20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末試題及答案新人教a版第44套-資料下載頁
2024-11-28 15:12本頁面
【導讀】項是符合題目要求的.與b垂直，則實數(shù)?xy是R上的偶函數(shù)，則?的零點所在的區(qū)間是（）。BA，那么Ctan的值（）。8．在ABC△中，cAB?)(xf的定義域為R，若存在常數(shù)0?F函數(shù).給出下列函數(shù)：①2)(xxf?13．已知a、b均為單位向量，它們的夾角為3?xxy為減函數(shù)的區(qū)間是______________.16．設a為實常數(shù),是定義在R上的奇函數(shù),當0x?成立,則a的取值范圍為________.圖象如下圖所示.Nxx，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日出租自行車的總收。證明：函數(shù))(xg在]1,0(單調(diào)遞增；求I的長度(注:區(qū)間(,)??21．設a為非負實數(shù)，函數(shù)()fxxxaa???18．解：由圖象知(4,1??
【正文】 ① 當 2x? 時， 22( ) 2 2 ( 1 ) 3f x x x x? ? ? ? ? ?， ∴ ()fx在 (2, )?? 上單調(diào)遞增； 2分 ② 當 2x? 時， 22( ) 2 2 ( 1 ) 1f x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ ()fx在 (1,2) 上單調(diào)遞減，在 ( ,1)?? 上單調(diào)遞增； 3分 綜上所述， ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ,1)?? 和 (2, )?? ，單調(diào)遞減區(qū)間是 (1,2) . 4分 （ 2）①當 0a? 時， ( ) | |f x x x? ，函數(shù) ()y f x? 的零點為 0 0x? ； 5分 ②當 0a? 時， 22,(),x a x a x af x x x a ax a x a x a? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ???， 6分 故當 xa? 時， 22( ) ( )24aaf x x a? ? ? ?，二次函數(shù)對稱軸2axa??， ∴ ()fx在 ( , )a?? 上單調(diào)遞增， 0)( ??? aaf ； 7分 當 xa? 時， 22( ) ( )24aaf x x a? ? ? ? ?，二次函數(shù)對稱軸2axa??， ∴ ()fx在 ( , )2aa上單調(diào)遞減，在 ( , )2a??上單調(diào)遞增； 8分 又 22( ) ( )2 2 2 4a a a af a a a? ? ? ? ? ? ?， 1 當 ( ) 02af ? ，即 04a?? 時，函數(shù) ()fx與 x 軸只有唯一交點，即唯 一零點， 由 2 0x ax a? ? ? 解之得 函數(shù) ()y f x? 的零點為 20 42a a ax ???或 20 42a a ax ???（舍去）； 10分 2 當 ( ) 02af ? ，即 4a? 時，函數(shù) ()fx與 x 軸有兩個交點，即兩個零點，分別為 1 2x? 和22 4 2 2 22a a ax ??? ? ?； 11分 3 當 ( ) 02af ? ，即 4a? 時，函數(shù) ()fx與 x 軸有三個交點，即有三個零點， 由 2 0x ax a? ? ? ? 解得， 2 42a a ax ??? ， ∴ 函數(shù) ()y f x? 的零點為 2 42a a ax ??? 和 20 42a a ax ???. 12分 綜上可得，當 0a? 時，函數(shù)的零點為 0 ； 當 04a?? 時，函數(shù)有一個零點，且零點為 2 42a a a??； 當 4a? 時，有兩個零點 2 和 2 2 2? ； 當 4a? 時，函數(shù)有三個零點 2 42a a a??和 2 42a a a??. 14分
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