20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期第二次教學質量檢測試題及答案新人教a版第37套-資料下載頁
2024-11-28 21:20本頁面
【導讀】的x的取值范圍是（）。的解，則0x屬于區(qū)間（）。的圖象如右圖，其中,ab為常數(shù)，是第四象限角，則5cos()2????作出函數(shù)()fx的圖象；上的單調遞增，若。時，求()fx的解析式；若函數(shù)()fx的圖像與直線()gxk?判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；判斷函數(shù)()fx在R上的單調性；若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由.上是減函數(shù)，在(0,)??
【正文】 f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?……………………………………………………（ 7分） （ 3）結合圖形，由函數(shù) ()fx與直線 yk? 的交點情況知 40k? ? ? ………………………（ 12分） 20. 解： (1)∵sin A＋ cosA＝ 15① ∴ 兩邊平方得 1＋ 2sinAcosA＝ 125， ∴sin Acos A ＝－1225.……………………………………………………………………………（ 3分） (2)由 (1)sinAcosA＝－ 12250，且 0Aπ ， 可知 cosA0， ∴ A為鈍角， ∴△ ABC是鈍角三角形． ……………………………………………………………………… （ 7分） (3)∵(sin A－ cosA)2＝ 1－ 2sinAcosA ＝ 1＋ 2425＝ 4925， 又 sinA0， cosA0， ∴sin A－ cosA0， ∴sin A－ cosA＝ 75② ∴ 由 ① ， ② 可得 sinA＝ 45， cosA＝－ 35， ∴tan A ＝ sinAcosA ＝45－ 35＝－43.………………………………………………………………………（ 13 分 ） ：（ 1） ()fx是奇函數(shù) 1 1 2 1 1 1( ) 12 1 2 2 1 2 2 1 2xx x xfx ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 1 1 1 1( ) ( )2 2 1 2 1 2xx fx? ? ? ? ? ? ??? ∴ ()fx 是 R 上 的 奇 函數(shù) . ……………………………………………………………………………（ 3分） （ 2 ） ()fx 是 R 上 的 減 函數(shù) . …………………………………………………………………………（ 6分） （ 3）假設存在實數(shù) t 符合題給條件 ，則： ∵ ()fx是 R上的奇函數(shù) ∴ 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )f t t f t k f k t? ? ? ? ? ?…………………………………………………………（ 9分） 又 ()fx是 R上的減函數(shù) ∴ 2222t t k t? ? ? 即問題等價于對任意 [1,2]t? 232k t t?? 恒成立 …………………………………………………………………………… ………（ 12分） 又 2( ) 3 2g t t t??在 [1,2] 上是增函數(shù) ∴m a x( ) ( 2) 12 4 8g t g? ? ? ?…………………………………………………………………………（ 13分） ∴8k? ……………………………………………………………………………………………………（ 14分）
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