20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第30套-資料下載頁
2024-11-28 21:24本頁面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的）.上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）。()fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x?的圖象，,,,abcd的關(guān)系是（）。的圖象恒過定點（）。函數(shù)，求a的取值范圍是（）A.[2,3)B.(1,3)C.(1,)??，可以斷定方程052???xex的一個根所在的區(qū)間是（）。數(shù).其中的真命題是_▲_.求f的值；探究用()fx和n表示f的表達式；時，v是x的一次函數(shù)；當(dāng)x達到20時，因缺氧等原。當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時，魚的年生長量()()fxxvx??判斷函數(shù))(xf的奇偶性，并證明；是否存在實數(shù)a，使得()fx的定義域為??在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，則說明理由.解：∵A∩B=Ø,當(dāng)A=Ø時，有2a+1≤a-1∴a≤-2;∴-2<a≤-2或a≥2,綜上可知：a≤-12或a≥2.求函數(shù))(xf的解析式；
【正文】 的特點 ． 研究表明：“ 活水圍網(wǎng) ” 養(yǎng)魚 時， 某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度 v （單位：千克 /年）是養(yǎng)殖密度 x （單位：尾 /立方米）的函數(shù) ． 當(dāng) x 不超過 4（尾 /立方米）時， v 的值為 2 （千克 /年）；當(dāng) 4 20x?? 時， v 是 x 的一次函數(shù)；當(dāng) x 達到 20 （尾 /立方米）時，因缺氧等原因， v 的值為 0 （千克 /年） ． （ I） 當(dāng) 0 20x?? 時，求函數(shù) ()vx 的表達式； （ II） 當(dāng)養(yǎng)殖密度 x 為多大時，魚的年生長量（單位：千克 /立方米） ( ) ( )f x x v x?? 可以達到最大，并求出最大值 ． 解： （ I） 由題意：當(dāng) 04x??時， ? ? 2vx? ；當(dāng) 4 20x?? 時，設(shè) ? ? baxxv ?? ，顯然? ? baxxv ?? 在 [4,20] 是減函數(shù)，由已知得 20 042abab???? ??? ，解得1852ab? ?????? ??? 故函數(shù) ??xv = **2 , 0 4 ,15 , 4 20 ,82x x Nx x x N? ? ? ??? ? ? ? ? ??? （ II） 依題意并由（ I）可得 ???xf *2*2 , 0 4 ,15 , 4 2 0 , .82x x x Nx x x x N? ? ? ??? ? ? ? ? ??? 當(dāng) 04x??時， ??xf 為增函數(shù)，故 ? ?max (4)f x f??4 2 8?? ； 當(dāng) 4 20x?? 時， ? ? 22 2 21 5 1 1 1 0 0( 2 0 ) ( 1 0 )8 2 8 8 8f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? ?m ax (1 0 ) 1 2 .5f x f??． 所以，當(dāng) 0 20x?? 時， ??xf 的最大值為 ． 21.(本小題 14分 ） 已知 1( ) log1a xfx x?? ?（ 10 ?? aa 且 ） . （ I）判斷函數(shù) )(xf 的奇偶性，并證明； （ II） 討論 ??xf 的單調(diào)性； （ III） 是否存在實數(shù) a ，使得 ()fx的定義域為 ? ?,mn 時，值域為 ? ?1 log ,1 logaanm??，若存在，求出實數(shù) a 的取值范圍；若不存在，則說明理由 . （ III ） 假 設(shè) 存 在 實 數(shù) a 滿 足 題 目 條 件 . 由 題 意 得 ： 0, 0mn??，又? ?, ( , 1 ) ( 1 , )mn ? ?? ? ?? ， 所以， 3 2 2a ?? 所以，滿足題目條件的實數(shù) a 存在，實數(shù) a 的取值范圍是 (3 2 2, )? ?? .
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