)關(guān)系 .④ 降雪量與交通事故的發(fā)生率之間具有相關(guān)關(guān)系 ,因此填 ②④. 答案： ②④ 例 2 有關(guān)法律規(guī)定 ,香煙盒上必須印上 “ 吸煙有害健康 ” 的警示語(yǔ) .吸煙是否一定會(huì)引起健康問(wèn)題 ?你認(rèn)為 “ 健康問(wèn)題不一定是由吸煙引起的 ,所以可以吸煙 ” 的說(shuō)法對(duì)嗎 ? 分析 ： 學(xué)生思考 ,然后討論交流 ,教師及時(shí)評(píng)價(jià) . 解： 從已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)看 ,吸煙會(huì)損害身體的健康 ,但是除了吸煙之外 ,還有許多其他的隨機(jī)因素影響身體健康 ,人體健康是很多因素共同作用的結(jié)果 .我們可以找到長(zhǎng)壽的吸煙者 ,也更容易發(fā)現(xiàn)由于吸煙而引發(fā)的患病者 ,所以吸煙不一定引起健康問(wèn)題 .但吸煙引起健康問(wèn)題的可能性大 .因此 “ 健康問(wèn)題不一定是由吸煙引起的 ,所以可以吸煙 ” 的說(shuō)法是不對(duì)的 . 點(diǎn)評(píng) ： 在探究研究的過(guò)程中 ,如果能夠從兩個(gè)變量的觀 察數(shù)據(jù)之間發(fā)現(xiàn)相關(guān)關(guān)系是極為有意義的 ,由此可以進(jìn)一步研究二者之間是否蘊(yùn)涵因果關(guān)系 ,從而發(fā)現(xiàn)引起這種相關(guān)關(guān)系的本質(zhì)原因是什么 .本題的意義在于引導(dǎo)學(xué)生重視對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋 ,從中發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步研究的問(wèn)題 . 思路 2 例 1 有時(shí)候 ,一些東西吃起來(lái)口味越好 ,對(duì)我們的身體越有害 .下表給出了不同類型的某種食品的數(shù)據(jù) .第二列表示此種食品所含熱量的百分比 ,第三列數(shù)據(jù)表示由一些美食家以百分制給出的對(duì)此種食品口味的評(píng)價(jià) : 品牌 所含熱量的百分比 口味記錄 A 25 89 B 34 89 C 20 80 D 19 78 E 26 75 F 20 71 G 19 65 H 24 62 I 19 60 J 13 52 （ 1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 . (2)關(guān)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系 ,你能得出什么結(jié)論 ? 解： (1)散點(diǎn)圖如下 ： (2)基本成正相關(guān)關(guān)系 ,即食品所含熱量越高
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