232兩個(gè)變量的線性相關(guān)教案2-閱讀頁(yè)
2024-12-18 22:22本頁(yè)面
【正文】 二次多項(xiàng)式，從而了解最小二乘法思想，突破教學(xué)難點(diǎn)。 在此基礎(chǔ)上，給出可求出使 Q為最小值時(shí)的 a、 b的值的線性回歸方程系數(shù)公式： 問(wèn)題 4：這個(gè)公式不要求記憶，但要會(huì)運(yùn)用這個(gè)公式進(jìn)行運(yùn)算，那么，要求 a,b的值，你會(huì)按怎樣的順序求呢？ 設(shè)計(jì)意圖： 公式不要求推導(dǎo)，又不要求記憶，學(xué)生對(duì)這個(gè)公式缺少感性的認(rèn)識(shí)，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生從感性的層次上對(duì)公式有所了解。 問(wèn)題 5：回歸直線通過(guò)樣本點(diǎn)中心，觀察此公式，比照平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)回歸直線方程如何體現(xiàn)這點(diǎn)？ 設(shè)計(jì)意圖： 在不確定問(wèn)題探討中出現(xiàn)的確定性性質(zhì) ，比較有戲劇性，能再次激發(fā)學(xué)生的探究欲望，而此問(wèn)題的探究，使得學(xué)生在“回歸直線是兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的代表”的理解上，上升到“ 回歸直線是雙變量樣本點(diǎn)的中心 ”這一高度，深化對(duì)回歸直線和回歸思想的理解，完成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的再次建構(gòu)。 人體的脂肪百分比和年齡 表一： 年齡 23 39 45 50 54 57 60 脂肪 9． 5 21． 2 27． 5 28． 2 30． 2 30． 8 35． 2 設(shè)計(jì)意圖： 公式形式化程度高、表達(dá)復(fù)雜，通過(guò)分解，可加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解。 師生活動(dòng)： 可讓學(xué)生觀察公式，充分討論，得出要計(jì)算： n、 、 、 、五個(gè)新數(shù)據(jù)。 問(wèn)題 2： 利用計(jì)算器，根據(jù)表二，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決求出表中兩變量的回歸方程： 表二： 年齡 27 41 49 53 56 58 61 脂肪 17． 8 25． 9 26． 3 29． 6 31． 4 33． 5 34． 6 師生活動(dòng)：教師利用 Excle軟件，示范操作，并適時(shí)給出回歸直線答案，檢測(cè)正確與否。 問(wèn)題 3：同樣問(wèn)題背景，為什么回歸直線不止一條？回歸方程求出后，變量間的相關(guān)關(guān)系是否就轉(zhuǎn)變成確 定關(guān)系？ 問(wèn)題 4：若給出的樣本數(shù)據(jù)相關(guān)程度較弱，按照公式能否求出系數(shù) a、 b？此時(shí)的直線方程是回歸直線嗎？ 設(shè)計(jì)意圖： 明確樣本點(diǎn)的選擇影響回歸直線方程，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)思想。在重復(fù)求解回歸直線的過(guò)程中，使學(xué)生掌握利用計(jì)算器求回歸直線的操作方法，了解計(jì)算機(jī)處理方法。為什么與表中不同？如果某天的氣溫是－ 5℃ 時(shí)，預(yù)測(cè)這天小賣(mài)部賣(mài)出熱茶的杯數(shù)； 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)此題，讓學(xué)生完整經(jīng)歷求回歸直線過(guò)程。而在預(yù)測(cè)值的計(jì)算中，體現(xiàn) 了回歸直線的應(yīng)用價(jià)值
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