232 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 教案2-全文預(yù)覽
【正文】 理，先求什么，再求什么，比如，我們可以按照順序來求，再代入公式。而由具體到抽象，由特殊到一般，是學(xué)生順利完成認(rèn)知過程的一般性原則。若學(xué)生對“距離”與“偏差”有疑問，教師可提出問題 3，通過觀察課本92頁圖 － 6，簡單介紹偏差處理法的優(yōu)越性和等價(jià)性即可。 五．教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．課題引入 問題 1：（投影上節(jié)課探究結(jié)果）如何評價(jià)這些“直線”的優(yōu)劣？理由呢？ 問題 2：能否從幾何直觀角度用文字語言敘述你的理由？ 問題 3：“從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離最小”中，距離等于偏差嗎？作為判斷優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，可以等同嗎？ 設(shè)計(jì)意圖： 在上節(jié)課“計(jì)算預(yù)測值與實(shí)際值偏差”的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過學(xué)生對“從整體上看，各 點(diǎn)與此直線的點(diǎn)的距離的最小”這一新標(biāo)準(zhǔn)與舊經(jīng)驗(yàn)的沖突和聯(lián)系，對“優(yōu)劣問題”展開反思：從舊經(jīng)驗(yàn)“單個(gè)點(diǎn)”到新標(biāo)準(zhǔn)“所有點(diǎn)”，突出“整體”二字；從舊經(jīng)驗(yàn)“偏差計(jì)算”到新標(biāo)準(zhǔn)“點(diǎn)線距離”，對比幾何描述直觀性和代數(shù)表達(dá)便捷性，揭示出兩者是同一標(biāo)準(zhǔn)的不同表述。 所以，本節(jié)課的 教學(xué)難點(diǎn) 是：如何通過數(shù)學(xué)方法刻畫“從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離最小”并在此過程中了解最小二乘法思想。要了解“最小二乘法思想”，接受“由系數(shù)公式得到的線性方程”為回歸方程，理解此方程可作為兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系變量的代表這一回歸直線概念本質(zhì)，并體現(xiàn)相對于其他估算方法的優(yōu)越性，又必須要求對給出的系數(shù)公式來源進(jìn)行一定的說理。 基于上述內(nèi)容分析，確定本節(jié)課的 教學(xué)重點(diǎn) 為知道最小二乘法思想，并能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公 式建立線性回歸方程。而回歸思想和貫穿統(tǒng)計(jì)學(xué)科中的隨機(jī)思想，也在本節(jié)課中需有所滲透。在“經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)關(guān)系”的過程后，解決好用數(shù)學(xué)方法刻畫“從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離最小”，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上了解更為科學(xué)的數(shù)據(jù)處理方式 —— 最小 二乘法，有助于更好的理解核心概念，并最終體現(xiàn)回歸方法的應(yīng)用價(jià)值。 本節(jié)課內(nèi)容作為上節(jié)課線性回歸方程探究的知識發(fā)展，在知識上有很強(qiáng)的聯(lián)系，所以，核心概念還是回歸直線?！白钚《朔ㄋ枷搿弊鳛楸竟?jié)課的核心思想，由此得以體現(xiàn)。由于公式的復(fù)雜性，一方面，既要通過教學(xué)設(shè)計(jì)合理體現(xiàn)知識發(fā)生過程，不搞“割裂”；另一方面，要充分利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器，簡化繁瑣的求解系數(shù)過程，簡化過于形式化的證明說理過程。 基于此，如何把“從整體上看，各點(diǎn) 與此直線的距離最小”用合適的代數(shù)符號刻畫并化
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