20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第12套-資料下載頁
2025-11-19 21:24本頁面
【導(dǎo)讀】，則實(shí)數(shù)m的值是（）。3．已知f滿足()()()fabfafb??在區(qū)間[,2]aa上的最大值與最小值之差為12，則a等于。C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線yx?在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是（）。，則下列說法錯(cuò)誤．．的是（）。的圖象是中心對(duì)稱圖形B．函數(shù)()yfx?是非奇非偶函數(shù)D．方程()0fx?10．設(shè)集合X是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)0x?，那么稱0x為集合X的聚點(diǎn)．用Z表示整數(shù)集，則在下列集合：。13．若冪函數(shù)()fx的圖象過點(diǎn)1(2,)4，則f?，則,,abc的大小關(guān)系是（用“?”20．已知指數(shù)函數(shù)()ygx?(Ⅰ)試確定函數(shù)()ygx?(Ⅲ)若對(duì)任意的t?恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．。18．解：由已知得222()23()3fxxaxaxaaa?????????
【正文】 1a??，所以 12log ( ) log ( )aau x u x? ． 所以函數(shù) ()fx在 (2, )?? 上單調(diào)遞增． ??? 6分 同理可知，函數(shù) ()fx在 ( , 2)??? 上單調(diào)遞增 ． ??? 7分 綜上所述，函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( , 2)??? 和 (2, )?? ． ??? 8分 20．解：（Ⅰ）由題意設(shè) ( ) ( 0 , 1)xg x a a a? ? ?． 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù) ()y g x? 過點(diǎn) (2,4) ，所以 2 4a? ． 又因?yàn)?0a? 且 1a? ，所以 2a? ，即 ( ) 2xgx? ． ??? 3分 (Ⅱ )因?yàn)楹瘮?shù) ( ) 2()2 ( ) 2 2xxg x n nfx g x m m? ? ? ???? ? ?是奇函數(shù)， 所以 222 2 2 2xxnnmm??? ? ? ???? ? ? ?恒成立． ??? 5分 ∴1221 2222xxxxn nmm?? ???? ????恒成立． ∴ 2( 2 ) ( 2 1 ) ( 2 4) 2 0xxn m m n? ? ? ? ?恒成立． ∴ 202 4 0nmmn???? ???解得 21mn??? ??或 21mn???? ???． 又因?yàn)楹瘮?shù) ()fx的定義域?yàn)?R ，所以 2, 1mn??． ??? 7分 (Ⅲ )由 (Ⅱ )可知，11 2 1 1() 2 2 2 2 1xxxfx ??? ? ? ???． 易知函數(shù) ()fx在 R 上是減函數(shù)，且函數(shù) ()fx為奇函數(shù)． ?? ? 8分 從而，不等式 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ?可化為 22( 2 ) ( 2 )f t t f k t? ? ?． 因?yàn)楹瘮?shù) ()fx在 R 上是減函數(shù)，所以有 2222t t k t? ? ? ． “對(duì)任意的 t?R ，不等式 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立”可轉(zhuǎn)化為 “對(duì)任意的 t?R ，不等式 2222t t k t? ? ? 恒成立”， 也即“對(duì)任意的 t?R ，不等式 23 2 0t t k? ? ? 恒成立”． 由 4 12 0k? ? ? ? 得， 13k?? ． 所以實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 1( , )3??? ． ??? 10分
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